GSEB Solutions for ધોરણ ૧૧ Gujarati

GSEB std 10 science solution for Gujarati check Subject Chapters Wise::

જો એક m દળનો સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવતાં તેના દોલનનો આવર્તકાળ 2 s હોય તો 4 m દળનો પદાર્થ લગાવતાં આવર્તકાળ કેટલો થાય ?

Locked Answer

જવાબ : 4 s


સ.આ.ગ. કરતા કણની કોણીય આવૃતિ અને મહત્તમ પ્રવેગ અનુક્રમે 3.5 rad/sec અને 7.5 m/s2 છે. કણનો કંપવિસ્તાર શોધો.

Locked Answer

જવાબ : 0.61 m


સમક્ષિતિજ પ્લૅટફોર્મ ઊર્ધ્વદિશામાં સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે. તેનો કંપવિસ્તાર 3.92×10-3 m છે. દોલનોનો નાનામાં નાનો આવર્તકાળ કેટલો હોવો જોઈએ કે જેથી પ્લૅટફોર્મ પરનો પદાર્થ પ્લૅટફોર્મથી છૂટો ન પડે.

Locked Answer

જવાબ : 0.1256 s


એક સાદું લોલક પૃથ્વીના વિષવવૃત્તથી ધ્રુવ પર લઈ જવામાં આવે તો તેનો આવર્તકાળ ............

Locked Answer

જવાબ : ઘટે છે.


.આ.ગ. કરતા કણનો કંપવિસ્તાર A anઅને આવર્તકાળ T હોય તો તેનો મહત્તમ વેગ શોધો.

Locked Answer

જવાબ : 2πA/T


એક સમક્ષિતિજ સપાટી 1 સેમીના કંપવિસ્તારથી ઉપર-નીચે સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જો 10 kg દળ(જે સપાટી પર મૂકેલ છે.) એ સતત તેના સંપર્કમાં રહે તો સરળ આવર્તગતિની મહત્તમ આવૃતિ ............. હશે.

Locked Answer

જવાબ : 5 Hz


જ્યારે સ.આ.ગ. કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જાના 1/3 ભાગ જેટલી હોય ત્યારે તે પદાર્થનું સ્થાનાંતર તેના કંપવિસ્તારના ............. જેટલું થશે.

Locked Answer

જવાબ : 87 %


સ.આ.ગ. કરતાં સાદા લોલકની લંબાઈ 21% વધારતાં તેના આવર્તકાળમાં ............ વધારો થશે.

Locked Answer

જવાબ : 10%


સ.આ.ગ. કરતાં કુલ ઊર્જા ...................

Locked Answer

જવાબ : x  થી સ્વતંત્ર


k અને k બળ અચળાંકવાળી બે સ્પ્રિંગોને શ્રેણીમાં જોડેલ છે. જોડાણનો અસરકારક બળ અચળાંક ............ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Locked Answer

જવાબ : k1k2/k1+k2


બે સ.આ.ગ. ના સમીકરણો y1=0.1sin(100πt+π/3) અને y2=0.1 cosπt વડે દર્શાવેલ છે. કણ-1ની સાપેક્ષે કણ 2 ના વેગની કળાનો તફાવત ............છે.

Locked Answer

જવાબ : -π/6


5 સેમી કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્તગતિ કરતાં કણની મહત્તમ ઝડપ 31.4 સેમી/સે હોય તો તેની આવૃતિ ............. છે.

Locked Answer

જવાબ : 1 Hz


એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે નિયમિત ઝડપથી ગતિ કરે છે. તો તેની ગતિ

Locked Answer

જવાબ : આવર્ત પરંતુ સરળ આવર્ત ગતિ નથી.


સ.આ.ગ. કરતા કણની ગતિનું સમીકરણ x =0.01sin[100π(t+0.05)] છે, જ્યાં x મીટરમાં અને t સેકન્ડમાં છે, તો સ.આ.ગ. નો આવર્તકાળ શોધો.

Locked Answer

જવાબ : 0.02 s


સ.આ.ગ. કરતા કણની ગતિનું સમીકરણ x=5 sin⁡(4t-π/6=) જ્યાં. x તેનું સ્થાનાંતર છે. જો તેનું સ્થાનાંતર 3 એકમ હોય તો તેનો વેગ શોધો.

Locked Answer

જવાબ : 16


એક કણની ગતિનુ સમીકરણ x=acos⁡(αt)2 છે. તો તે ગતિ .........

Hide | Show

જવાબ : દોલિત પણ આવર્ત નહીં


સ.આ.ગ. કરતાં કણની મહત્તમ ઝડપ 30 cm/s અને મહત્તમ પ્રવેગ 60 cm/s² છે, તો દોલનનો આવર્તકાળ .........

