LOADING . . .

GSEB Solutions for ધોરણ ૧૦ Gujarati

GSEB std 10 science solution for Gujarati check Subject Chapters Wise::

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ = ...................

Hide | Show

જવાબ :


સરખી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળનાં બે ભિન્ન વૃતાંશ કેન્દ્ર આગળ 30° અને 60° નો ખૂણો આંતરતા હોય તો તેમનાં ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય.

Hide | Show

જવાબ : 1:2


વર્તુળનાં પરિઘ = ...........

Hide | Show

જવાબ :  અને


10 સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ પરસ્પર લંબ હોય તો તેનાથી બનતા વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ .......... ચો સેમી થાય.

Hide | Show

જવાબ : 78.5


જો વર્તુળની ત્રિજ્યાના માપમાં 20% નો વધારો કરવામાં આવે તો તેનાં ક્ષેત્રફળમાં કેટલા ટકા વધારો થશે.

Hide | Show

જવાબ : 44


એક ઘડિયાળનો 14 સેમીનો મિનિટ કાંટો વર્તુળાકાર ચંદા પર 10 થી 2 સુધી ખસે તો તે કેટલો વિસ્તાર આવરી લેશે ?

Hide | Show

જવાબ : 205.15


વર્તુળની ત્રિજ્યાનું માપ બમણું કરવાથી તેના ક્ષેત્રફળ કેટલા ગણું થાય છે.

Hide | Show

જવાબ : 4


એક ઘડિયાળના કલાક કાંટાની લંબાઈ 8 સેમી હોય તો 3 કલાક નાં સમયગાળામાં તેણે આવરેલ વિસ્તાર કેટલો થાય.

Hide | Show

જવાબ : 50.24 સેમી²


104.67 સેમી² ક્ષેત્રફળવાળા વર્તુળની લઘુ ચાપ કેન્દ્ર આગળ 120° નો ખૂણો બનાવે તો ત્રિજ્યા કેટલા સેમી થાય.

Hide | Show

જવાબ : 50


જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં 10% વધારવામાં આવે તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલા ટકા વધશે.

Hide | Show

જવાબ : 21


28 સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના એક ચતુર્યાશ ભાગની લંબાઈ કેટલી થાય.

Locked Answer

જવાબ : 14 π


જો એક વર્તુળની ચાપ કેન્દ્ર આગળ θ માપ નો ખૂણો આંતરે તો લઘુ વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય.

Hide | Show

જવાબ :


2464 ક્ષેત્રફળ વાળા વર્તુળના કેન્દ્ર આગળ તેનું ચાપ 90 નો ખૂણો આંતરે તો લઘુ ચાપની લંબાઈ શોધો.

Hide | Show

જવાબ : 44


14 સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળને અંતર્ગત ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલા સેમી² થાય.

Hide | Show

જવાબ : 392


24 સેમી વ્યાસવાળા વર્તુળનો પરિઘ કેટલા સેમી થાય.

Hide | Show

જવાબ : 75.36


જો વર્તુળની ચાપ અને લઘુ વૃતાંશનુ ક્ષેત્રફળ સમાન હોય તો r ની કિમત શોધો.

Hide | Show

જવાબ : 2


r ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળની ચાપ કેન્દ્ર આગળ θ માપનું ખૂણો આંતરે તો ગુરુ વૃતાંતનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Locked Answer

જવાબ :


42 સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં ત્રિજ્યાઓ કેન્દ્ર આગળ 90° નો ખૂણો આંતરે તો તેનાથી બનતા લઘુ વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ કેટલાં સેમી² થશે.

Locked Answer

જવાબ : 1384.74


6 સેમી વ્યાસવાળા લઘુ વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ 48 ચોસેમી હોય તો લઘુ ચાપની લંબાઈ કેટલા સેમી થાય.

Locked Answer

જવાબ : 32


જો ત્રિજ્યા r અને ચાપની લંબાઈ l હોય, તો વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે.

Locked Answer

જવાબ : 1/2 *rl


જો વર્તુળની પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ સરખા હોય તો વ્યાસ d = ..........

