GSEB Solutions for ધોરણ ૦૯ Gujarati

GSEB std 10 science solution for Gujarati check Subject Chapters Wise::

શું શૂન્ય એ એક સંમેય સંખ્યા છે ? શું તમે તેને  પૂર્ણાંક તથા  શુન્યેતર પૂર્ણાંક હોય તેવા  માટે  સ્વરૂપમાં લખી શકશો ?(સ્વા_1.1_1)

Hide | Show

જવાબ :


વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત જણાવો : દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા એ પૂર્ણ સંખ્યા છે. (સ્વા_1.1_4(1))

Hide | Show

જવાબ : વિધાન સત્ય છે કારણ કે પૂર્ણ સંખ્યા ગણમાં બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમાવેશ થાય છે.


વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત જણાવો : દરેક પૂર્ણાંક એ પૂર્ણ સંખ્યા છે. (સ્વા_1.1_4(2))

Hide | Show

જવાબ : વિધાન અસત્ય છે કારણ કે  વગેરે પૂર્ણ સંખ્યા નથી.


વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત જણાવો : દરેક સંમેય સંખ્યા એ પૂર્ણ સંખ્યા છે. (સ્વા_1.1_4(3))

Hide | Show

જવાબ : વિધાન અસત્ય છે કારણ કે  (સંમેય સંખ્યા) એ પૂર્ણ સંખ્યા નથી.


વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો : દરેક અસંમેય સંખ્યા એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. (સ્વા_1.2_1(1))

Hide | Show

જવાબ : વિધાન સત્ય છે કારણ કે દરેક સંમેય સંખ્યા અને અસંમેય સંખ્યાનો વાસ્તવિક સંખ્યાગણમાં સમાવેશ થાય છે.


વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો : સંખ્યારેખા પરનું દરેક બિંદુ કોઈક પ્રાકૃતિક સંખ્યા  માટે  સ્વરૂપનું હોય છે. (સ્વા_1.2_1(2))

Hide | Show

જવાબ : વિધાન અસત્ય છે કારણ કે દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું વર્ગમૂળ મળે નહીં.


વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો : દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા એ અસંમેય સંખ્યા છે. (સ્વા_1.2_1(3))

Hide | Show

જવાબ : વિધાન અસત્ય છે કારણ કે દરેક અસંમેય સંખ્યા એ વાસ્તવિક સંખ્યાનો ભાગ છે.


શું દરેક ધન પૂર્ણાંકનું વર્ગમૂળ અસંમેય હોય છે ? જો ના તો એવિ એક સંખ્યાનું ઉદાહરણ આપો જેનું વર્ગમૂળ સંમેય સંખ્યા હોય ? (સ્વા_1.2_2)

Hide | Show

જવાબ : ના, દરેક ધન પૂર્ણાંકનું વર્ગમૂળ અસંમેય હોઈ શકે નહીં. જો આપણે ધન 4 નું વર્ગમૂળ કાઢીશું તો તેનું વર્ગમૂળ 2 મળશે.  જે સંમેય સંખ્યા છે. દા.ત., 25 નું વર્ગમૂળ કાઢીશું તો તેનું વર્ગમૂળ 5 મળશે જે સંમેય સંખ્યા છે.


નીચેની સંખ્યાઓને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને તે કેવા પ્રકારની દશાંશ – અભિવ્યક્તિ છે તે જણાવો : (સ્વા_1.3_1(1))

Hide | Show

જવાબ :  સંમેય સંખ્યાની દશાંશ અભિવ્યક્તિ સાન્ત છે.


જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અનાવૃત હોય તેવી ત્રણ સંખ્યાઓ લખો. (સ્વા_1.3_7)

Hide | Show

જવાબ : જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અનાવૃત હોય તેવી ત્રણ સંખ્યાઓ નીચે મુજબ છે.


નીચેની સંખ્યાનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો : (સ્વા_1.3_9(1))

Hide | Show

જવાબ : 23 નું વર્ગમૂળ નીકળતું નથી. માટે તે અસંમેય સંખ્યા છે.


નીચેની સંખ્યાનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો : (સ્વા_1.3_9(2))

Hide | Show

જવાબ :


નીચેની સંખ્યાનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો : (સ્વા_1.3_9(3))

Hide | Show

જવાબ :  નું દશાંશ સ્વરૂપ સાન્ત છે તેથી  એ સંમેય સંખ્યા છે.


