એક બંધ નળીમાં 320 Hz આવૃત્તિના સ્વરકાંટા વડે ધ્વનિ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. નળીની લંબાઈ 125 cm છે. હવે નળીમાં ધીમે ધીમે ક્રમશઃ પાણી ભરવામાં આવે છે. પાણીની કેટલી ઊંચાઈએ અનુનાદ સંભળાશે ? ધ્વનિનો વેગ 320 ms-1
100 cm અંતરે આવેલા બે દઢ આધારો વચ્ચે એક દોરી બાંધેલી છે. આ દોરી માટે 295 Hz આવૃત્તિ પછી સીધી 415 Hz આવૃત્તિ મળે છે. આ બંનેની વચ્ચેની બીજી કોઈ જ આવૃત્તિ શક્ય નથી. આ દોરી માટે લઘુતમ અનુનાદીય આવૃત્તિ કેટલી થશે ?
ખેંચાયેલી દોરીમાં સ્થિત તરંગનું સમીકરણ y=10 sin 2π/7 xcos 70 π t છે. જ્યાં x અને y cm અને t સેકન્ડમાં છે, તો બે ક્રમિક નિસ્પંદન બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલા cm હશે ?
સોનોમીટરના તારના મુક્ત છેડે એક બ્લૉક લટકાવ્યો છે. તારનાં દોલનોની મૂળભૂત આવૃત્તિ 500 Hz મળે છે. હવે બ્લૉકને પાણીમાં ડુબાડતા આ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ 300 Hz થાય છે. હવે પાણીની જગ્યાએ બ્લૉકને એક પ્રવાહીમાં ડુબાડતાં આ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ 100 Hz મળે છે, તો પ્રવાહીની વિશિષ્ટ ઘનતા કેટલી હશે ?
35 cm લંબાઈની દોરી 3 kHz આવૃત્તિથી પ્રસામાન્ય રીતી દોલનો કરે છે. તરંગોનો વેગ 350 ms-1છે, તો દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી ? અને દોરી પર કેટલા બંધગાળાઓ રચાતા હશે ?
ઋણ X-અક્ષની દિશામાં પ્રસરતા પ્રગામી હાર્મોનિક તરંગનું સમીકરણ y=20sin(4πt+3πx) છે. તે એક દઢ આધાર પાસેથી પરાવર્તન પામે છે, તો પરાવર્તિત તરંગનું સમીકરણ કયું થશે ?
પ્રગામી હાર્મોનિક તરંગનું સમીકરણ y =10 sin(4πt-2π/5 x) છે. આ તરંગનું જડિત આધાર પાસેથી પરાવર્તન થાય છે. જો પરાવર્તિત તરંગની તીવ્રતા આપાત તરંગની તીવ્રતા કરતાં 0.81 ગણી છે, તો પરાવર્તિત તરંગનું સમીકરણ કયું થશે ?
બે સ્વર કાંટાની આવૃત્તિઓ 320 Hz અને 480 Hz છે. તેઓ હવામાં જે ધ્વનિતરંગો ઉત્પન્ન કરે છે તે તરંગો વચ્ચેનો તરંગલંબાઈનો તફાવત 17/48 m છે, તો હવામાં ધ્વનિનો વેગ કેટલા ms-1 હશે ?
એક માધ્યમમાં λ તરંગલંબાઈવાળું અને v m/s ની ઝડપથીગતિ કરતું બીજા માધ્યમમાં દાખલ થાય ત્યારે તેની ઝડપ2vm/s થાય છે, તો બીજા માધ્યમમાં ઘ્વનિતરંગનીતરંગલંબાઈ ......
2.5 kg દળની દોરી 200 N ના તણાવ સાથે છે. ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ 20.0 m છે. જો તેના એક છેડે લંબગત વિક્ષોભ લગાડવામાં આવે, તો તે વિક્ષોભ બીજા છેડે ............ સમય પછી પહોચે.