Locked Answer

જવાબ : 4


એક ઘડિયાળનાં મિનિટ કાંટાની લંબાઈ 20 સેમી અને તે મિનીટ કાંટો 20 મિનીટ ફરે છે, તો તે કેટલું ક્ષેત્રફળ આવરી લેશે ?

Locked Answer

જવાબ : 418.67


વર્તુળની પરિમિતિને વર્તુળનું શું કહે છે.

Locked Answer

જવાબ : પરિઘ


21 સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના કેન્દ્ર આગળ એક વૃતાંશ 120° નો ખૂણો આંતરે તો તેનાથી બનતા વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ કેટલા6 સેમી² થાય.

Locked Answer

જવાબ : 462


જો વર્તુળને અંતર્ગત ચોરસ બાજુની લંબાઈ  સેમી હોય તો, તે વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થશે.

Locked Answer

જવાબ : 7


જો બે વર્તુળનાં પરિઘનો ગુણોત્તર 3:5 હોય તો તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે.

Locked Answer

જવાબ : 9:25


નીચે આપેલી આકૃતિમાં સફેદ રંગનો ભાગ શાનો નિર્દેશ કરે છે ?

Locked Answer

જવાબ : ગુરુવૃત્તાંશ


r ત્રિજ્યાવાળા અને 1 લંબાઈના ચાપથી બનતા વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Locked Answer

જવાબ :


ઘડિયાળનો મિનિટ કાંટો 15 મિનિટમાં કેટલા અંશનો ખૂણો આંતરે ?

Locked Answer

જવાબ : 90


D સેમી વ્યાસ ધરાવતું એક પૈડું એક પરિભ્રમણમાં  સેમી અંતર કાપે. આ વિધાન સાચું છે કે ખોટુ તે જણાવો.

Locked Answer

જવાબ : ખોટું


જો બે જુદા-જુદા વર્તુળોના બે વૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય તો તે વૃત્તાંશોને અનુરૂપ ચાંપની લંબાઈ સમાન હોય. આ વિધાન સાચું છે કે ખોટુ તે જણાવો.

Locked Answer

જવાબ : સાચું


θ ખૂણાવાળા વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ  છે. આ વિધાન સાચું છે કે ખોટુ તે જણાવો.

Locked Answer

જવાબ : ખોટું


આ વિધાન સાચું છે કે ખોટુ તે જણાવો. લઘુચાપની લંબાઈ + ગુરુચાપની લંબાઈ = પરિઘ

Locked Answer

જવાબ : સાચું


જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં 10% નો વધારો કરવામાં આવે તો ક્ષેત્રફળ ......... % વધે.

Locked Answer

જવાબ : 21 %


નીચેની આકૃતિમાં ષટ્‌કોણના કેન્દ્ર આગળ બનતો ખૂણો = .............

Locked Answer

જવાબ : ષટ્‌કોણના કેન્દ્ર આગળ બનતો ખૂણો = 360°


એક વર્તુળની ત્રિજ્યા અને જીવા સરખી છે, તો આ જીવાના અંત્યબિંદુ કેન્દ્ર આગળ ............ માપનો ખૂણો આંતરે છે.

Locked Answer

જવાબ : 60°


જો R અને R ત્રિજ્યાઓવાળા બે વર્તુળોના પરિધોનો સરવાળો એ R ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના પરિધ જેટલો હોય, તો .........

Locked Answer

જવાબ : અહીં, વર્તુળનો પરિઘ = પ્રથમ વર્તુળનો પરિઘ + બીજા વર્તુળનો પરિધ ∴ 2πR = 2πR₁ + 2πR R + R = R


જો R અને R ત્રિજ્યાઓવાળા બે વર્તુળોના ક્ષેત્રફળોનો સરવાળો એ R ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના ક્ષેત્રફળ જેટલો હોય, તો .........

Locked Answer

જવાબ : અહીં, વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ = પ્રથમ વર્તુળનો ક્ષેત્રફળ + બીજા વર્તુળનો ક્ષેત્રફળ ∴ πR² = πR₁² + πR₂² R² + R² = R²


જો વર્તુળની પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ સમાન સંખ્યા હોય, તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય.