 

Hide | Show

જવાબ : π s


કોઈ એક કણ –અક્ષ પર સરળ આવર્તગતિ કરે છે, તો તેના પર લાગતું બળ શેના વડે દર્શાવી શકાય ?

Hide | Show

જવાબ : –Akx


જ્યારે સ.આ.દો.નું સ્થાનાંતર 0.02 m થાય તથા પ્રવેગ 2.0m/s2 જેટલો થાય ત્યારે તેની કોણીય આવૃતિ કેટલી હશે ?

Hide | Show

જવાબ : 10 rad/s


અનુનાદ એ શાનું ઉદાહરણ છે ?

Hide | Show

જવાબ : બળ પ્રેરિત દોલનો


એક સાદા લોલકનો આવર્તકાળ 2 s cછે. જો તેની લંબાઈ 4 ગણી કરવામાં આવે તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય ?

Hide | Show

જવાબ : 4 s


60 Hz આવૃતિથી સ.આ.ગ. કરતા કણનો કંપવિસ્તાર 0.01 મીટર છે. કણના મહત્તમ પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધો.

Hide | Show

જવાબ : 144 π2 m/sec2


સરળ આવર્તગતિ દર્શાવતું સમીકરણ નીચે મુજબ છે. yt =10 sin⁡( 20+ 45°) તો આ સ.આ.ગ. નો કંપવિસ્તાર શોધો.

Hide | Show

જવાબ : a=10


એક પોલો ગોળો પાણીથી ભરેલો છે અને લાંબી દોરી સાથે લટકાવી દોલનો કરાવવામાં આવે છે. ગોળાના તળિયે નાનું કાણું થઈ જવાથી પાણી ધીમે ધીમે બહાર નીકળતું જતું હોય તો દોલનોનો આવર્તકાળ ...................

Hide | Show

જવાબ : પહેલા વધશે અને પછી ઘટીને મૂળ મૂલ્ય જેટલો થઈ જશે.


સ.આ.ગ. કરતા કણની મહત્તમ સ્થિતિઊર્જાના સ્થાન અને મહત્તમ ગતિઊર્જાના સ્થાન વચ્ચેનું સ્થાનાંતર શોધો.

Hide | Show

જવાબ : ±A


એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે નિયમિત ઝડપથી ગતિ કરે છે. તો તેની ગતિ

Hide | Show

જવાબ : આવર્ત પરંતુ સરળ આવર્ત ગતિ નથી.


લાંબી સ્પ્રિંગને 2 સેમી ખેંચતા તેની સ્થિતિઊર્જા U છે. જ્યારે સ્પ્રિંગને 8 સેમી. ખેંચવામાં આવે છે, ત્યારે તેનામાં સંગ્રહિત સ્થિતિઊર્જા ............. છે.

Hide | Show

જવાબ : 16 U


સરળ આવર્તગતિ કરતાં કણના તાત્ક્ષણિક વેગ અને તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ વચ્ચે કળા તફાવત ............ છે.

Hide | Show

જવાબ : 0.5π


સરળ આવર્તગતિ કરતાં કણની ગતિઊર્જા K0cos2ωt છે. તેની સ્થિતિઊર્જા અને કુલ (યાંત્રિક) ઊર્જાના મૂલ્યો અનુક્ર્મે .......... અને ........... છે.

Hide | Show

જવાબ : K0 અને K0


એક બિંદુ T આવર્તકાળથી સ.આ.ગ. કરે છે અને તેની ગતિનું સમીકરણ x=asin⁡(ωt+π/0) છે. આવર્તકાળના કેટલામાં ભાગ પછી તેનો વેગ, તેનાં મહત્તમ વેગથી અડધો થશે ?

Hide | Show

જવાબ : T/12


સ.આ.ગ. કરતા કણના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ x=3 sin 2t+4 cos2t છે. કણનો કંપવિસ્તાર અને મહત્તમ વેગ અનુક્રમે

Hide | Show

જવાબ : 5,10


. શિરોલંબ સ્પ્રિંગના છેડે M દળનો બ્લૉક લટકાવેલ છે. સ્પ્રિંગને છત પરથી લટકાવેલ છે અને તેનો બળ અચળાંક k છે. સ્થિર સ્થિતિની સ્પ્રિંગમાંથી દળને છોડતાં સ્પિંગમાં ઉત્પન્ન થયેલ મહત્તમ વિસ્તરણ શોધો.

Hide | Show

જવાબ : Mg/k


X- અક્ષ પરના કણના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ x=asin2ωt દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ કણની ગતિ ..................

