M દળના દ્રઢ સળિયાને lલંબાઈના ત્રણ સમાન તારથી લટકાવેલ છે. સળિયાના બંને છેડે તાંબાના તાર અને વચ્ચેનો તાર લોખંડનો છે. જો દરેક તાર પર સરખું તણાવ બળ લાગતું હોય, તો તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર .......
ધારો કે, બે સમાન આકારના નળાકાર સળિયા, જેમાંથી એકરબર અને બીજો સ્ટીલનો છે. બંને સળિયાના એક છેડાનેજડતાપૂર્વક છતના એક છેડા સાથે બાંધેલા છે. બંને સળિયાના મુક્ત છેડે તારના આવડછેદના કેન્દ્ર પાસે M દળ લગાડ્યું છે.
જવાબ : સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ વધશે પણ આકારમાં દેખીતો ફેરફાર નહીં થાય. જ્યારે રબરના સળિયાની લંબાઈ વધશેઅને નીચેનો છેડો કેન્દ્ર પાસે પાતળો અણી જેવો થશે.
સમાન દ્રવ્યમાંથી બનાવેલ બે તાર A અને B છે. તેમની લંબાઈઓનો ગુણોત્તર 1: 2 અને વ્યાસનો ગુણોત્તર 2:1 છે. જો તેમને એકસરખા બળથી ખેંચવામાં આવે તો તેમની લંબાઈઓનો ગુણોત્તર............. થશે.
Y યંગ મોડ્યુલસવાળા એક સ્ટિતિસ્થાપક પદાર્થને S પ્રતિબળ અસર નીચે ખેંચવામાં આવે તો તે પદાર્થના એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપકીય સ્થિતિઊર્જા ......... થશે.
સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ, પિત્તળના યંગ મોડ્યુલસ કરતાં બમણો છે. સમાન લંબાઈ અને સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળવાળા એક સ્ટીલ અને પિત્તળના તારને એક જ છત પરથી લટકાવેલ છે. જો બંને તારના છેડે વજન લટકાવવાથી નીચેના છેડાઓ એક જ સમતલ પર હોય તો સ્ટીલ અને પિત્તળના તારોના છેડે લટકાવેલ વજનનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ ?
0°C એ એક ઘન પર બાહ્ય દબાણ P આપવામાં આવે છે.કે જેથી તેનું દરેક બાજુએથી સમાન સંકોચન થાય છે. ઘનના દ્રવ્યનો કદ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક Kઅને રૂખીય પ્રસરણ ગુણાંક α છે. ધારો કે તેને ગરમ કરીને તેના મૂળ કદમાં પાછો લાવવો હોય, તો તાપમાનમાં કરવો પડતો વધારો છે.
. 5 ×106 Nm-2યંગ મૉડ્યુલસ ઘરાવતાં એક જાડા તાંબાંના દોરડાની ઘનતા 1.5 ×103kg m-3અને લંબાઇ 8 m છે. તેને ઓરડાની છત પરથી લટકાવતાં તે પોતાના વજનને કારણે જે લંબાઈમાં વધારો થાય તે કેટલો હશે ? (g = 10 ms-2)
જવાબ : પદાર્થની સ્થિતિસ્થાપકતાને તાપમાનમાં ફેરફાર, પદાર્થમાંની અશુદ્ધિ અને પદાર્થને ગરમ કરીને હથોડી મારવી વગેરે અસર કરે છે.
R ત્રિજ્યાની લાકડાની તકતી પર, A આડછેદના ક્ષેત્રફળ અને r ત્રિજ્યાવાળી સ્ટીલની રિંગ જડેલી છે. જો સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ Y હોય, તો સ્ટીલની રિંગને વિસ્તારવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડશે ? R > છે.
એક તારની ત્રિજ્યા r અને લંબાઈ L ને F બળથી ખેંચતા તેની લંબાઈ l વઘે છે. જો તે જ દ્રવ્યમાંથી બનેલા બીજા તારની ત્રિજ્યા 2r, લંબાઈ 2L, અને બળ 2F થી ખેંચતા તેની લંબાઈમાં વધારો કેટલો થશે ?
