GSEB Solutions for ધોરણ ૧૧ Gujarati

GSEB std 10 science solution for Gujarati check Subject Chapters Wise::

એક ટ્રેન પર એકસરખું અવરોધક બળ લગાડતાં તે 80 m અંતર કાપીને સ્થિર બની જાય છે. હવે જો ટ્રેનની ઝડપ બમણી કરવામાં આવે, તો તેટલા જ અવરોધક બળની અસર હેઠળ ટ્રેન ............. અંતર કાપીને સ્થિર થશે.

Hide | Show

જવાબ : 320 m


3m × 3m × 1m સાઈઝની એક પાણીની ટેન્ક 10 m ઊંચા મકાનના ધાબા પર પડેલ છે. આ ટેન્કના 10 kW પાવર અને 40 % કાર્યક્ષમતાવાળી મોટર દ્વારા ભરવામાં કેટલો સમય લાગશે ?

Hide | Show

જવાબ : 3.75 min


એક એ.સી. જનરેટરનાં ટર્બાઈન પર 80 m ઊંચાઈ પરથી 20 kgs-1 ના દરથી પાણી પડે છે. જો ટર્બાઇન તેને પ્રાપ્ત કરતી કુલ ઊર્જામાંથી 20 % ઊર્જાનું વિદ્યુતઊર્જામાં રૂપાંતરણ થાય છે, તો કેટલી વિદ્યુતઊર્જા ઉત્પન્ન થાય છે ?

Hide | Show

જવાબ : 3.2 kW


સમક્ષિતિજ રસ્તા પર દોડતી m દળની કાર પર F જેટલું બળ એવી રીતે લાગે છે કે જેથી તેનો વેગ v₂ થી v1 થાય છે અને આ દરમિયાન તે d-અંતર કાપે છે. જો કારના એન્જિન વડે ઉદ્‌ભવતો પાવર (P) અચળ રહેતો હોય તો, v₂ =..............

Hide | Show

જવાબ :


2 kg દ્રવ્યમાન ધરાવતો એક બ્લોક સપાટી પર 4 ms-1 ના વેગથી ગતિ કરતો કરતો એક સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે અને સ્પ્રિંગને સંકોચે છે. જો ઘર્ષણબળ 16 N હોય તથા સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક 10 kNm-1 હોય, તો સ્પ્રિંગ કેટલું સંકોચન પામશે ?

Hide | Show

જવાબ : 5.5 cm


સમક્ષિતિજ સપાટી સાથે જેનો એક છેડો જોડાયેલ હોય તેવી એક સ્પ્રિંગ શિરોલંબ ગોઠવેલ છે. આ સ્પ્રિંગ પર h ઊંચાઈ પરથી એક m દળનો બ્લોક પડે છે. આથી, સ્પ્રિંગ d જેટલું સંકોચન અનુભવે છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક k હોય તો કુલ કેટલું કાર્ય થશે ?

Hide | Show

જવાબ :


કોઈ એક સ્પ્રિંગને 2 mm ખેંચતા તેમાં 36 J ઊર્જા સંગ્રહ પામે છે, તો આ સ્પ્રિંગને વધારાની 2 mm લંબાઈ સુધી ખેંચવા તેના પર કેટલું કાર્ય કરવું પડશે ?

Hide | Show

જવાબ : 144 J


10 ms-1 ના વેગથી ગતિ કરતો 0.1 kg દળનો એક ગોળો તેની ગતિના પ્રારંભબિંદુથી 2 m દૂર આવેલ સ્પ્રિંગ સાથે અથડાઈને સ્પ્રિંગને સંકોચીને સ્થિર થઈ જાય છે, તો સ્પ્રિંગ કેટલું સંકોચન અનુભવશે ? (સ્પ્રિંગનો બળ-અચળાંક 6 Nm-1 છે તથા ગોળા અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક 0.2 છે.)

