GSEB Solutions for Class 10 Math

GSEB Solutions for class 10 Math Chapters Wise :

DABC માં ÐB કાટખૂણો છે. AB = 24 સેમી, BC = 7 સેમી હોય, તો sin A, cos A અને sin C, cos C ની કિંમત મેળવો.   (સ્વાધ્યાય

Hide | Show

જવાબ :

DABC માં પાયથાગોરસ પ્રમેય મુજબ,

AC2 = AB2 + BC2

 AC2 = 242 + 72

 AC2 = 576 + 49

 AC2 = 625

 AC = 25

(1)  sin ­A, cos ­A

ખૂણા A માટે સામેની બાજુ (સા.બા.)  = BC = 7, પાસેની બાજુ(પા.બા.)  = AB = 24 અને કર્ણ = AC = 25 થાય.
sin A =

cos A =

(2) sin C, cos C

ખૂણા C માટે સામેની બાજુ (સા.બા.)  = AB = 24, પાસેની બાજુ(પા.બા.)  = BC = 7 અને કર્ણ = AC = 25 થાય.

sin C =

cos C =

આકૃતિ પરથી tan P - cot R ની કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.1)

Hide | Show

જવાબ :

DPQR માં પાયથાગોરસ પ્રમેય મુજબ,

PR2 = PQ2 + QR2

 132 = 122 + QR2

 169 = 144 + QR2

 QR2 = 169-144

 QR2 = 25

 QR = 5

ખૂણા P માટે સામેની બાજુ (સા.બા.)  = QR = 5, પાસેની બાજુ (પા.બા.)  = PQ = 12 અને

ખૂણા R સામેની બાજુ(સા.બા.)  = PQ = 12, પાસેની બાજુ(પા.બા.)  = QR = 5 થાય.

હવે,

tan P - cot R = -

      =  -

           =  -

           = 0

જો sin A = 34 હોય, તો cos A અને tan A ની કિંમત મેળવો.   (સ્વાધ્યાય 8.1)

Hide | Show

જવાબ :

આપણે જાણીએ છીએ કે,

sin A =

તેથી, સા.બા. = 3 અને કર્ણ = 4

પાયથાગોરસ પ્રમેય અનુસાર,

(કર્ણ) 2 = (સા.બા.) 2 + (પા.બા.) 2

 42 = 32 + (પા.બા.) 2

 16 = 9 + (પા.બા.) 2

 16-9 = (પા.બા.) 2

 (પા.બા.) 2 = 7

 પા.બા. =

હવે,

cos A =

tan A =

જો 15cot A = 8 હોય, તો sin A અને secA ની કિંમત મેળવો.(સ્વાધ્યાય 8.1)

Hide | Show

જવાબ :

15cot A = 8   ®   cot A =

આપણે જાણીએ છીએ કે,

cot A =

તેથી, પા.બા. = 8 ને સા.બા. = 15

પાયથાગોરસ પ્રમેય અનુસાર,

(કર્ણ) 2 = (સા.બા.) 2 + (પા.બા.) 2

 (કર્ણ) 2 = 152 + 82

 (કર્ણ) 2 = 225 + 64

 (કર્ણ) 2 = 289

 કર્ણ = 17

હવે,

sin A =

sec A =

જો sec q =  હોય તો બાકીના બધાજ ત્રિકોણમિતિય ગુણોત્તરો મેળવો.  (સ્વાધ્યાય 8.1)

Hide | Show

જવાબ :

આપણે જાણીએ છીએ કે,

sec q =

તેથી, કર્ણ = 13 અને પા.બા. = 12

પાયથાગોરસ પ્રમેય અનુસાર,

(કર્ણ) 2 = (સા.બા.) 2 + (પા.બા.) 2

 (13) 2 = (સા.બા.) 2 + 122

 169 = (સા.બા.) 2 + 144

 169 - 144 = (સા.બા.) 2

 (સા.બા.) 2 = 25

 સા.બા. = 5

હવે,

sin q =

cos q =

tan q =

cot q =

cosec q =

ÐA અને ÐB એવા લઘુકોણ છે કે, જેથી cos A = cos B. સાબિત કરો કે, ÐA = ÐB.   (સ્વાધ્યાય 8.1)

Hide | Show

જવાબ :

અહીં, ÐA અને ÐB લઘુકોણ છે તેથી, ÐC કાટકોણ થાય.

cos A =                 .....(1)

cos B =                 .....(2)

પરંતુ,

cos A = cos B

 cos   = cos

∴ 

 AC = BC

 ÐA = ÐB

Take a Test

Choose your Test :

પ્રકરણ 8 : ત્રિકોણમિતિનો પરિચય

Browse & Download GSEB Books For Class 10 - All Subjects

The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.

The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.

For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.

ask-a-doubt ask-a-doubt