રબરની એક દોરીની લંબાઈl1 છે, ત્યારે તેના ઉપર 3 N જેટલું તણાવબળ લાગેલું છે. જ્યારે આ તણાવબળ 4 N કરીએ છીએ ત્યારે તેની લંબાઈ l2થાય છે, તો જ્યારે તણાવબળ 7 N કરીશું ત્યારે તે દોરીની લંબાઈ કેટલીથશે?
બલ્ક મોડ્યુલસ B ધરાવતા પદાર્થમાંથી બનાવેલા, R ત્રિજ્યાવાળા ઘન ગોળાને ફરતે A જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળાકાર વાસણમાં પ્રવાહી ભરેલું છે. Aજેટલો આડછેદના ક્ષેત્રફળવાળો વજનરહિત પીસ્ટન આ પ્રવાહીની સપાટી ઉપર તરે છે. જ્યારે પ્રવાહીને સંકોચવા માટે દળ M1પીસ્ટન પર મૂકવામાં આવે છે. ત્યારે ગોળાની ત્રિજ્યામાં થતો સાપેક્ષ ફેરફાર ......
1 kg દળ અને 10-4m2 જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા 2 m લંબાઈના સ્ટીલના એક નિયમિત સળિયાને દઢ આધાર પરથી લટકાવીને તેના મુક્ત છેડે એક 1 kg જેટલા જ દળનો પદાર્થ લટકાવ્યો છે, તો આ સળિયાના મધ્યબિંદુએ ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ ...... છે. (g = 10 m s-2)
એક ધાતુના બનેલ Lલંબાઈના અને m દળના સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ A છે. આ સળિયાના નીચેના છેડે Mદળ લટકાવવામાં આવે છે, તો સળિયાના ઉપરના છેડેથી L/4અંતરે આવેલા આડછેદ પર પ્રતિબળ કેટલું થશે ?
મહાસાગરની સપાટી ઉપર પાણીની ઘનતા ρ છે. જો પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ = BBbadfasdBd હોય, તો પાણીની સપાટીથી અમુક ઊંડાઈએ દબાણ αPaહોય ત્યાં પાણીની ઘનતા ...... (વાતાવરણનું દબાણPaછે, αઅચળાંક છે.)
r ત્રિજ્યા અને B બલ્ક મોડ્યુલસ વાળા પદાર્થમાંથી બનાવેલ નક્કર ગોળાને ફરતે નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી છે. આ પ્રવાહીમાં એક વજનર હિત પીસ્ટન કે જેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ a છે તે પ્રવાહીની સપાટી ઉપર તરે છે. આ પ્રવાહીને દબાવવા માટે, જ્યારે પોસ્ટન ઉપર m દળ મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતો આંશિક વધારો ∆r/r...... થાય.
3 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર નળાકાર તારમાં વળ ચઢાવી શકે તેવું એક બળયુગ્મ લગાડતાં તારમાં એક એકમ દીઠ 0.1 એકમનો વળ ચઢે છે. હવે 4 cm જેટલી અંદરની ત્રિજ્યા અને 5 cm જેટલી બહારની ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા નળાકાર પર ઉપર જેટલું જ બળયુગ્મ લગાડતાં નળાકારમાં દર એકમે કેટલો વળ ચઢશે ?
સમાન જાડાઈ ધરાવતું લાકડાનું એક બોર્ડ (પાટિયું) લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર F₀જેટલા અચળ સમક્ષિતિજ બળની અસરથી ગતિ કરે છે. તેનો યંગ મોડ્યુલસ Y છે. આડછેદનું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો બળની દિશામાં ઉદ્ભવતી દાબીય વિકૃતિ ......
