GSEB std 10 science solution for Gujarati check Subject Chapters Wise::
જવાબ : (96)3 = (100 - 4)3 = 3C0 (100)3 +3C1 (100)2(-4) + 3C2(100)(-4)2 + 3C3(-4)3 = 1000000 - 120000 + 4800 - 64 = 1004800 - 120064 = 884736
જવાબ : (102)5 = (100 + 2)5 = 5C0 (100)5 + 5C1 (100)4 (2) + 5C2 (100)3(2)2 + 5C3 (100)2 (2)3 + 5C4 (100) (2)4 + 5C5 (2)5 = 10000000000 + 1000000000 + 40000000 - 800000 + 8000 + 32 = 1104૦808૦32
જવાબ : (101)4 = (100 + 1)4 = 4C0 (100)4 + 4C1 (100)3 + 4C2 (100)3 + 4C3 (100) + 4C4 = 100000000 + 4000000 + 60000 + 400 + 1 = 104060401
જવાબ : (99)5 = (100 - 1)5 = 5C0 (100)5 + 5C1 (100)4 (-1) + 5C2 (100)3 (-1)2 + 5C3 (100)2 (-1)3 + 5C4 (100) (-1)4 + 5C5 (-1)5 = 10000000000 - 500000000 + 10000000 - 100000 + 500 - 1 = 10010000500 - 500100001 = 9509900499
જવાબ : 0.951
જવાબ : 104060401
જવાબ : (1 - 2x)5
દ્વિપદી પ્રમેયમાં a = 1, b = -2x તથા n = 5 લેતાં,
= [1 + (-2x)]5
= 5C0 + 5C1 (-2x) + 5C2 (-2x)2 + 5C3 (-2x)3 + 5C4 (-2x)4 + 5C5 (-2x)5
(∵ દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ)
= 1 + 5(-2x) + 10(4x2) + 10(-8x3) + 5(16x4) + 1(-32x5)
∵ 5C0 = 5C5 = 1
5C1 = 5C4 = 5
5C2 = 5C3 = 
= 10
= 1 - 10x + 40x2 - 80x3 + 80x4 - 32x5
)5.(સ્વાધ્યાય 8.1)
જવાબ : 
)7. (સ્વાધ્યાય 8.1)
જવાબ : 8
જવાબ : 9039207968
+ 1)5 + ( - 1)5 ની કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.1)
જવાબ : 2(x5 + 10x3y2 + 5xy4), 58
જવાબ : (1.1)10000 - 1000
= (1 + ૦.1)10000 - 1000
= 10000 C0 + 10000 C1 (0.1) + 10000 C2 (0.1)2 + .... + 10000 C10000 (૦.1)10000 - 1000
= (1 + 1000 + બાકીનાં ઘન પૂર્ણાંક પદો) - 1000
= 1 + બાકીનાં ઘન પૂર્ણાંક પદો > 0
(1.1)10000 > 1000
(1.1)10000 મોટી સંખ્યા છે.