Hide | Show

જવાબ : 1


એક સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગને 6 cm સુધી ખેંચવા માટે જરૂરી બળ 120 N છે, તો આ સ્પ્રિંગને વધારાનું 6 cm ખેંચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું થશે ?

Hide | Show

જવાબ : 10.8 J


600 Nm-1 અને 1200 Nm-1 બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગને સમાન બળથી ખેંચતા તેમાં સંગ્રહ પામતી સ્થિતિ-ઊર્જાનો ગુણોત્તર a મળે તથા તેને સમાન લંબાઈ સુધી ખેંચતા તેમાં સંગ્રહ પામતી સ્થિતિ-ઊર્જાનો ગુણોત્તર b મળે તો, a∙b - ...... .

Hide | Show

જવાબ : 1


કિલોવૉટ અવર એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : 1 કિલોવૉટ જેટલા અચળ દરે 1 કલાકમાં થયેલા કુલ કાર્યને 1 કિલોવૉટ અવર (1 kWh) કહે છે. વિધુતમાં વપરાતી 1 kWh વિધુત-ઊર્જાને 'યુનિટ' કહેવામાં આવે છે.


પાવર અને સરેરાશ પાવર એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : કાર્ય કરવાના કે ઊર્જાના રૂપાંતરણના સમય-દરને પાવર અથવા કાર્યત્વરા કહે છે. - બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય W અને તે માટે લીધેલા કુલ સમય t ના ગુણોત્તરને t સમયગાળા દરમિયાનનો તે બળનો સરેરાશ પાવર કહે છે.


ઊર્જા-સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : સમગ્ર વિશ્વની કુલ ઊર્જા અચળ રહે છે.


ન્યુક્લિયર ઊર્જા એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : કોઈ પણ ન્યુક્લિયસનું દળ તેમાં રહેલા ન્યૂટ્રોન અને પ્રોટોનના મુક્ત અવસ્થામાંના કુલ દળ કરતાં ઓછું હોય છે. દળના આ તફાવતને દળક્ષતિ ∆m કહે છે. દળક્ષતિ ∆mને સમતુલ્ય ઊર્જા (∆m)c2  ને ન્યુક્લિયર ઊર્જા (અથવા ન્યુક્લિયસની બંધન-ઊર્જા) કહે છે.


વિધુત-ઊર્જા એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : વિઘુતપ્રવાહ સાથે સંકળાયેલી ઊર્જાને વિધુત-ઊર્જા કહે છે.


રાસાયણિક ઊર્જા (Chemical energy) એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : કોઈ સ્થિર (સ્થાયી) રાસાયણિક સંયોજનની ઊર્જા તેના ઘટક કણોની મુક્ત અવસ્થામાંની કુલ ઊર્જા કરતાં હંમેશાં ઓછી હોય છે. ઊર્જાના આ તફાવતને રાસાયણિક ઊર્જા (અથવા રાસાયણિક બંધન-ઊર્જા) કહે છે.


આંતરિક ઊર્જા (Inernnnnal energy) એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : પદાર્થના ઘટક કણોની આંતરિક ગતિ-ઊર્જા Kinternal અને આંતરિક સ્થિતિ-ઊર્જા Vinternal નાં સંરવાળાને તે પદાર્થની આંતરિક ઊર્જા કહેવામાં આવે છે.


સ્થિતિસ્થાપકીય સ્થિતિ-ઊર્જાં એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગની મૂળ લંબાઈમાં ફેરફાર કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય અથવા ખર્ચાતિ ઊર્જા, સ્પ્રિંગની અંદર સ્થિતિ-ઊર્જા સ્વરૂપે સંગ્રહ પામે છે, જેને સ્થિતિસ્થાપકીય સ્થિતિ-ઊર્જા કહે છે.


ઉપ્મા-ઊર્જા અને ઉષ્મા એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : પદાર્થના ઘટક કણોની અસ્તવ્યસ્ત ગતિ સાથે સંકળાયેલ કુલ ગતિ-ઊર્જા Kinternal ને પદાર્થમાં રહેલી ઉષ્મા-ઊર્જા કહે છે. અસમાન તાપમાન ધરાવતા બે પદાર્થો વચ્ચે માત્ર તાપમાનના તફાવતના કારણે થતા ઊર્જાના વિનિમયને ઉષ્મા કહે છે.