કોઈ એક અજ્ઞાત ધાતુમાં અણુઓ વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર 3.2 ×10-10 m છે. તેમની વચ્ચે લાગતા આંતર અણુબળમાં અચળાંકનું મૂલ્ય 6 Nm-1હોય, તો અજ્ઞાત ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ ....... Nm-2થાય.
R ત્રિજ્યાની લાકડાની તકતી પર, તેના કરતા અડધી ત્રિજ્યાની રિંગ સમકેન્દ્રીય રીતે જડેલી છે. તેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ 100 cm2 છે. જો રિંગના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ 2 ×1011Paહોય, તો સ્ટીલની રિંગને વિસ્તરવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડશે ?
એક પદાર્થનો પોઈસન ગુણોત્તર 0.5 છે. તેમાંથી બનાવેલ એકરૂપ સળિયાને પ્રલંબિત (પ્રતાન) ખેંચાણ (પ્રતાન વિકૃતિ) 2×10-3 N આપવામાં આવે, તો તેના કદનો વધારો કેટલા ટકા થશે ?
એક જ દ્રવ્યના બનેલા તથા સમાન લંબાઈ ધરાવતા બે તારના વ્યાસનો ગુણોત્તર 2 : 3 છે. હવે જો તેમને સમાન બળની અસર હેઠળ તણાવ આપવામાં આવે, તો બંને તારના એકમ કદ દીઠ સ્થિતિ-ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?
તાંબા અને સ્ટીલના સમાન વ્યાસવાળા તારને એકબીજાના છેડા જોડેલા છે. આ સંયુક્ત તાર પર F જેટલું વિરૂપકબળ લગાડતાં તેની લંબાઈમાં કુલ વધારો 1 cm છે, તો આ બે તારમાં ..........
સમદેશિક ન હોય તેવી ઘન ધાતુના રેખીય પ્રસરણાંકનો અચળાંક 5 ×10-5/°C x અક્ષની દિશામાં છે અને y અને z અક્ષની દિશામાં 5 ×10-5/°C છે. જો કદ પ્રસરણાંકનો અચળાંક n×10-6/°C હોય તો n =..............
પોલિએસ્ટર ફાઈબરના બનેલ દોરડાનો વ્યાસ 3 cm છે. જેની બ્રેકિંગ સ્ટ્રેન્થ 150 kN છે. હવે જો તેની બ્રેકિંગ સ્ટ્રેન્થ 600 kN જોઈએ, તો તે જ દ્રવ્યના દોરડાનો વ્યાસ કેટલો રાખવો જોઈએ ?
4.7 m લંબાઈ અને 3.0 ×10-5m2 આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો સ્ટીલનો તાર તથા 3.5 m લંબાઈ અને 4.0 ×10-5m2આડછેદનું. ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાંબાના તાર પર આપેલ સમાન ભાર લટકાવતા બંને તારની લંબાઈમાં સમાન વધારો થાય છે, તો સ્ટીલ અને તાંબાનાં યંગ મૉડ્યુલસનો ગુણોત્તર શું હશે ?
આકૃતિમાં દ્રવ્ય A અને B માટે પ્રતિબળ-વિકૃતિ-આલેખ દશવિલ છે.આલેખ સમાન માપકમ પર દોરેલ છે. (a) કયા દ્રવ્યનો યંગ મૉડ્યુલસ મોટો હશે ? (b) બેમાંથી કયું દ્રવ્ય વધુ મજબૂત હશે?
નીચે આપેલ વિધાનો કાળજીપૂર્વક વાંચી કારણ સહિત તે સાચાં છે કે ખોટાં તે જણાવો.(a)રબરનો યંગ મૉડ્યુલસ સ્ટીલ કરતાં મોટો હોય છે.(b) ગૂંચળાનું ખેંચાણ (લંબાઈ વધારો) તેના આકાર મૉડ્યુલસ પરથી નક્કી થાય છે
0.25 cm વ્યાસ ધરાવતા બે તાર પેકી એક સ્ટીલનો અને બીજો પિત્તળનો બનેલો છે. આકૃતિ મુજબ તેમને ભારિત કરેલ છે. ભારવિહીન અવસ્થામાં સ્ટીલના તારની લંબાઈ 1.5 m અને પિત્તળના તારની લંબાઈ 1.0 m છે. સ્ટીલ અને પિત્તળના તારમાં લંબાઈમાં થતાં વધારાની ગણતરી કરો.