નીચેની સંખ્યાનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો : (સ્વા_1.3_9(4))

Hide | Show

જવાબ :  અહી દશાંશ સ્વરૂપ અનંત અને આવૃત છે તેથી સંમેય સંખ્યા છે.


નીચેની સંખ્યાનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો : (સ્વા_1.3_9(5))

Hide | Show

જવાબ : અહી દશાંશ સ્વરૂપ અનંત અને અનાવૃત છે તેથી તે અસંમેય સંખ્યા છે.


આપેલી સંખ્યાઓનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો : (સ્વા_1.5_1(1))

Hide | Show

જવાબ : સંમેય અને અસંમેય સંખાઓનો તફાવત અસંમેય હોય છે. 2 સંમેય છે અને  અસંમેય છે. અસંમેય સંખ્યા છે.


આપેલી સંખ્યાઓનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો : (સ્વા_1.5_1(2))

Hide | Show

જવાબ : 3 એ સંમેય છે.  સંમેય છે.


આપેલી સંખ્યાઓનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો : (સ્વા_1.5_1(3))

Hide | Show

જવાબ :


આપેલી સંખ્યાઓનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો : (સ્વા_1.5_1(4))

Hide | Show

જવાબ : સંમેય અને અસંમેયનો ગુણોત્તર અસંમેય હોય છે.  એ અસંમેય છે.


આપેલી સંખ્યાઓનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો : (સ્વા_1.5_1(5))

Hide | Show

જવાબ :  સંમેય અને અસંમેયનો ગુણાકાર અસંમેય છે.  એ અસંમેય છે.


સાદું રૂપ આપો : (સ્વા_1.5_2(1))

Hide | Show

જવાબ :


સાદું રૂપ આપો : (સ્વા_1.5_2(2))

Hide | Show

જવાબ :   


સાદું રૂપ આપો : (સ્વા_1.5_2(4))

Hide | Show

જવાબ :   


આપેલ સંખ્યાઓનાં છેદનું સંમેયીકરણ કરો : (સ્વા_1.5_5(1))

Hide | Show

જવાબ :                  


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_1(1))

Hide | Show

જવાબ :


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_1(2))

Hide | Show

જવાબ :


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_1(3))

Hide | Show

જવાબ :


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_2(1))

Hide | Show

જવાબ :


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_2(2))

Hide | Show

જવાબ :


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_2(3))

Hide | Show

જવાબ :


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_2(4))

Hide | Show

જવાબ :


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_3(1))

Hide | Show

જવાબ : ​​​​​​​


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_3(2))

Hide | Show

જવાબ :


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_3(3))

Hide | Show

જવાબ :


કિમત શોધો : (સ્વા_1.6_3(4))

Hide | Show

જવાબ :


વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત જણાવો : દરેક પૂર્ણ સંખ્યા એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. (ઉદા_1(1))

Hide | Show

જવાબ : આ વિધાન અસત્ય છે, કારણ કે 0 એ પૂર્ણ સંખ્યા છે, પરંતુ પ્રાકૃતિક સંખ્યા નથી.


વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત જણાવો : દરેક પૂર્ણાંક એ સંમેય સંખ્યા છે. (ઉદા_1(2))

Hide | Show

જવાબ : આ વિધાન સત્ય છે, કારણ કે દરેક પૂર્ણાંક m ને  ના સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે અને તેથી તે સંમેય સંખ્યા છે.


વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત જણાવો : દરેક સંમેય સંખ્યા એ પૂર્ણાંક છે. (ઉદા_1(3))

Hide | Show

જવાબ : આ વિધાન અસત્ય છે, કારણ કે  એ સંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ પૂર્ણાંક નથી.


સાબિત કરો કે 3.142678 સંમેય સંખ્યા છે. બીજા શબ્દોમાં, p પૂર્ણાંક હોય અને q શુન્યેતર પૂર્ણાંક હોય તે પ્રમાણે 3.142678 ને  સ્વરૂપમાં દર્શાવો. (ઉદા_6)

Hide | Show

જવાબ : અહી  છે અને તેથી તે એક સંમેય સંખ્યા છે.


 વચ્ચેની એક અસંમેય સંખ્યા શોધો. (ઉદા_10)

Hide | Show

જવાબ : આપણે જોયું કે  છે. આથી, એકદમ સરળતાથી  ની ગણતરી તમે કરી શકશો. વચ્ચે એક અસંમેય સંખ્યા શોધવા માટે એક એવી સંખ્યા લઈએ કે જે આ સંખ્યાઓની વચ્ચે એક અનંત અનાવૃત સંખ્યા હોય. અલબત્ત, તમે આવી સંખ્યાઓ શોધી શકશો. આવી એક સંખ્યાનું ઉદાહરણ 0.150150015000150000... છે.