કાર્ય એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : બળ વડે થતા સ્થાનાંતરનાં મૂલ્ય અને સ્થાનાંતરની દિશામાં બળના ઘટકના ગુણાકારને કાર્ય (W) કહે છે.


બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર અથવા ડૉટ (∙) ગુણાકાર એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : જો બે સદિશ રાશિઓનો ગુણાકાર એવી રીતે કરવામાં આવે કે જેથી મળતું પરિણામ અદિશ રાશિ હોય, તો સદિશોના તેવા ગુણાકારને અદિશ ગુણાકાર અથવા ડૉટ (∙) ગુણાકાર કહેવામાં આવે છે.


સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : જે સંઘાતમાં, સંઘાત પછી બંને કણો એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે તથા મોટા પ્રમાણમાં ગતિ-ઊર્જાનો વ્યય થતો હોય, તો તેવા સંઘાતને સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કહે છે.


અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : જે સંઘાતમાં, સંઘાત પહેલાં અને પછી સંઘાત પામતા કણોની કુલ ગતિ-ઊર્જા એકસમાન રહેતી ન હોય તથા થોડીક ગતિ-ઊર્જાનો વ્યય થતો હોય, તો તેવા સંઘાતને અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કહે છે.


સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : જે સંઘાતમાં, સંઘાત પહેલાં અને પછી સંઘાત પામતાં કણોની કુલ ગતિ-ઊર્જા એકસમાન રહેતી હોય, તો તેવા સંઘાતને સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કહે છે.


દ્વિ-પરિમાણમાં સંઘાત એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : જે સંઘાતમાં, સંઘાત પહેલાં અને / અથવા પછી કણો અલગ અલગ ખુણે પણ એક જ સમતલમાં ગતિ કરતા હોય, તો તેવાસંઘાતને દ્વિ-પારિમાણિક (ત્રાંસો અથવા તિર્યક) સંઘાત કહે છે.


એક-પરિમાણમાં સંઘાત એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : જે સંઘાતમાં, સંઘાત પહેલાં અને પછી કણો એક જ દિશામાં ગતિ કરતા હોય, તો તેવા સંઘાતને એક-પારિમાણિક (સન્મુખ) સંધાત કહે છે.


સંઘાત (અથડામણ) એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : સંઘાત અથવા અથડામણ એ પદાર્થો વચ્ચેની બહું જ ઓછા સમયગાળા માટેની આંતરક્રિયા (interaction) છે, જેમાં બંને પદાર્થો એકબીજા પર બહુ મોટા મુલ્યનું બળ લગાડે છે.


સંરક્ષી બળક્ષેત્ર અને સંરક્ષી બળ

Hide | Show

જવાબ : જે બળક્ષેત્રમાં, બળના કારણે પદાર્થ પર થતું કાર્ય, પદાર્થના માત્ર પ્રારંભિક અને અતિ સ્થાનો પર જ આધાર રાખે છે અને આ સ્થાનોને જોડતાં માર્ગ પર આધાર રાખતું નથી, તેવા બળક્ષેત્રને સંરક્ષી બળક્ષેત્ર અને આવા બળક્ષેત્રમાં પ્રવર્તતા બળને સંરક્ષી બળ કહે છે.


કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય

Hide | Show

જવાબ : પદાર્થની ગતિ-ઊર્જામાં થતો ફેરફાર તેના પર લાગતાં પરિણામી બળ વડે થતાં કાર્ય જેટલો હોય છે.


ગતિ-ઊર્જા એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : પદાર્થની ગતિના કારણે પદાર્થમાં રહેલ કાર્ય કરવાની ક્ષમતાને પદાર્થની ગતિ-ઊર્જા કહે છે.