400 Hz આવૃત્તિ ધરાવતું ધ્વનિ તરંગ 332 ms-1જેટલા વેગથી પ્રસરે છે. જે સ્થળે મહત્તમ સંઘનન જોવા મળે છે તે જ સ્થળે ઓછામાં ઓછા કેટલા સમય પછી વિઘનન જોવા મળશે ?
હવામાં બે સ્વરોની તરંગ-લંબાઈ 90/175m અને 90/173m છે. આ બંને સ્વરો નિશ્ચિત આવૃત્તિના ત્રીજા સ્વર સાથે 1s માં 4 સ્પંદ રચે છે, તો આ ત્રીજા સ્વરની નિશ્ચિત આવૃત્તિ કેટલી હશે ?
સમાન તીવ્રતા ધરાવતાં ધ્વનિના ત્રણ સ્રોતની આવૃત્તિ અનુક્રમે 312 Hz, 316 Hz અને 320 Hz છે. કોઈ પણ બે ક્રમિક સ્રોતમાંથી ઉદ્ભવતા ધ્વનિ દર સેકન્ડે કેટલા સ્પંદ રચશે ?
સ્વરકાંટો P, 384 Hzના સ્વરકાંટા Q સાથે 1s માં 4 સ્પંદ રચે છે. હવે સ્વરકાંટા Pના એક પાંખિયાને સહેજ ઘસવામાં આવતાં તે સ્વરકાંટા Q સાથે એક સેકન્ડમાં 3 સ્પંદ રચે છે, તો સ્વરકાંટા Pની મૂળ આવૃત્તિ કેટલા Hz હશે ?
સ્વરકાંટો M, 588 Hzના સ્વરકાંટા N સાથે 1s માં 5 સ્પંદ રચે છે. હવે સ્વરકાંટા M ના એક પાંખિયા પર મીણ લગાડતાં તે સ્વરકાંટા N સાથે 1s માં 3 સ્પંદ રચે છે, તો સ્વરકાંટા M ની મૂળ આવૃત્તિ કેટલા Hz હશે ?
51 સ્વરકાંટાઓ આવૃત્તિના ચઢતા ક્રમમાં ગોઠવ્યા છે. બે ક્રમિક કાંટાઓ 1s માં 3 સ્પંદ રચે છે. અંતિમ સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ પ્રથમ સ્વરકાંટા કરતાં 3 ગણી છે, તો 26મા સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કેટલી હશે ?
21 સ્વરકાંટાઓ આવૃત્તિના ચઢતા ક્રમમાં છે. બે ક્રમિક કાંટા દર સેકન્ડે x સ્પંદ રચે છે. 21મા સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ પ્રથમ સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કરતાં 1.4 ગણી છે. જો 11મા સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ 120 Hz હોય તો x કેટલા ?
350 Hz અને 355 Hz આવૃત્તિ ધરાવતા બે સ્વરકાંટાઓ સ્પંદની ઘટના કરે છે. કોઈ એક બિંદુ પાસે જ્યાં મહત્તમ ઉત્પન્ન થયું હોય તે જ બિંદુ પાસે ઓછામાં ઓછા કેટલા સમય પછી ન્યૂનતમ ઉત્પન્ન થશે ?
50 cm લંબાઈના સોનોમીટરના તાર પર એક સ્વરકાંટો 5 સ્પંદ આપે છે. જો તારની લંબાઈ 2 cm જેટલી ઘટાડવામાં આવે તો પણ સ્પંદની સંખ્યા 5 જ રહે છે, તો સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કેટલા Hz હશે ?
એક અજ્ઞાત આવૃત્તિ ધરાવતો સ્વરકાંટો 350 Hz ના સ્વરકાંટા સાથે 1sમાં 4 સ્પંદ રચે છે અને 360 Hz ના સ્વરકાંટા સાથે 1 s માં 6 સ્પંદ રચે છે, તો અજ્ઞાત આવૃત્તિ કેટલી હશે ?
