GSEB Solutions for ધોરણ ૧૨ Gujarati

GSEB std 10 science solution for Gujarati check Subject Chapters Wise::

ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિધેયો સંબંધ અને વિધેય નિશ્ચાયક વિકલિતના ઉપયોગો શ્રેણિક સાતત્ય અને વિકલનીયતા સંકલન વિકલ સમીકરણો સંકલનનો ઉપયોગ સદિશ બીજગણિત
સાબિત કરો કે વિધેય f(x) = 5x - 3, x = ૦, x = -3 અને x = 5 આગળ સતત છે. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


વિધેય f(x) = 2x2 - 1 નું x = 3 આગળ સાતત્ય મેળવો. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલ વિધેય f(x) = x - 5 નાં સાતત્ય મેળવો. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


 

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


આપેલ વિધેયનાં સાતત્ય મેળવો: f(x) = |x - 5|. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


ચકાસો કે, ધન પૂર્ણાંક n માટે વ્યાખ્યાયિત વિધેય f(x) = xn એ સતત છે. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


સાબિત કરો કે વિધેય g(x) = x - [x] પ્રત્યેક પૂર્ણાંક માટે અસતત છે. અહીં [x] એ x જેટલો કે તેથી નાનો હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે તે જણાવો. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


f(x) = sin x + cos x આપેલ વિધાનનું સાતત્ય ચકાસો. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


f(x) = sin x - cosx આપેલ વિધાનનું સાતત્ય ચકાસો. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


f(x) = sin x . cos x આપેલ વિધાનનું સાતત્ય ચકાસો. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


cosine, cosecant, secant અને cotangent વિધેયોનાં સાતત્ય મેળવો. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


ચકાસો કે વિધેય f(x) = cos(x2) સતત વિધેય છે. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


ચકાસો કે વિધેય f(x) = |cos x| સતત વિધેય છે. (સ્વાધ્યાય 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


sin |x| વિધેયનાં સાતત્યનું પરિક્ષણ મેળવો. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


f(x) = |x| - |x + 1| દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય જ્યાં અસતત હોય એવાં તમામ બિંદુઓ મેળવો. (સ્વા 5.1)

Hide | Show

જવાબ :


sin(x2 + 5) આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત મેળવો. (સ્વા 5.2)

Hide | Show

જવાબ :


cos (sin x) આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત મેળવો. (સ્વા 5.2)

Hide | Show

જવાબ :


sin (ax + b) આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત મેળવો. (સ્વા 5.2)

Hide | Show

જવાબ :


sec (tan ( આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત મેળવો. (સ્વા 5.2)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


cos x3 sin2 (x5) આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત મેળવો. (સ્વા 5.2)

Hide | Show

જવાબ :


 આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત મેળવો. (સ્વા 5.2)

Hide | Show

જવાબ :


cos () આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત મેળવો. (સ્વા 5.2)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


xy + y2 = tan x + y.  ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.3)

Hide | Show

જવાબ :


x2 + xy + y2 = 100.  ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.3)

Hide | Show

જવાબ :


x3 + x2y + xy2 + y3 = 8 ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.3)

Hide | Show

જવાબ :


sin2y + cos xy = k.  ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.3)

Hide | Show

જવાબ :


sin2x + cos2y = 1.  ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.3)

Hide | Show

જવાબ :


y = sin-1 () (સ્વા 5.3)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


y = cos-1 (), ૦ < x < 1. (સ્વા 5.3)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


 વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.4)

Hide | Show

જવાબ :


esin-1x વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.4)

Hide | Show

જવાબ :


 વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.4)

Hide | Show

જવાબ :


sin(tan-1 e-x) વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.4)

Hide | Show

જવાબ :


log (cos ex) વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.4)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


, x > ૦ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.4)

Hide | Show

જવાબ :


log (log x), x > 1 વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.4)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


cos(log x + ex), x > ૦ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.4)

Hide | Show

જવાબ :


cos x . cos 2x . cos 3x આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


(log x)cos x આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


xx - 2sinx આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


(x + 3)2 . (x + 4)3 . (x + 5)4 આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


(log x)x + xlog x આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


(sin x)x + sin-1  આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


xsin x + (sin x)cos x આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


(x cos x)x + (x sin x)1x  આપેલ વિધેયના x ને સાપેક્ષ વિકલિત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


xy + yx = 1 આપેલ વિધેય માટે  ની કિંમત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


yx = xy આપેલ વિધેય માટે ની કિંમત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


(cos x)y = (cos y)x આપેલ વિધેય માટે  ની કિંમત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


xy = e(x-y) આપેલ વિધેય માટે  ની કિંમત શોધો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


f(x) = (1 + x) (1 + x2) (1 + x4) (1 + x8) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયનું વિકલિત મેળવો. અને તે પરથી f’(1) ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