Locked Answer

જવાબ : વર્તુળની પરિમિતિ = વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ 2πr= πr² (π વડે ભાગતાં) ∴ 2r= r²  ( ∵r વડે ભાગતાં) ∴ 2= r ∴ ત્રિજ્યા 2 એકમ


એક વૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ તેને સંગત વૃતાંશના ક્ષેત્રફળથી ઓછું હોય છે. શું આ વિધાન સાચું છે ? કેમ ?

Locked Answer

જવાબ : ના. આ વિધાન લઘુવૃતખંડ માટે સાચું છે. પરંતુ ગુરૂવૃતખંડ માટે સાચું નથી. કારણ કે ગુરૂવૃતખંડનું ક્ષેત્રફળ તેને સંગત વૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળથી હંમેશા વધુ હોય છે.


નીચે આપેલી આકૃતિમાં તીરંદાજીનું લક્ષ્ય કેન્દ્રથી બહારના ભાગ તરફ સોનેરી, લાલ, ભૂરું, કાળું અને સફેદ એમ પાંચ વિભાગમાં ગુણલક્ષણ દર્શાવે છે. ગુણની ગણતરી માટે સોનેરી રંગ દ્વારા દર્શાવાતા પ્રદેશનો વ્યાસ 21 સેમી છે અને દરેક વિભાગની પહોળાઈ 10.5 સેમી છે. ગણતરી કરવાના પાંચ પ્રદેશ પૈકી પ્રત્યેકનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Hide | Show

જવાબ :

ત્રિજ્યા :

આપણી પાસે સોનેરી ગુણલક્ષણનાં વિસ્તારની ત્રિજ્યા

સોનેરી અને લાલ ગુણલક્ષણનાં વિસ્તારની ત્રિજ્યા r₂

= 10.5 + 10.5 = 21 સેમી = 2r સેમી

સોનેરી, લાલ અને ભૂરા ગુણલક્ષણનાં વિસ્તારની ત્રિજ્યા r₃

= 21 + 10.5 = 31.5 સેમી = 3r સેમી

સોનેરી, લાલ, ભૂરા અને કાળા ગુણલક્ષણનાં વિસ્તારની ત્રિજ્યા r₄

= 31.5 + 10.5 = 42 સેમી = 4r સેમી

સોનેરી, લાલ, ભૂરા, કાળા અને સફેદ ગુણલક્ષણનાં વિસ્તારની ત્રિજ્યા r₅

= 42 + 10.5 = 52.5 સેમી = 5r સેમી

 

ક્ષેત્રફળ :

(i) સોનેરી ગુણલક્ષણ વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ

(ii) લાલ ગુણલક્ષણ વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ

(iii) ભૂરા ગુણલક્ષણ વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ

(iv) કાળા ગુણલક્ષણ વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ

(v) સફેદ ગુણલક્ષણ વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ

                    =9πr2

                    = 9 × 346.5 સેમી²

                   = 3118.5 સેમી²


એક ગાડીના દરેક પૈડાનો વ્યાસ 80 સેમી છે. જો ગાડી 66 કિમી/કલાકની ઝડપે મુસાફરી કરે, તો દરેક પૈડું 10 મિનિટમાં કેટલાં પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે ?

Hide | Show

જવાબ : એક ગાડીના પૈડાનો વ્યાસ 80 સેમી છે.

                                              

                                               

ગાડીની ઝડપ 66 કિમી/કલાક છે.

ગાડી 10 મિનિટમાં 11000 મીટર અંતર કાપે.

 

11000 મીટર = (?)

                      

દરેક પૈડું 10 મિનિટમાં 4375 પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે.


10 સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળની જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તેને અનુરૂપ (i) લઘુવૃત્તખંડ (ii) ગુરૂવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. (π = 3.14 લો.)

Hide | Show

જવાબ :

r = 10 સેમી

                     

                     =157/2

                     =78.5 સેમી² 

(i) લઘુવૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ

                   

                               =(78.5-50) સેમી²

                               =28.5 સેમી²

(ii) ગુરૂવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ

                            (78.5 સેમી²)

                           

                            =(314 – 78.5) સેમી²

                           =235.5 સેમી²


15 મીટર બાજુવાળા ચોરસ આકારના ઘાસના એક ખેતરના એક ખૂણે ઘોડાને 5 મીટર લાંબા દોરડાથી ખીલા સાથે બાધેલો છે.