જવાબ : 17
જવાબ : 
જવાબ : 
જવાબ : 
જવાબ : 6
+ )4 - ( - )4 પણ કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.1)
જવાબ : (a + b)4 = 4C0a4 + 4C1a3b + 4C2a2b2 + 4C3ab3 + 4C4b4
(a - b)4 = 4C0a4 - 4C1a3b + 4C2a2b2 - 4C3ab3 + 4C4b4
(a + b)4 - (a - b)4
= 2[4C1a3b + 4C3ab3]
= 2[4a3b + 4ab3]
= 8ab [a2 + b2]
હવે a = , b = લેતાં,
( + )4 - ( - )4
= 8() () [()2 + ()2]
= 8
[3 + 2]
= 40
જવાબ : 1 - 4x + 10x2 - 16x3 + 19x4 - 16x5 + 10x6 - 4x7 + x8
+ 1)6 + ( - 1)6 ની કિંમત પણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.1)
જવાબ : (x + 1)6 = 6C0x6 + 6C1x5(1) + 6C2x4(1)2 + 6C3x3(1)3 + 6C4x2(1)4 + 6C5(x)(1)5 + 6C6(1)6
= x6 + 6x5 + 15x4 + 20x3 + 15x2 + 6x + 1 ... (1)
(x - 1)6 = 6C0x6 + 6C1x5(-1) + 6C2x4(-1)2 + 6C3x3(-1)3 + 6C4x2(-1)4 + 6C5(x)(-1)5 + 6C6(-1)6
= x6 - 6x5 + 15x4 - 20x3 + 15x2 - 6x + 1 ... (2)
પરિણામ (1) અને (2) પરથી,
(x + 1)6 + (x - 1)6
= 2[x6 + 15x4 + 15x2 + 1]
હવે x = લેતાં,
( + 1)6 + ( - 1)6
= 2[()6 + 15()4 + 15()2 + 1]
= 2[(2)3 + 15(2)2 + 15(2) + 1]
= 2[8 + 60 + 30 + 1]
= 2[99]
= 198
)7 + (2x - )7. (સ્વાધ્યાય 8.1)
જવાબ : 4
- 
)4. (સ્વાધ્યાય 8.1)
જવાબ : 
+ 
)5. (સ્વાધ્યાય 8.1)
જવાબ : 
)6. (સ્વાધ્યાય 8.1)
જવાબ : 
જવાબ : 4
જવાબ : 9n+1 - 8n – 9 = (1 + 8)n+1 - 8n - 9 = (n + 1)C0 + (n + 1)C1(8) + (n + 1)C2(8)2 + (n + 1)C3(8)3 + ...... + (n + 1)C(n+1) (8)n+1 - 8n - 9 = 1 + (n + 1)8 + (n + 1)C2 (8)2 + (n + 1)C3 (8)3 + ..... + (n + 1)C(n + 1)(8)n+1 - 8n - 9 = (8)2 [(n + 1)C2 + (n + 1)C3(8) + ..... + (n + 1)C(n+1)(8)n-1] = 64 [(n + 1)C2 + (n + 1)C3 . (8) + .... + (n + 1)C(n+1) (8)n-1] જે 64 વડે વિભાજ્ય છે.
જવાબ : 1 - 6x + 15x2 - 20x3 + 15x4 – 6x5 + x6
જવાબ : 32x5 + 240x4y + 720x3y2 + 108૦x2y3 + 810xy4 + 243y5
જવાબ : 1 - 6x + 21x2 - 44x3 + 63x4 - 54x5 + 27x6
જવાબ : 5
x nCr = 4n. (સ્વાધ્યાય 8.1)
જવાબ : (1 + x)n = nC0 + nC1x + nC2x2 + .... + nCn xnનો ઉપયોગ કરીશું.
x nCr
= nC0 . 30 + nC1 . 3 + nC2 . 32 + nC3 33 + nCn . 3n (∵ r = 0, 1, 2,.....n લેતાં)
= nC0 + nC1 . 3 + nC2 . 32 + nC3 . 33 + ..... + nCn . 3n
= (1 + 3)n
= 4n
જવાબ : 2.0090042
જવાબ : 40Cr y40-r 3r
જવાબ : (x + 3)8 માં વ્યાપક પદ,
Tr+1 = 8Cr (x)8-r (3)r
x5 નાં સહગુણક માટે, 8 - r = 5
r = 3
T3+1 = 8C3 (x)5 (3)3
x5 નો સહગુણક = 8C3 (3)3 = 
= (56) (27) = 1512
)12 માં x11 નો સહગુણક મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : -25344
જવાબ : 9Cr (3y)9-r (6z)r
જવાબ : અહીં n = 6, a = x2 તથા b = -y છે.
(a + b)n નું વ્યાપક પદ Tr+1 = nCr an-r br છે.