(x2 - 5x + 8) (x3 + 7x + 9) નું વિકલિત નીચે આપેલી ત્રણ રીતે મેળવો:

(1) ગુણાકારના નિયમ મુજબ

(2) વિસ્તરણ કરી બહુપદીય વિધેયથી

(3) લઘુગણકીય વિકલનથી

તો આપેલા ત્રણેય જવાબ સમાન છે તે ચકાસો. (સ્વા 5.5)

Hide | Show

જવાબ :


જો u, v, w એ x ના વિધેય હોય તો બે રીતે, પ્રથમ પુનરાવર્તિત વિકલનના ગુણાકારના નિયમ અને બીજી લઘુગણકીય વિકલન દ્વારા ચકાસો કે,

Hide | Show

જવાબ :


x = 2at2, y = at4 આપેલ વિધેયમાં x અને y પ્રચલ સમીકરણ સ્વરૂપે આપેલ છે, તો પ્રચલનો લોપ કર્યા વગર  ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.6)

Hide | Show

જવાબ :


x = a cos θ, y = b cos θ આપેલ વિધેયમાં x અને y પ્રચલ સમીકરણ સ્વરૂપે આપેલ છે, તો પ્રચલનો લોપ કર્યા વગર  ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.6)

Hide | Show

જવાબ :


x = sin t, y = cos 2t આપેલ વિધેયમાં x અને y પ્રચલ સમીકરણ સ્વરૂપે આપેલ છે, તો પ્રચલનો લોપ કર્યા વગર  ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.6)

Hide | Show

જવાબ :


x = 4t, y =  આપેલ વિધેયમાં x અને y પ્રચલ સમીકરણ સ્વરૂપે આપેલ છે, તો પ્રચલનો લોપ કર્યા વગર ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.6)

Hide | Show

જવાબ :


x = cos θ - cos 2θ, y = sin θ - sin 2θ આપેલ વિધેયમાં x અને y પ્રચલ સમીકરણ સ્વરૂપે આપેલ છે, તો પ્રચલનો લોપ કર્યા વગર ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.6)

Hide | Show

જવાબ :


x = a(θ - sinθ), y = a(1 + cosθ) આપેલ વિધેયમાં x અને y પ્રચલ સમીકરણ સ્વરૂપે આપેલ છે, તો પ્રચલનો લોપ કર્યા વગર ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.6)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


x = a(cos t + log tan ), y = a sin t આપેલ વિધેયમાં x અને y પ્રચલ સમીકરણ સ્વરૂપે આપેલ છે, તો પ્રચલનો લોપ કર્યા વગર ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.6)

Hide | Show

જવાબ :


x = a sec θ, y = b tan θ આપેલ વિધેયમાં x અને y પ્રચલ સમીકરણ સ્વરૂપે આપેલ છે, તો પ્રચલનો લોપ કર્યા વગર ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.6)

Hide | Show

જવાબ :


x = a(cos θ + θ sin θ), y = a(sin θ - θ cos θ) આપેલ વિધેયમાં x અને y પ્રચલ સમીકરણ સ્વરૂપે આપેલ છે, તો પ્રચલનો લોપ કર્યા વગર ની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.6)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


x2 + 3x + 2 આપેલ વિધેય માટે દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


x20 આપેલ વિધેય માટે દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


x . cos x આપેલ વિધેય માટે દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


log x આપેલ વિધેય માટે દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


x3 log x આપેલ વિધેય માટે દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


ex sin 5x આપેલ વિધેય માટે દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


e6x cos 3x આપેલ વિધેય માટે દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


tan-1 x આપેલ વિધેય માટે દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


log(log x) આપેલ વિધેય માટે દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


sin(log x) આપેલ વિધેય માટે દ્વિતીય વિકલિતની કિંમત મેળવો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


જો y = 5 cos x - 3 sin x હોય, તો ચકાસો કે, + y = ૦ મળશે. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


જો y = cos-1 x હોય, તો માત્ર y ના પદ સ્વરૂપે જવાબ શોધો. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


જો y = 3 cos(log x) + 4 sin(log x) હોય, તો ચકાસો કે, x2y2 + xy1 + y = ૦. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


જો y = (tan-1 x)2 હોય, તો ચકાસો કે (x2 + 1)2 y2 + 2x(x2 + 1)y1 = 2 મળે. (સ્વા 5.7)

Hide | Show

જવાબ :


There are No Content Availble For this Chapter

Take a Test

Choose your Test :

સાતત્ય અને વિકલનીયતા

ગણિત

Browse & Download GSEB Books For ધોરણ ૧૨ All Subjects

The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.

The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.

For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.


ask-a-doubt ask-a-doubt