એલ્યુમિનિયમના સમઘનની કિનારી (edge) 10 cm લાંબી છે. આ ઘનની એક સપાટી શિરોલંબ દીવાલ સાથે જડિત કરેલ છે. તેની વિરુદ્ધ તરફની સપાટીએ 100 kgદળ જોડવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમનો આકાર મૉડ્યુલસ 25 GPa હોય, તો આ સપાટીનું. શિરોલંબ દિશામાં વિસ્થાપન કેટલું થશે ?
નરમ સ્ટીલમાંથી બનાવેલા ચાર પોલા અને સમાન નળાકાર વડે 50,000 kg દળવાળા મોટા સ્ટ્રક્ચરને આધાર આપવામાં આવ્યો છે. દરેક નળાકારની અંદર અને બહારની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે 30 cm અને 60 cm છે. ભાર-વહેંચણી સમાન રીતે થાય છે. તેમ ઘારીને બઘા નળાકારમાં દાબીય વિકૃતિની ગણતરી કરો
15.2 mm ×19.1 mm લંબચોરસ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતાં તાંબાના એક ટુકડાને 44,500 N બળના તણાવ વડે ખેંચવામાં આવે છે જેથી માત્ર સ્થિતિસ્યાપક વિરૂપણ ઉદ્ભવે છે, તો ઉદ્ભવતી વિકૃતિની ગણતરી કરો.
સ્કી વિસ્તારમાં ઊડન ખટોલા (chair lift)નો આધાર સ્ટીલનો એક કેબલ છે. જેની ત્રિજ્યા 1.5 cm છે. જો મહત્તમ પ્રતિબળ 108 Nm-2 થી વધારી શકાતું ન હોય તો કેબલ કેટલા મહત્તમ ભારને આધાર આપી શકે ?
2.0 m લંબાઈના ત્રણ તાર વડે 15 kg દળના દ્રઢ સળિયાને સમાન રીતે લટકાવેલ છે. ત્રણ પૈકી છેડાના બે તાર તાંબાના અને વચ્ચેનો તાર લોખંડનો છે. જો ત્રણેય તાર સમાનતણાવ અનુભવતા હોય, તો તેમના વ્યાસના ગુણોત્તર શોધો.Ycu=1.2×1011Nm-2, YFe=1.9×1011Nm-2 લો..
ખેંચાયા વગરના 1.0 m લંબાઈ ધરાવતા સ્ટીલના તારને એક છેડે 14.5 kg દળને જડિત કરેલ છે. તેને ઊર્ધ્વ સમતલમાં વર્તુળાકારે ઘુમાવવામાં આવે છે. વર્તુળમાર્ગમાં નીચેના બિંદુએ તેની કોણીય ઝડપ 2 પરિભ્રમણ/sછે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ 0.065 cm2 છે. જ્યારે જડિત કરેલ દળ વર્તુળમાર્ગમાનિમ્નતમ બિંદુએ હોય ત્યારે તારના લંબાઈ-વધારાની ગણતરી કરો. [Yસ્ટીલ=2×1011Nm-2]
નીચે આપેલ માહિતી પરથી પાણી માટે બલ્ક મૉડ્યુલસની ગણતરી કરો. પ્રારંભિક કદ = 100.0 લિટર, દબાણનો, વધારો =100.0 atm (1atm= 1.013 ×105Pa), અંતિમ કદ = 100.5 લિટર. (અચળ તાપમાને) પાણી અને હવાનાં બલ્ક મૉડ્યુલસની તુલના કરો. આ ગુણોત્તર શા માટે મોટો છે તે સરળ શબ્દોમાં સમજાવો.
The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.
The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.
For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.