(i) ઘોડો ખેતરના જેટલા ભાગમાં ચરી શકે તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

(ii) દોરડું 5 મીટર ને બદલે 10 મીટર લાંબુ રાખ્યું હોત, તો ચરવાના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો શોધો.          (π = 3.14 લો.)

Hide | Show

જવાબ : (i) ધારો કે ચોરસ ખેતર ABCD નાં શિરોબિંદુ A આગળના ખૂણે 5 મીટર લાંબા દોરડાથી ઘોડો બાંધેલો છે.

ઘોડો લઘુવૃત્તાંશ APQR નાં ક્ષેત્રફળ જેટલા ભાગમાં ચરી શકે લઘુવૃત્તાંશ APQR માટે ત્રિજ્યા r= 5 મીટર અને ખૂણાનું માપ θ = 90 (ચોરસનો ખૂણો)

લઘુવૃત્તાંશ APQR નું ક્ષેત્રફળ,

                   

                   

                   

                   

(ii) હવે જો દોરડાની લંબાઈ 10 મીટર કરવામાં આવે તો નવા લઘુવૃત્તાંશ માટે ત્રિજ્યા r = 10 મીટર અને θ = 90.

                   

                   

                    = 78.5 મીટર²

ઘોડાને ચરવા મળતા વધારાનાં ભાગનું ક્ષેત્રફળ

                    = 78.5 – 19.625મીટ2

        = 58.875 મીટર²


ચાંદીના તારથી 35 મિમી વ્યાસવાળું વર્તુળ આકારનું એક બક્કલ જેવું ધરેણું બનાવ્યું છે. નીચે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે વર્તુળને 10 સમાન વૃત્તાંશમાં વિભાજીત કરે તેવા 5 વ્યાસ બનાવવામાં પણ તારનો ઉપયોગ કર્યો છે.

(i) જરૂરી ચાંદીના તારની કુલ લંબાઈ શોધો.

(ii) ઘરેણાના દરેક વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Hide | Show

જવાબ : આપણી પાસે વર્તુળનો વ્યાસ = 35 મિમી છે.

                                    

(i) તારની કુલ લંબાઈ = વર્તુળનું પરિઘ + 5× વ્યાસ

                     

                     

                      = 110 + 175

                      = 285 મિમી.

 

(ii) વર્તુળને 10 વૃત્તાંશમાં વિભાજીત કરવામાં આવેલ છે. તેનાં દરેક વૃત્તાંશનાં ખૂણાનું માપ  = 36 થાય

દરેક વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ A

                       

                         મિમી²


એક છત્રીમાં સમાન અંતરે 8 સળિયા આવેલાં છે. છત્રીને 45 સેમી ત્રિજ્યાવાળું સમતલીય વર્તુળ ધારી, છત્રીના બે ક્રમિક સળિયા વચ્ચેના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Locked Answer

જવાબ : બે ક્રમિક સળિયા વચ્ચેનો ભાગ એટલે લઘુવૃત્તાંશ જેમાં ત્રિજ્યા  સેમી છત્રીને સમાન 8 સળિયા આવેલા છે. તેથી કેન્દ્ર આગળ બનતા ખૂણાનું માપ .

બે ક્રમિક સળિયા વચ્ચેનાં ભાગનું ક્ષેત્રફળ = 45 સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના લઘુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ જેમાં લઘુવૃત્તાંશના ખૂણાનું માપ 45 હોય.

       

          

       


આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક વર્તુળાકાર મેજ પર છ ભાતવાળું એક આવરણ પાથરેલું છે. જો આવરણની ત્રિજ્યા 28 સેમી હોય, તો ₨ 0.35 પ્રતિ સેમી² ના દરે ડિઝાઈન બનાવવાનો ખર્ચ શોધો.    ( = 1.7 લો)

Locked Answer

જવાબ :

લઘુવૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ :

લઘુવૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ 

                     

                      

                      =410.67 સેમી²

OM AB દોરો.

OMA અને OMB કાટકોણ ત્રિકોણ બનશે.

