જવાબ : : અહી બધી જ બૈજિક અભિવ્યક્તિઓનાં x ચલના ઘાતાંકએ પૂર્ણ સંખ્યાઓ છે.
∴
એ એક ચલવાળી બહુપદી છે.
જવાબ : : અહી બધી જ બૈજિક અભિવ્યક્તિઓનાં y ચલના ઘાતાંકએ પૂર્ણ સંખ્યાઓ છે.
∴
એ એક ચલવાળી બહુપદી છે.
જવાબ : : અહી ચલની
ઘાત એ પૂર્ણ સંખ્યા નથી.
∴
એટલે કે
એ એકચલ બહુપદી નથી કારણ કે ચલનો ઘાતાંક પૂર્ણ સંખ્યા નથી.
જવાબ : : અહી y ચલના ઘાત
એ પૂર્ણ સંખ્યા નથી.
∴
એટલે કે
એ એક ચલવાળી બહુપદી નથી કારણ કે ચલનો ઘાતાંક પૂર્ણ સંખ્યા નથી.
જવાબ : અહી દરેક ચલનનો ઘાતાંકએ પૂર્ણ સંખ્યાઓ છે.
∴ એ ચલ x, y અને t એમ ત્રણ ચલવાળી બહુપદી છે.
જવાબ : અહી નો સહગુણક 1 છે.
જવાબ : અહી નો સહગુણક
છે.
જવાબ : અહી નો સહગુણક
છે.
જવાબ :
અહી
નો સહગુણક 1 છે.
જવાબ : 35 ઘાતાંકવાળી દ્વિપદી
100 ઘાતાંકવાળી એકપદી
જવાબ : અહી x ની મહત્તમ ઘાત 3 છે. તેથી આપેલ બહુપદીની ઘાત 3 છે.
જવાબ : અહી y ની મહત્તમ ઘાત 2 છે. તેથી આપેલ બહુપદીની ઘાત 2 છે.
જવાબ : અહી x ની મહત્તમ ઘાત 1 છે. તેથી આપેલ બહુપદીની ઘાત 1 છે.
જવાબ : અહી
અહી x ની મહત્તમ ઘાત 0 છે.
તેથી આપેલ બહુપદીની ઘાત શૂન્ય છે.
જવાબ : અહી ની મહત્તમ ઘાત 2 છે. તેથી તે દ્વિઘાત બહુપદી છે.
જવાબ : અહી ની મહત્તમ ઘાત 3 છે. તેથી તે ત્રિઘાત બહુપદી છે.
જવાબ : અહી ની મહત્તમ ઘાત 2 છે. તેથી તે દ્વિઘાત બહુપદી છે.
જવાબ : અહી ની મહત્તમ ઘાત 1 છે. તેથી તે સુરેખ બહુપદી છે.
જવાબ : અહી ની મહત્તમ ઘાત 1 છે. તેથી તે સુરેખ બહુપદી છે.
જવાબ : અહી ની મહત્તમ ઘાત 2 છે. તેથી તે દ્વિઘાત બહુપદી છે.
જવાબ : અહી ની મહત્તમ ઘાત 3 છે. તેથી તે ત્રિઘાત બહુપદી છે.
જવાબ :
∴
આમ, બહુપદી
બહુપદીનું મૂલ્ય
માટે 3 છે.
જવાબ :
∴
આમ, બહુપદી
બહુપદીનું મૂલ્ય
માટે
છે.
જવાબ :
∴
આમ, બહુપદી
બહુપદીનું મૂલ્ય
માટે
છે.
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
હા. આમ,
એ બહુપદી
નું શૂન્ય છે.
જવાબ :
જવાબ :
∴
હા. આમ,
એ બહુપદી
ના શૂન્યો છે.
જવાબ :
∴
હા. આમ,
એ
નું શૂન્ય છે.
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
∴
∴
આમ,
નું શૂન્ય
છે.
જવાબ :
∴
∴
આમ,
નું શૂન્ય
છે.
જવાબ :
∴
∴
∴
આમ,
નું શૂન્ય
છે.
જવાબ :
∴
∴
∴
આમ,
નું શૂન્ય
છે.
જવાબ :
∴
∴
∴
આમ,
નું શૂન્ય
છે.
જવાબ :
∴
∴
∴
આમ,
નું શૂન્ય
છે.
જવાબ :
∴
∴
∴
આમ,
નું શૂન્ય
છે.
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
∴
∴
હા,
નો અવયવ છે.
જવાબ :
∴
∴
હા,
નો અવયવ છે.
જવાબ : નો અવયવ છે. ∴
થાય.
∴
∴
∴
∴
જવાબ : નો અવયવ છે. ∴
થાય.
∴
∴
∴
∴
∴
જવાબ :
આમ,
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ : જ.બા.
જવાબ : ડા.બા.
= જ.બા.
જવાબ : નિત્યસમ છે.
અને
લેતાં,
જવાબ : નિત્યસમ છે.
અને
લેતાં,
જવાબ : આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ છે.
જો
હોય, તો
∴
∴
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ : ચલનો મહત્તમ ઘાતાંક 5 છે. તેથી બહુપદીની ઘાત 5 છે.
જવાબ : ચલનો મહત્તમ ઘાતાંક 8 છે. તેથી બહુપદીની ઘાત 8 છે.
જવાબ : અહી એક જ પદ 2 છે. તેને તરીકે પણ લખી શકાય છે. તેથી
નો ઘાતાંક 0 છે. તેથી બહુપદીની ઘાત 0 છે.
જવાબ :
આગળ બહુપદી
નું મૂલ્ય,
જવાબ :
આગળ બહુપદી
નું મૂલ્ય,
જવાબ :
આગળ બહુપદી
નું મૂલ્ય,
જવાબ : ધારો કે
તેથી,
એ બહુપદી
નું શૂન્ય છે, પરંતુ 2 એ બહુપદી
નું શૂન્ય નથી.
જવાબ : ધારો કે
હવે,
લેતાં,
તેથી,
એ બહુપદી
નું શૂન્ય છે.
જવાબ : ધારો કે
તેથી
અને
આથી, 2 અને 0 બંને બહુપદી
નાં શૂન્યો છે.
જવાબ : અહી નું શૂન્ય 1 છે.
∴
તેથી શેષ પ્રમેય પ્રમાણે જ્યારે
વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ 2 છે.
જવાબ : નો અવયવ છે.
∴
હવે
∴
∴
જવાબ : અહી નિત્યસમ ઉપયોગ કરતાં,
મૂકતાં,
જવાબ : અહી નિત્યસમ ઉપયોગ કરતાં,
જવાબ :
જવાબ : અહી
આપેલી પદાવલીને
સાથે સરખાવતાં
અને
નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતાં,
જવાબ :
હવે નિત્યસમ સાથે સરખાવતાં,
જવાબ :
જવાબ : આપેલ પદાવલિને સાથે સરખાવતાં,
તેથી નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતાં,
જવાબ : આપેલ પદાવલિને સાથે સરખાવતાં,
તેથી નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતાં,
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ : આ પદાવલીને નીચે પ્રમાણે પણ લખી શકાય.
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :
જવાબ :