(x2 - y)6 નું વ્યાપક પદ
Tr+1 = 6Cr (x2)6-r (-y)r
= (-1)r . 6Cr x12-2r . yr
જવાબ : (a - 2b)12 નાં વિસ્તરણમાં વ્યાપક પદ,
Tr+1 = 12Cr (a)12-r (-2b)r
= 12Cn (a)12-r (-2)r (b)r
a5b7 નાં સહગુણક માટે, 12 - r = 5 Þ r = 7
T7+1 = 12C7 (a5) (-2)7 (b)7
a5b7 નો સહગુણક = 12C7 (-2)7
= -128 x 
= -128 x 12 x 11 x 2 x 3
= -128 x 12 x 66
= -101376
જવાબ : 700000
જવાબ : અહીં n = 12, a = x2, b = -yx
(a + b)n નું વ્યાપક પદ Tr+1 = nCr an-r br છે.
(x2 - yx)12 નું વ્યાપક પદ
Tr+1 = 12Cr (x2)12-r (-yx)r
= (-1)r . 12Cr x24-2r . yr. xr
= (-1)r . 12Cr x24-2r . yr
જવાબ : (-1)r 12Cr (5x)12-r (3)r
)10 માં y5 નો સહગુણક મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : 252
જવાબ : 29568
જવાબ : 1
જવાબ : 10Cr (x)10-r (3y)r
)35 આપેલ વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : 35Cr z70-4r (-1)r (3)r
)10 નું 7મુ પદ કયું થશે? (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : 
x4 y6
જવાબ : 10x6 a4, 10x4a6
જવાબ : (1 + x)m નું વ્યાપક પદ Tr+1 = mCr xr
r = 2 લેતાં, x2 નો સહગુણક = mC2 = 6
= 6
m(m - 1) = 12
m(m - 1) = 4 (4 - 1)
m = 4
જવાબ : 15
જવાબ : 
(-1)n xn
+ 
)5 આપેલ વિસ્તરણનું 6 ઠું પદ કેટલું મળશે? (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : 
35
જવાબ : અહીં n = 12, a = x, b = -2y
(x + 12y)12 નું વ્યાપક પદ Tr+1 = 12Cr (x)12(-2y)r
ચોથા પદ માટે, r + 1 = 4 લેતાં r = 3 મળે.
T3+1 = T4 = 12C3 (x)12-3 (-2y)3
= 
(x)9 (-2)3 (y)3
= (220)x9 (-8)y3
= -176૦ x9y3
(x - 12y)12 નું ચોથું પદ -176૦ x9y3 છે.
)12 આપેલ વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : 
)n નું ચોથું પદ 
હોય તો a અને n ની કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : a = 
, n = 6
જવાબ : (1 + a)m+n નું વ્યાપક પદ
Tr+1 = (m+n)Cr (a)r છે.
r = m લેતાં, Tm+1 = (m+n)Cm (a)m
am નો સહગુણક = (m+n)Cm .... (1)
r = m લેતાં, Tn+1 = (m+n)Cn (a)n
an નો સહગુણક = (m+n)Cn
= (m+n)C(m+n)-n (∵ nCr = nCn-r)
= (m+n)Cm .....(2)
પરિણામ (1) અને (2) પરથી,
am નો સહગુણક = an નો સહગુણક.
)18, x ≠ 0 આપેલ વિસ્તરણનું 13 મુ પદ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : 
જવાબ : 20412 x2y6
- 
)9 આપેલ વિસ્તરણમાં 6ઠ્ઠું પદ શોધો. (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : -252 x2
જવાબ : 489888 x4y5, 326592 x5y4
+ bx)12 નું મધ્યમ પદ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : 924a6b6
)10 આપેલ વિસ્તરણનું અચળ પદ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 8.2)
જવાબ : 
જવાબ : 55
જવાબ : 
જવાબ : 
જવાબ : 
જવાબ : 
There are No Content Availble For this Chapter
Take a Test
દ્વિપદી પ્રમેય
ગણિત
Browse & Download GSEB Books For ધોરણ ૧૧ All Subjects
- રસાયણવિજ્ઞાન Book for GSEB ધોરણ ૧૧
- ભૌતિકવિજ્ઞાન Book for GSEB ધોરણ ૧૧
- જીવવિજ્ઞાન Book for GSEB ધોરણ ૧૧
- અંગ્રેજી Book for GSEB ધોરણ ૧૧
- ગણિત Book for GSEB ધોરણ ૧૧
The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.
The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.
For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.