Hide | Show

જવાબ : ω/π આવૃતિવાળી સરળ આવર્તગતિ છે.


બે કણો પાસપાસે રહેલી સમાંતર રેખાઓ પર એકસરખી આવૃતિ અને કંપવિસ્તારથી આંદોલન કરે છે. જ્યારે તેમનું સ્થાનાંતર કંપવિસ્તારથી અડધું થાય છે ત્યારે એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં પસાર થાય છે. બંને કણોના સરેરાશ સ્થાન તેમના ગતિમાર્ગને લંબ સુરેખા પર છે. તેમની વચ્ચે કળા તફાવત ............... છે.

Hide | Show

જવાબ : 2π/3


. y1=asin(ωt) અને y2=b cos(ωt) વડે દર્શાવાતા બે સ્થાનાંતરો એકબીજા પર સંપાત થાય ત્યારે મળતી ગતિ ..................

Hide | Show

જવાબ : √(a2+b2 ) કંપવિસ્તારવાળી સરળ આવર્તગતિ છે.


સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કોઈ કણનો મહત્તમ પ્રવેગ α અને મહત્તમ વેગ β છે. તો આ દોલનનો આવર્તકાળ ............

Locked Answer

જવાબ : 2πβ/α


કોઈ સ્પિંગનો ઉપરનો છેડો સ્થિર છે તથા નીચેના છેડે m દ્રવ્યમાનનો એક પદાર્થ લટકાવ્યો છે. સ્પિંગનું પોતાનું દળ અવગણ્ય છે. સ્પિંગના નીચેના છેડાને થોડું ખેંચીને છોડી દેતાં m દ્રવ્યમાનનો પદાર્થ દોલનો કરે છે અને તેના દોલનનો આવર્તકાળ 3 s છે. m ના મૂલ્યમાં 1 kg વધારવાથી દોલનનો આવર્તકાળ 5ss s થઈ જાય છે તો m નું મૂલ્ય kg માં ........ છે.

Locked Answer

જવાબ : 9/16


k બળ અચળાંકવાળી એક સ્પિંગની લંબાઈને 1:2:3 ના પ્રમાણમાં કાપવામાં આવે છે તેમને શ્રેણીમાં જોડતાં નવો બળ અચળાંક k’ મળે છે.પછી તેમને શ્રેણી જોડતાં મળતો બળ અચળાંક k છે, તો k’:kk’’ =............

Locked Answer

જવાબ : 1:11


એક કણ રેખીય સ.આ.ગ. કરે છે અને તેનો કંપવિસ્તાર 3 cm છે. જ્યારે કણ નિયત બિંદુથી 2 cm અંતરે હોય ત્યારે તેનો વેગ તેના પ્રવેગ જેટલો છે, તો તેનો આવર્તકાળ સેકન્ડમાં .................

Locked Answer

જવાબ : √5/2π


એક પર્યાપ્ત ઉંચાઈના મકાનની છત પરથી એક લોલક લટકાવેલ છે જે સાદા આવર્ત દોલકની જેમ સરળતાથી આગળ-પાછળ ગતિ કરે છે. તેની સરેરાશ સ્થિતિની 5 m અંતરે આ લોલકના દડાનો પ્રવેગ 20 m/s² છે. આ દોલનનો આવર્તકાળ છે.

Locked Answer

જવાબ : π s


6 સેકન્ડ આવર્તકાળ અને 3 cm કંપવિસ્તારથી સ.આ.ગ. કરતા કણની મહત્તમ ઝડપ cm/sec માં કેટલી થાય ?

Locked Answer

જવાબ : π


ખૂબ જ મોટી સમક્ષિતિજ સપાટી ઉપર નીચે સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર 1 cm છે. સપાટી પર 10 kg દળનો પદાર્થ મૂકેલો છે. દોલનોની મહત્તમ આવૃતિ કેટલી હોવી જોઈએ કે જેથી સપાટી પર મૂકેલો પદાર્થ સપાટીના સંપર્કમાં રહી શકે ?

Locked Answer

જવાબ : 5 Hz


સ.આ. દોલનો કરતા દોલકનો કંપવિસ્તાર 50 mm અને આવર્તકાળ 2 s છે. તો તેનો મહત્તમ વેગ શોધો.

Locked Answer

જવાબ : 0.15 m/s


એક કણની ગતિનું સ્થાનાંતર y=3cos⁡(π/4-2ωt) સમીકરણથી રજૂ કરેલ છે, તો કણનો આ ગતિ .........

Hide | Show

જવાબ : π/ω આવર્તકાળ સાથેની સ.આ.ગ.