ઊર્જા એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : ઊર્જા એટલે કાર્ય કરવાની ક્ષમતા.


જૂલ એટલે શું ?

Hide | Show

જવાબ : જો 1 N બળની અસર હેઠળ બળની દિશામાં થતું કણનું સ્થાનાંતર 1 m હોય, તો થયેલ કાર્ય 1 J કહેવાય.


સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ-અચળાંક

Hide | Show

જવાબ : સ્પિંગની મૂળ લંબાઈમાં થતા 1 એકમ ફેરફારદીઠ સ્પ્રિંગમાં ઉદ્‌ભવતાં સ્પ્રિંગ બળને સ્પ્રિંગનો બળ-અચળાંક કહે છે.


હૂકનો નિયમ

Hide | Show

જવાબ : આદર્શ સ્પ્રિંગની મૂળ લંબાઈમાં ફેરફાર (વધારો કે ઘટાડો) થવાથી તેમાં ઉદ્‌ભવતું સ્પ્રિંગ બળ (પુનઃસ્થાપક બળ) એ સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં થતા ફેરફારના ન સમપ્રમાણમાં હોય છે.


યાંત્રિક ઊર્જા-સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત

Hide | Show

જવાબ : જે તંત્ર પર સંરક્ષી બળો / બળ વડે કાર્ય થતું હોય તે તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.


ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા

Hide | Show

જવાબ : પદાર્થના વજન અને કોઈ સંદર્ભ-સપાટી-(પૃથ્વીની સપાટી)થી પદાર્થની ઊંચાઈ ના ગુણાકારથી મળતી ભૌતિક રાશિને પૃથ્વીની સપાટીની સાપેક્ષમાં પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિ-ઊર્જા કહે છે.


સ્થિતિ-ઊર્જા (વ્યાખ્યા)

Hide | Show

જવાબ : પદાર્થને (અથવા કોઈ તંત્રને) અનંત અંતરેથી સંરક્ષી બળક્ષેત્રમાં આપેલ બિંદુએ / સ્થાને લાવવા માટે સંરક્ષી બળ દ્વારા થતા કાર્યના ત્રણ મૂલ્યને તે બિંદુ / સ્થાન પાસે પદાર્થની (અથવા તંત્રની) સ્થિતિ-ઊર્જા કહે છે.


સ્થિતિ-ઊર્જા (ખ્યાલ)

Hide | Show

જવાબ : કોઈ પણ સંરક્ષી બળક્ષેત્રમાં રહેલો પદાર્થ પોતાના સ્થાનને કારણે અને / અથવા સંરચનાને કારણે કાર્ય કરવાની જે ક્ષમતા (ઊર્જા) ધરાવે છે, તેને પદાર્થની સ્થિતિ-ઊર્જા કહે છે.


800 gm દળનો એક પદાર્થ 50 mની ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરાવતાં તે પૃથ્વીની સપાટી પર આવતાં તેની બધી જ સ્થિતિઊર્જા ગતિઊર્જામાં રૂપાંતરણ પામે છે, તો આ પદાર્થ ગુમાવેલ સ્થિતિ-ઊર્જા કેટલી હશે ?

Hide | Show

જવાબ : 400 J


સ્થિર રહેલ 20 kg દળના બૉમ્બનો અચાનક વિસ્ફોટ થતાં તે 1:4ના પ્રમાણમાં બે ટુકડામાં વહેંચાય છે. જો નાના ટુકડાની ગતિઊર્જા 360 J હોય, તો મોટા ટુકડાની ગતિઊર્જા કેટલી થશે ?

Hide | Show

જવાબ : 90 J


એક દડાને v જેટલા વેગથી ઉર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે તથા તે જ સમયે એક સમાન દળના બ્લોકને 30° ના કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે, તો તેમના ગતિપથ પરના મહત્તમ ઊંચાઈ ધરાવતાં બિદુઓએ તેમની સ્થિતિ- ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે ?