સમાન કંપવિસ્તારના ત્રણ ધ્વનિતરંગોની અનુક્રમે આવૃત્તિ (f1 -2), f1 અને (f1 +2) છે. તેઓ સ્પંદ આપવા માટે સંપાત થાય છે. દર સેકન્ડે ઉત્પન્ન થયેલ સ્પંદની સંખ્યા કેટલી ?
f1,1.5f1, 2.25f1, 3.375f1 ... આવૃત્તિ ધરાવતા સ્વરકાંટાઓ ક્રમશઃ આવૃત્તિના ચઢતા ક્રમમાં છે. કોઈ પણ બે ક્રમિક આવૃત્તિ 1 સેકન્ડમાં N સ્પંદ રચે છે, તો આવૃત્તિ f1 કેટલી હશે ?
જ્યારે બે સ્વરકાંટા (કાંટો 1 અને કાંટો 2) સાથે કંપિત કરવામાં આવે છે ત્યારે તેઓ 1 s માં 4 સ્પંદ રચે છે. હવે સ્વર કાંટા-2ના પાંખિયા પર કોઈ પટ્ટી લગાડવામાં આવે છે. હવે ફરીથી સાથે કંપિત કરતાં તેઓ પ્રતિસેકન્ડ 6 સ્પંદ આપે છે. જો સ્વરકાંટા-1ની આવૃત્તિ 200 Hz હોય, તો સ્વરકાંટા-2ની આવૃત્તિ કેટલી ?
એક ટ્રાફ્રિકે પોલીસ (સ્થિર) તરફ આવે અને તેનાથી દૂર જાય છે ત્યારે કારના હૉર્નના ધ્વનિની પોલીસને સંભળાતી આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર 1.5 છે. જો સ્થિર હવામાં ધ્વનિનો વેગ 340 ms-1તો કારનો વેગ કેટલા ms-1હશે ?
એક સ્થિર શ્રોતાને તેની તરફ આવતી કારના હોર્નની આવૃત્તિ, તેની મૂળ આવૃત્તિ કરતા 5% જેટલી વધારે સંભળાય છે.જો ધ્વનિનો વેગ 325 ms-1હોય, તો કારનો વેગ કેટલા ms-1હશે ?
એક કારની ઝડપ 72 km h-1છે. તે 1000 Hz આવૃત્તિ ધરાવતો હૉર્ન વગાડે છે. તો એક સ્થિર શ્રોતા તરફ આ કાર આવે અને તેનાથી દૂર જાય છે ત્યારે શ્રોતાને સંભળાતા ધ્વનિની આવૃત્તિઓનો તફાવત કેટલો હશે ?(v=320 ms-1)
બે ટ્રેનો અનુક્રમે 72 km h-1અને 36 km h-1ની ઝડપથી એક સ્થિર શ્રોતા તરફ ગતિ કરે છે. બંને ટ્રેન 200 Hzઆવૃત્તિવાળી વ્હિસલ વગાડે છે. જો ધ્વનિતરંગો 320 ms-1જેટલા વેગથી પ્રસરતા હોય, તો શ્રોતાને 1 સેકન્ડમાં કેટલા સ્પંદ સંભળાશે ?
એક ટેકરી તરફ ગતિ કરતી ટ્રેનની ઝડપ 72 km h-1છે. આ ટ્રેન 600 Hz આવૃત્તિ ધરાવતી વ્હિસલ વગાડે છે. આ વ્હિસલનો ધ્વનિ ટેકરી પરથી પરાવર્તન પામીને ટ્રેનના ડ્રાઇવર સુધી આવે છે, તો ડ્રાઇવરને સંભળાતા ધ્વનિની આવૃત્તિ કેટલી હશે ? ધ્વનિનો વેગ 320 ms-1 લો.