કણનું સ્થાનાંતર y=sin3ωt સમીકરણથી રજૂ કરેલ છે, તો ગતિ ..........

Hide | Show

જવાબ : આવર્ત પણ સ.આ.ગ. નહી.


ચાર કણોના પ્રવેગ અને સ્થાનાંતરના સંબંધો નીચે આપેલાં છે, તો આમાંથી કઈ એક સ.આ.ગ. દર્શાવે છે ?

Hide | Show

જવાબ : ax = -2x


U-ટ્યૂબમાં પ્રવાહીના સ્તંભની દોલનગતિ એ ...........

Hide | Show

જવાબ : સ.આ.ગ. અને આવર્તકાળ એ પ્રવાહીની ઘનતાથી સ્વતંત્ર છે.


એક કણ વારાફરતી પરસ્પર લંબ આવર્તગતિ x=acosωt અને y=asinωt કરે છે, તો કણની ગતિનો ગતિપથ .............

Hide | Show

જવાબ : વર્તુળ


નીચેના સમયનાં વિધેયોમાંથી કયા (a) સરળ આવર્તગતિ (b) આવર્ત પરંતુ સરળ આવર્તગતિ ન હોય અને (c) બિનઆવર્તગતિ દશવિ છે ? આવર્તગતિના દરેક કિસ્સામાં આવર્તકાળ આપો. (કોઈ ધન અચળાંક ω માટે) :

(a) sinωt-cosωt

(b) sin3 ωt

(c) 3cos(π/4-2ωt)

(d) cosωt+cos3 ωt+cos5 ωt

(e) exp(-ω2t2)

(f) 1+ωt+ω2t2

Hide | Show

જવાબ :


સ્પિંગ બૅલેન્સમાં જે સ્કેલ છે તે 0 થી 50 kg સુધીનો છે. સ્કેલની લંબાઈ 20 cmcm છે. આ કાંટા પર લટકાવવામાં આવેલ એક પદાર્થને સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે, તો તે 0.06 s ના આવર્તકાળ સાથે દોલિત થાય છે. આ પદાર્થનું વજન કેટલું હશે ?

Hide | Show

જવાબ :


આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે 1200 Nm-1 નો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને એક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર ગોઠવેલ છે. આ સ્પિંગના મુક્ત છેડા પર 3 kg જેટલું દ્રવ્યમાન જોડેલ છે. આ દ્રવ્યમાનને એક બાજુ 2.0 cm ના અંતર સુઘી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે.

 

(i) દોલનની આવૃતિ

(ii) દ્રવ્યમાનનો મહત્તમ પ્રવેગ અને

(iii) દ્રવ્યમાનની મહત્તમ ઝડપ શોધો.

Hide | Show

જવાબ :


ઉપરના સ્વાધ્યાયમાં, ચાલો આપણે જ્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ના હોય ત્યારની દ્રવ્યમાનની સ્થિતિને              x = 0 લઈએ અને ડાબાથી જમણી તરફની દિશાને x-અક્ષની ધન દિશા તરીકે લઈએ. દોલન કરતું આ દ્રવ્યમાન, આપણે જ્યારે સ્ટોપવોચ શરૂ કરીએ તે ક્ષણે,

(a) મધ્યમાન સ્થાને

(b) મહત્તમ ખેંચાયેલા સ્થિતિ પર અને

(c) મહત્તમ સંકોચિત સ્થિતિ પર હોય તે દરેક કિસ્સા માટે x ને t ના વિધેય તરીકે દશવો.

સા.આ.ગ. માટેનાં આ વિધેયોમાં આવૃત્તિ, કંપવિસ્તાર અને પ્રારંભિક કળા એકબીજા કરતાં કેવી રીતે અલગ પડે છે ?

Hide | Show

જવાબ :


આકૃતિઓ બે વર્તુળમય ગતિઓ દર્શાવે છે. પ્રત્યેક આકૃતિમાં વર્તુળની ત્રિજ્યા, પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ, પ્રારંભિક સ્થિતિ અને પરિભ્રમણ દિશા (એટલે કે ઘડિયાળના કાંટાની ગતિની દિશામાં કે ઘડિયાળના કાંટાની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં) દર્શાવવામાં આવેલ છે.

દરેક કિસ્સામાં, પરિભ્રમણ કરતાં કણ P ના ત્રિજ્યા સદિશના x-પ્રક્ષેપને અનુરૂપ સરળ આવર્તગતિ મેળવો.