Hide | Show

જવાબ : 4:1


3 m લંબાઈની એક સાંકળને એક ટેબલ પર એવી રીતે રાખેલ છે કે જેમાંથી 1 m ભાગ ટેબલની ધાર પરથી નીચે લટકતો હોય. જો સાંકળનું કુલ દળ 9 kg હોય, તો આ લટકતા ભાગને સંપૂર્ણપણે ટેબલ પર લેવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડશે ?

Hide | Show

જવાબ : =15 J


સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલ 16 kg તથા 4 kg દળના બે પદાર્થો અનુક્રમે 2 ms-2 તથા 8 ms-2 ના પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. જો અનુક્રમે t₁ અને t₂ સમયમાં બંને પદાર્થની ગતિઊર્જા KJ જેટલી સમાન થતી હોય, તો t₁/t₂ ગુણોત્તર કેટલો હશે ?

Hide | Show

જવાબ : 2:1


દ્વિપરિમાણમાં ગતિ કરતો એક કણ F=(3x2 i ̂+4j ̂ )  N જેટલાં બળની અસર હેઠળ (2, 3)m યામ ધરાવતાં બિંદુ પરથી (3, 0) m યામ ધરાવતા બિંદુ પર ગતિ કરે, તો થતું કાર્ય કેટલું હશે ?

Hide | Show

જવાબ : +7 J


સુરેખ પથ પર ગતિ કરતાં m દળના પદાર્થની ઝડપમાં 2 ms-1 નો વધારો કરતાં તેની ગતિઊર્જા બમણી થાય છે, તો પદાર્થની વાસ્તવિક ઝડપ કેટલી થશે ?

Hide | Show

જવાબ : 2±√8 ms-1


60 11 ઊંચાઈ પરથી એક 2 kg દળના પદાર્થને મુક્તપતન કરાવતાં તે પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાઈને 40 m ઊંચાઈ સુધી ગતિ કરે છે, તો અથડામણ દરમિયાન પદાર્થે ગુમાવેલ ઊર્જા મૂળ ઊર્જાના કેટલામાં ભાગની થશે ?

Hide | Show

જવાબ : ત્રીજા ભાગની


બે દડાઓ A અને B ને સમાન ઊંચાઈએથી મુક્તપતન કરવા દેવામાં આવે છે. જો આ બે દડાઓના દળનો ગુણોત્તર 1:4 હોય તો જ્યારે Aની સ્થિતિ-ઊર્જા Bની સ્થિતિ-ઊર્જા કરતાં ત્રણ ગણી થાય ત્યારે તેમણે કાપેલ અંતરનો ગુણોત્તર ...... થશે.

Hide | Show

જવાબ : 12:1


h ઊંડાઈના ખાલી કૂવામાં રહેલ એક 3 kg દળની વસ્તુને બહાર ખેંચવા માટે એક વ્યક્તિ 15 J ઊર્જા ખર્ચે છે, જેમાંની 40 % ઊર્જા ઘર્ષણનો સામનો કરવામાં ખર્ચાઈ જાય છે, જ્યારે આ વસ્તુ કૂવાની ધાર પર પહોંચે ત્યારે અચાનક દોરડું છૂટી જતાં તે કૂવાના તળિયે પહોંચે છે અને તળિયે તેનો વેગ 3 ms-1 હોય છે, તો કૂવાની ઊંડાઈ કેટલી હશે ?

Hide | Show

જવાબ : 0.45 m


એક દ્વિપરમાણ્વિક અણુમાં બે પરમાણુ વચ્ચેની સ્થિતિ-ઊર્જા  સૂત્ર વડે દર્શાવાય છે. આ બે પરમાણુને સંતુલન સ્થિતિમાંથી એકબીજાથી અલગ કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા કેટલી થશે ?