 એ અસંમેય સંખ્યાઓ છે કે નહિ ? ચકાસો. (ઉદા_12)

Hide | Show

જવાબ : આ બધી સંખ્યાઓ અનંત અનાવૃત દશાંશ – અભિવ્યક્તિ છે. તેથી આ બધી સંખ્યાઓ અસંમેય સંખ્યાઓ છે.


 નો સરવાળો કરો. (ઉદા_13)

Hide | Show

જવાબ :                                                                                       


નો ગુણાકાર કરો. (ઉદા_14)

Hide | Show

જવાબ :


વડે ભાગાકાર કરો. (ઉદા_15)

Hide | Show

જવાબ :


સાદુરૂપ આપો :  (ઉદા_16(1))

Hide | Show

જવાબ :


સાદુરૂપ આપો :  (ઉદા_16(2))

Hide | Show

જવાબ :


સાદુરૂપ આપો : (ઉદા_16(3))

Hide | Show

જવાબ :


સાદુરૂપ આપો :  (ઉદા_16(4))

Hide | Show

જવાબ :


 ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો. (ઉદા_18)

Hide | Show

જવાબ :  ને  વડે ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવાથી,


 ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો. (ઉદા_19)

Hide | Show

જવાબ :


 ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો. (ઉદા_20)

Hide | Show

જવાબ :


સાદુરૂપ આપો :  (ઉદા_21(1))

Hide | Show

જવાબ :


સાદુરૂપ આપો : (ઉદા_21(2))

Hide | Show

જવાબ :


સાદુરૂપ આપો : (ઉદા_21(3))

Hide | Show

જવાબ :


સાદુરૂપ આપો : (ઉદા_21(4))

Hide | Show

જવાબ :


3 અને 4 વચ્ચેની છ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો. (સ્વા_1.1_2)

Hide | Show

જવાબ :


 અને  વચ્ચેની પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો. (સ્વા_1.1_3)

Hide | Show

જવાબ :


ને સંખ્યારેખા પર કેવી રીતે દર્શાવી શકાય તે બતાવો. (સ્વા_1.2_3)

Hide | Show

જવાબ : (1) આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે સંખ્યારેખા x'ox  રચો અને તેના પર O બિંદુ નક્કી કરો.

​​​​​​​


નીચેની સંખ્યાઓને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને તે કેવા પ્રકારની દશાંશ – અભિવ્યક્તિ છે તે જણાવો : (સ્વા_1.3_1(2))

Hide | Show

જવાબ :


નીચેની સંખ્યાઓને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને તે કેવા પ્રકારની દશાંશ – અભિવ્યક્તિ છે તે જણાવો : (સ્વા_1.3_1(3))

Hide | Show

જવાબ :


નીચેની સંખ્યાઓને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને તે કેવા પ્રકારની દશાંશ – અભિવ્યક્તિ છે તે જણાવો : (સ્વા_1.3_1(4))

Hide | Show

જવાબ :


નીચેની સંખ્યાઓને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને તે કેવા પ્રકારની દશાંશ – અભિવ્યક્તિ છે તે જણાવો : (સ્વા_1.3_1(5))

Hide | Show

જવાબ :


નીચેની સંખ્યાઓને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને તે કેવા પ્રકારની દશાંશ – અભિવ્યક્તિ છે તે જણાવો : (સ્વા_1.3_1(6))

Hide | Show

જવાબ :


તમે જાણો છો કે  છે. શું તમે ખરેખર ભાગાકારની લાંબી પ્રક્રિયા વગર  ની દશાંશ – અભિવ્યક્તિ શું મળશે તેનું અનુમાન કરી શકશો ? જો હા, તો કેવી રીતે ? (સ્વા_1.3_2)

(સૂચન:  નું મૂલ્ય મેળવતી વખતે મળતી શેષનું અવલોકન કરો.)