Hide | Show

જવાબ :


આકૃતિ (a) માં બતાવેલ છે કે k બળ-અચળાંકવાળી એક સ્પ્રિંગના એક છેડાને દઢ રીતે જકડેલ છે અને તેના મુક્ત છેડા સાથે m દ્રવ્યમાન જોડેલ છે મુક્ત છેડા પર લગાડવામાં આવતું બળ F એ સ્પ્રિંગને ખેંચે છે. આકૃતિ (b) માં આ જ સ્પ્રિંગના બંને મુક્ત છેડા પર m દ્રવ્યમાન જોડેલ છે. આકૃતિ (b) માંની સ્પ્રિંગના દરેક છેડાને એક સમાન બળ F દ્વારા ખેંચવામાં આવેલ છે.

 

(a) આ બે કિસ્સાઓમાં સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું છે ?

(b) જો આકૃતિ (a) માંનું દ્રવ્યમાન અને આકૃતિ (b) નાં બે દ્રવ્યમાનોને જો મુક્ત કરવામાં આવે તો દરેક કિસ્સામાં દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો થશે ?

Locked Answer

જવાબ :


એક ઍન્જિનના સિલિન્ડર હેડમાં પિસ્ટન 1.0 m નો સ્ટ્રોક (કંપવિસ્તાર કરતાં બમણી) ઘરાવે છે. જો પિસ્ટન 200 rad/m ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્તગતિ કરે છે તો તેની મહત્તમ ઝડપ કેટલી છે ?

Locked Answer

જવાબ : પિસ્ટનનો કંપવિસ્તાર A =1/2cm = 0.5 cm

અને કોણીય આવૃત્તિ ω = 200 rad/min

  સ.આ.ગ કરતાં પિસ્ટનની મહત્તમ ઝડપ,

    v =Aω

∴v = 0.5×200

∴v = 100 cm/min

∴v =100/60

∴v = 1.67 cms-1


ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 1.7 m s-2 છે. એક સાદા લોલકનો પૃથ્વીની સપાટી પરનો આવર્તકાળ 3.5 s હોય તો ચંદ્રની સપાટી પર આવર્તકાળ કેટલો હશે ?

(પૃથ્વીની સપાટી પર g = 9.8 m s-2 છે.)

Locked Answer

જવાબ :


l લંબાઈનાં અને M દ્રવ્યમાનનો બૉબ (ગોળો) ધરાવતાં એક સાદા લોલકને કારમાં લટકાવવામાં આવે છે. આ કાર નિયમિત ગતિ સાથે R ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરી રહી છે. જો લોલક તેની સંતુલન સ્થાનને અનુલક્ષીને ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં નાનાં દોલનો કરે, તો તેનો આવર્તકાળ શું હશે ?

Locked Answer

જવાબ :


પારો ધરાવતી એક U-ટયૂબનો એક છેડો એક શોષક (સકશન) પંપ અને બીજો છેડો વાતાવરણમાં છે. બે કૉલમ વચ્ચે નાનો દબાણ તફાવત જાળવવામાં આવે છે. બતાવો કે, જ્યારે સકશન પંપ દૂર કરવામાં આવે છે, તો U-ટ્યૂબમાં પારાનો સ્તંભ સરળ આવર્તગતિ કરે છે.

Locked Answer

જવાબ : U નળીને એક છેડે શોષક પંપને (સક્શન પંપને) જોડેલ હોય ત્યારે એક સ્તંભમાં પારો h જેટલો નીચે ઉતરે તો બીજી ભુજામાં પારો 2h જેટલો ઊંચે ચઢે.

બંને ભુજામાં પારાના સ્તંભની ઊંચાઈનો તફાવત = 2y અને આ ભુજામાં દબાણ P = 2hρg

જ્યાં ρ= પારાની ઘનતા અને g ગુરુત્વપ્રવેગ

જો નળીના આડ્છેદનું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો

આ 2h ઊંચાઈના સ્તંભથી ઉદ્‌ભવતું બળ,

        F=PA

          =2hρg×A

          =2ρgAh

        ∴F∝h 

        ∴F=kh

જ્યાં k=2ρgA અચળાંક છે.

આ બળ સ્થાનાંતરની વિરુદ્ધમાં હોવાથી,

F=-kh

આમ, પારાના સ્તંભના દોલનો પર લાગતું પુનઃસ્થાપક બળ એ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં અને સ્થાનાંતરની વિરુદ્ધ દિશામાં છે તેથી ગતિ સ.આ.ગ. છે.


There are No Content Availble For this Chapter

Download PDF

Take a Test

Choose your Test :

દોલનો

ભૌતિકવિજ્ઞાન

Browse & Download GSEB Books For ધોરણ ૧૧ All Subjects

The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.

The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.

For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.