Hide | Show

જવાબ : b2/4a


એક બલૂન સાથે એક L લંબાઈનું દોરડું બાંધેલ છે. જો m દળનો એક માણસ આ દોરડા વડે બલૂનમાં ચડવાનો પ્રયત્ન કરે છે અને આ દરમિયાન બલૂન d જેટલું નીચે ઊતરે છે. જો બલૂનનું દળ M હોય, તો માણસ અને બલૂનની સ્થિતિ-ઊર્જામાં થતાં ફેરફારનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?

Hide | Show

જવાબ :


કોઈ પદાર્થ પર થતા કાર્યનું ચિહ્‌ન સમજવું અગત્યનું છે. નીચે આપેલી રાશિઓ ધન કે ઋણ છે તે કાળજીપૂર્વક દર્શાવો:

Hide | Show

જવાબ : (a) દોરડા સાથે બાંધેલી ડૉલ કૂવામાંથી બહાર કાઢતાં માણસ વડે થયેલ કાર્ય.
જ. ધન. 
કારણ કે માણસ દ્વારા ડૉલ પર લાગતું બળ F ⃗ ext અને ડૉલનું સ્થાનાંતર d ⃗  બંને એક જ દિશામાં છે, એટલે કે F ⃗ext  અને d ⃗  વચ્ચેનો ખૂણો θ=0° છે.
∴ માણસ વડે થયેલ કાર્ય,
    W=F ⃗ext∙ d ⃗=Fext d cos0°d
       =Fext d
       = +ve
(b) ઉપરના કિસ્સામાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થયેલું કાર્ય
જ. ઋણ
કારણ કે ડૉલનું સ્થાનાંતર d ⃗ ઊર્ધ્વદિશામાં છે પણ ડૉલ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ F ⃗g  અધોદિશામાં છે, એટલે કે F ⃗g  અને d ⃗ વચ્ચેનો θ⁡=180° ખૂણો છે.
∴ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થયેલું કાર્ય,
    W=F ⃗g∙ d ⃗=Fg d cos180°d
       =-Fg d
       = -ve

(c) ઢળતા સમતલ પર લપસતા પદાર્થ પર ઘર્ષણ વડે થયેલું કાર્ય
જ. ઋણ
કારણ કે અહીં પદાર્થ પર લાગતું ઘર્ષણબળ f ⃗  એ પદાર્થના સ્થાનાંતર d ⃗  ની વિરુદ્ધ દિશામાં છે, એટલે કે f ⃗   અને d ⃗  વચ્ચેનો ખૂણો θ⁡〖=180°〗 છે.
∴ ઘર્ષણ વડે થયેલું કાર્ય,
    W=f ⃗∙ d ⃗=fd cos⁡180°d
       =-fd
       = -ve
(d) ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર નિયમિત વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થ પર લગાડેલ બળ વડે થતું કાર્ય
જ. ધન
કારણ કે ખરબચડા રસ્તા પર પદાર્થને નિયમિત વેગથી ગતિ કરાવવા તેના પર વેગની દિશામાં પૂરતું બાહ્ય બળ લગાડવું પડે છે. આ બાહ્ય બળ F ⃗ext  અને પદાર્થનું સ્થાનાંતર d ⃗  એક જ દિશામાં હોવાથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો θ⁡=0° છે.
∴ લગાડેલ બળ વડે થતું કાર્ય,
    W=F ⃗ext∙ d ⃗=F_ext d cos⁡0°d
       =Fext d
       = +ve
(e) દોલન કરતા લોલકને સ્થિર કરવા માટે હવાના અવરોધક બળ વડે થયેલું કાર્ય
જ. ઋણ
    કારણ કે હવાનું અવરોધક બળ હંમેશા લોલકનો ગતિપથના દરેક બિંદુ પાસે સ્થાનિક રીતે લોલકની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે. એટલે કે હવાનું અવરોધક બળ f ⃗a  અને લોલકના સ્થાનાંતર d ⃗ વચ્ચેનો ખૂણો θ⁡=180° છે.
∴ હવાના અવરોધક બળ વડે થતું કાર્ય,
    W=f ⃗a∙ d ⃗
       =f ⃗a d cos⁡180°d
  =-f ⃗a d
  = -ve
 