Hide | Show

જવાબ :


 પૂર્ણાક હોય,  શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવા  સ્વરૂપમાં નીચેની સંખ્યાઓને દર્શાવો :  (સ્વા_1.3_3(1))

Hide | Show

જવાબ :


 પૂર્ણાક હોય,  શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવા  સ્વરૂપમાં નીચેની સંખ્યાઓને દર્શાવો :  (સ્વા_1.3_3(2))

Hide | Show

જવાબ :


 પૂર્ણાક હોય,  શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવા  સ્વરૂપમાં નીચેની સંખ્યાઓને દર્શાવો :  (સ્વા_1.3_3(3))

Hide | Show

જવાબ :


 ને  સ્વરૂપમાં દર્શાવો. શું તમને તમારા ઉત્તરથી આશ્ચર્ય થાય છે? તમારા શિક્ષક અને વર્ગના સહ- અધ્યાયીઓ સાથે તમારા જવાબની સત્યાર્થતાની ચર્ચા કરો. (સ્વા_1.3_4)

Hide | Show

જવાબ :


ની દશાંશ – અભિવ્યક્તિમાં પુનરાવર્તિત અંકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ કેટલી હશે ? તમારો જવાબ ભાગાકાર કરીને ચકાસો. (સ્વા_1.3_5)

Hide | Show

જવાબ :   ની દશાંશ – અભિવ્યક્તિમાં પુનરાવર્તિત અંકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ 16 છે. અહી ભાજ્ય 1 છે અને ભાજક 17 છે. 1 ને 17 વડે ભાગતાં પુનરાવર્તિત અંકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ 16 છે. જે નીચે પ્રમાણે છે.

​​​​​​​

અહી શેષ 1 મળે છે જે ભાજ્ય એટલે કે શરૂઆતની મૂળસંખ્યા જેટલી છે. 1 ને 17 વડે ભાગતાં પુનરાવર્તિત અંકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ 16 જેટલી છે.  ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત આવૃત છે. આમ,  મળે છે.


જેમાં  ને 1 સિવાયનો કોઈ સામાન્ય અવયવ ન હોય તથા તેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ સાન્ત હોય તેવા  સ્વરૂપનાં સંમેય સંખ્યાનાં કેટલાક ઉદાહરણ લો. (જ્યાં  પૂર્ણાક છે અને  છે.) શું તમે અનુમાન લગાવી શકો છો કે  એ ક્યાં ગુણધર્મનું પાલન કરવું જોઈએ ? (સ્વા_1.3_6)

Hide | Show

જવાબ :


સંમેય સંખ્યાઓ  અને ની વચ્ચે આપેલ ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો. (સ્વા_1.3_8)

Hide | Show

જવાબ :

​​​​​​​


ક્રમિક વિપુલદર્શિતા પદ્ધતિથી મદદથી સંખ્યારેખા પર 3.765 દર્શાવો. (સ્વા_1.4_1)

Hide | Show

જવાબ :

(1) આપણે જાણીએ છીએ કે 3.765 એ 3 અને 4 વચ્ચે આવેલી છે.

(2) હવે આપણે 3 અને 4 વચ્ચેના ભાગને 10 સરખા વિભાગમાં વિભાજિત કરીએ.

3 ની જમણી બાજુએ સાતમાં અંક 3.7 અને આઠમો અંક 3.8 છે.

(3) 3.765 એ 3.76 અને 3.77 વચ્ચે આવેલી છે. તેથી આ વિભાગને વિપુલદર્શક કાચ વડે મોટો બનાવી 10 સરખા વિભાગમાં વહેંચો.

(4) હવે આપણે જાણીએ છીએ કે 3.765 એ 3.76 અને 3.77 વચ્ચે આવેલી છે. તેથી આ વિભાગને વિપુલદર્શક કાચ વડે મોટો બનાવી 10 સરખા વિભાગમાં વહેંચો. આમ, 3.765 એ 3.76 અને 3.77 ની વચ્ચેનો ભાગ મળે છે.


ક્રમિક વિપુલદર્શિતા પદ્ધતિથી મદદથી સંખ્યારેખા પર  ને 4 દશાંશ સ્થળ સુધી દર્શાવો. (સ્વા_1.4_2)

Hide | Show

જવાબ :

(1) 4.2626 એ 4 અને 5 વચ્ચેની સંખ્યા છે.

(2) હવે 4.2626 એ 4.2 અને 4.3 ની વચ્ચેની સંખ્યા છે.

(3) હવે 4.2626 એ 4.26 અને 4.27 ની વચ્ચેની સંખ્યા છે.

(4) હવે 4.2626 એ 4.262 અને 4.263 ની વચ્ચેની સંખ્યા છે.

(5) હવે 4.2626 એ 4.2625 અને 4.2627 ની વચ્ચેની સંખ્યા છે.


There are No Content Availble For this Chapter

Take a Test

Choose your Test :

સંખ્યા પદ્ધતિ

ગણિત

Browse & Download GSEB Books For ધોરણ ૦૯ All Subjects

The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.

The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.

For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.