AOB માં OA=OB (ત્રિજ્યા એક વર્તુળની સમાન)

        OM = OM (સામાન્ય બાજુ)

        ∴∠OMA ≅∠OMB ( 90°)

        OMA OMB  (કાકબા)

        AM = BM = 12 AB

        અને AOM = BOM

        ∴∠AOM = BOM=12AOB

                            

        ∴∠AOM = BOM=30°


જો PQ = 24 સેમી, PR = 7 સેમી અને વર્તુળનું કેન્દ્ર O હોય, તો આકૃતિમાં દર્શાવેલ રંગીન પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Locked Answer

જવાબ : O એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.

QOR એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.

∴∠RPQ = 90

(અર્ધવર્તુળમાં દોરેલો અંતર્ગત ખૂણો કાટખૂણો હોય છે.)

કાટકોણ RPQ માં,

        = 756 + 49 સેમી

RQ² =625 સેમી

RQ =25 સેમી

કાટકોણ RPQ નું ક્ષેત્રફળ

RPQ નું ક્ષેત્રફળ

                 

                  = 84 સેમી²

અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ

અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ   

                     

                     

                      =245.54 સેમી

રંગીન પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ :

રંગીન પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ = અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ – RPQ નું ક્ષેત્રફળ

                       =245.54 – 84 = 161.54 સેમી²

રંગીન પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ = 161.54 સેમી²

અથવા

રેખાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ

            


જો O કેન્દ્રવાળાં બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે 7 સેમી અને 14 સેમી તથા AOC = 40° હોય, તો આકૃતિમાં દર્શાવેલ રંગીન પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ સોધો.

Locked Answer

જવાબ : લઘુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ (OAEC)

અહીં, r = 14, θ = 40

લઘુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ

                    

                    

                    

લઘુવૃત્તાંશ OBFD નું ક્ષેત્રફળ

અહીં, r = 7 સેમી, θ = 40

લઘુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ

                    

                    

                    

 

રંગીન પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ :

  રંગીન પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ = લઘુવૃત્તાંશ OAEC નું ક્ષેત્રફળ – લઘુવૃત્તાંશ OBFD નું ક્ષેત્રફ

                       

                       

                       

                       

                       


એક ચોરસ હાથરૂમાલ પર 7 સેમી ત્રિજ્યાવાળી નવ વર્તુળાકાર ભાત બનાવી છે. હાથરૂમાલના બાકીના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Locked Answer

જવાબ : ચોરસની બાજુનું માપ :

  ચોરસની બાજુનું માપ = 3× વર્તુળનો વ્યાસ

                        = 3×(2 × વર્તુળની ત્રિજ્યા)

                        = 3×2 × વર્તુળની ત્રિજ્યા

                        = 6× 7 સેમી

                        = 42 સેમી

ચોરસનું ક્ષેત્રફળ

               

9 વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ

એક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ

                    

એક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ = 154 સેમી²

9 વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ     = 9 ×154 સેમી²

                       =1386 સેમી²

હાથરૂમાલનાં બાકી રહેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ :

હાથરૂમાલનાં બાકી રહેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ = ચોરસ હાથરૂમાલનું ક્ષેત્રફળ – 9 વર્તુળાકાર ડિઝાઈનનું ક્ષેત્રફળ

                                         = (1764 – 1386) સેમી²

                                         =378 સેમી²

આમ, રૂમાલનાં બાકી રહેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ 378 સેમી²


There are No Content Availble For this Chapter

Download PDF

Take a Test

Choose your Test :

વર્તુળ સંબંધિત ક્ષેત્રફળ

-.

આ પ્રકરણને લગતા વિવિધ એનિમેશન વિડીયો, હેતુલક્ષી પ્રશ્નો, ટૂંકા પ્રશ્નો, લાંબા પ્રશ્નો, પરિક્ષામાં પુછાઈ ગયેલા પ્રશ્નો તેમજ પરિક્ષામાં પુછાઈ શકે તેવા અનેક મુદ્દાસર પ્રશ્નો જોવા અમારી વેબસાઈટ પર રજીસ્ટર થાઓ અથવા અમારી App ફ્રી માં ડાઉનલોડ કરો.

Browse & Download GSEB Books For ધોરણ ૧૦ All Subjects

The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.

The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.

For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.