કોઈ પદાર્થ પર થતા કાર્યનું ચિહ્‌ન સમજવું અગત્યનું છે. નીચે આપેલી રાશિઓ ધન કે ઋણ છે તે કાળજીપૂર્વક દર્શાવો:

Hide | Show

જવાબ : (a) દોરડા સાથે બાંધેલી ડૉલ કૂવામાંથી બહાર કાઢતાં માણસ વડે થયેલ કાર્ય.
જ. ધન. 
કારણ કે માણસ દ્વારા ડૉલ પર લાગતું બળ F ⃗ ext અને ડૉલનું સ્થાનાંતર d ⃗  બંને એક જ દિશામાં છે, એટલે કે F ⃗ext  અને d ⃗  વચ્ચેનો ખૂણો θ=0° છે.
∴ માણસ વડે થયેલ કાર્ય,
    W=F ⃗ext∙ d ⃗=Fext d cos0°d
       =Fext d
       = +ve
(b) ઉપરના કિસ્સામાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થયેલું કાર્ય
જ. ઋણ
કારણ કે ડૉલનું સ્થાનાંતર d ⃗ ઊર્ધ્વદિશામાં છે પણ ડૉલ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ F ⃗g  અધોદિશામાં છે, એટલે કે F ⃗g  અને d ⃗ વચ્ચેનો θ⁡=180° ખૂણો છે.
∴ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થયેલું કાર્ય,
    W=F ⃗g∙ d ⃗=Fg d cos180°d
       =-Fg d
       = -ve

(c) ઢળતા સમતલ પર લપસતા પદાર્થ પર ઘર્ષણ વડે થયેલું કાર્ય
જ. ઋણ
કારણ કે અહીં પદાર્થ પર લાગતું ઘર્ષણબળ f ⃗  એ પદાર્થના સ્થાનાંતર d ⃗  ની વિરુદ્ધ દિશામાં છે, એટલે કે f ⃗   અને d ⃗  વચ્ચેનો ખૂણો θ⁡〖=180°〗 છે.
∴ ઘર્ષણ વડે થયેલું કાર્ય,
    W=f ⃗∙ d ⃗=fd cos⁡180°d
       =-fd
       = -ve
(d) ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર નિયમિત વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થ પર લગાડેલ બળ વડે થતું કાર્ય
જ. ધન
કારણ કે ખરબચડા રસ્તા પર પદાર્થને નિયમિત વેગથી ગતિ કરાવવા તેના પર વેગની દિશામાં પૂરતું બાહ્ય બળ લગાડવું પડે છે. આ બાહ્ય બળ F ⃗ext  અને પદાર્થનું સ્થાનાંતર d ⃗  એક જ દિશામાં હોવાથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો θ⁡=0° છે.
∴ લગાડેલ બળ વડે થતું કાર્ય,
    W=F ⃗ext∙ d ⃗=F_ext d cos⁡0°d
       =Fext d
       = +ve
(e) દોલન કરતા લોલકને સ્થિર કરવા માટે હવાના અવરોધક બળ વડે થયેલું કાર્ય
જ. ઋણ
    કારણ કે હવાનું અવરોધક બળ હંમેશા લોલકનો ગતિપથના દરેક બિંદુ પાસે સ્થાનિક રીતે લોલકની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે. એટલે કે હવાનું અવરોધક બળ f ⃗a  અને લોલકના સ્થાનાંતર d ⃗ વચ્ચેનો ખૂણો θ⁡=180° છે.
∴ હવાના અવરોધક બળ વડે થતું કાર્ય,
    W=f ⃗a∙ d ⃗
       =f ⃗a d cos⁡180°d
  =-f ⃗a d
  = -ve
 


There are No Content Availble For this Chapter

Download PDF

Take a Test

Choose your Test :

કાર્ય, ઉર્જા અને પાવર

ભૌતિકવિજ્ઞાન

Browse & Download GSEB Books For ધોરણ ૧૧ All Subjects

The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.

The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.

For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.