રેલવે પ્લૅટફોર્મ પર સ્થિર ઊભેલી એક ટ્રેનનો ડ્રાઇવર 700 Hz આવૃત્તિ ધરાવતી વ્હિસલ વગાડે છે. એક વ્યક્તિ 36 km h-1ની ઝડપથી આ ટ્રેન તરફ ગતિ કરતી હોય તો તેની સંભળાતી વ્હિસલની આવૃત્તિ કેટલી હશે ? (ધ્વનિનો વેગ v=320 ms-1)
એક ધ્વનિ ઉદ્ગમ શ્રોતા તરફ 72 km h-1 ની ઝડપે ગતિ કરે છે, જ્યારે શ્રોતા 36 km h-1 ની ઝડપથી ઉદ્ગમથી દૂર તરફ ગતિ કરે છે. ઉદ્ગમ 990 Hz આવૃત્તિનો ધ્વનિ 350 ms-1જેટલા વેગથી પ્રસારિત કરે છે, તો શ્રોતાને સંભળાતા આ ધ્વનિની આવૃત્તિ કેટલી હશે ?
10 ms-1ની ઝડપથી ગતિ કરતી એક રિક્ષા સાથેનું લાઉડ સ્પીકર 330 ms-1જેટલા વેગથી ધ્વનિ-તરંગો પ્રસારિત કરે છે આ રિક્ષાની પાછળ એક કાર 108 kmh-1ની ઝડપથી રિક્ષા તરફ આવી રહી છે, તો કારચાલકને સંભળાતા ધ્વનિની આવૃત્તિ તથા ધ્વનિની મૂળ આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થશે ?
એક રડાર 10³MHz ના રેડિયો-તરંગોને ઍરોપ્લેન તરફ પ્રસારિત કરે છે. પરાવર્તિત રેડિયો-તરંગોની રડાર દ્વારા નોંધાતી આવૃત્તિ મોકલેલી આવૃત્તિ કરતાં 5 kHz વધારે મળે છે. ઍરોપ્લેનનો વેગ કેટલો હશે ? રેડિયો-તરંગોનો વેગ 3×108ms-1છે.
500 Hz આવૃત્તિવાળો ધ્વનિ 50 cm ત્રિજ્યાના માર્ગ પર 20 rads-1ની અચળ કોણીય ઝડપથી વર્તુળગતિ કરે છે. આ વર્તુળાકાર માર્ગના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબરેખા પર ખૂબ જ દૂરના અંતરે એક શ્રોતા સ્થિર ઊભો છે. જો ધ્વનિનો વેગ 340 ms-1હોય, તો શ્રોતાને સંભળાતા ધ્વનિની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ આવૃત્તિઓ અનુક્રમે કેટલી હશે ?
બે સમાંતર દીવાલોની બરોબર મધ્યમાં ઊભેલો એક વ્યક્તિ તાળી પાડે છે. 1 s ના અંતરાલ બાદ તાળીઓના પડઘાઓની હારમાળા સાંભળે છે. જો હવામાં ધ્વનિની ઝડપ 332 ms-1હોય તો બે દીવાલો વચ્ચેનું અંતર મીટરમાં કેટલું હશે ?
એક કૂવામાં પાણીની સપાટીથી 20 m ઊંચાઈના સ્થાન પાસેથી એક પથ્થરને મુક્ત પતન આપવામાં આવે છે. આ પથ્થરનો પાણી સાથેના સંઘાતનો ધ્વનિ 2.06 s પછી સંભળાય છે, તો ધ્વનિનો વેગ ms-1એકમમાં કેટલો હશે ?[g= 10 ms-2]
એક ધ્વનિ-તરંગ જ્યારે એક સ્લેબમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની તીવ્રતામાં 10 % જેટલો ઘટાડો થાય છે. જો આવા બે સમાન સ્લેબમાંથી (અડોઅડ રાખેલા) આ ધ્વનિ પસાર થાય તો તેની તીવ્રતામાં કેટલા ટકાનો ઘટાડો થાય ?
સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે તાર PQ અને QR જોડીને તાર PQR બનાવેલો છે. PQ તારની લંબાઈ 2m અને દળ 0.025 kg છે. તાર QRની લંબાઈ 1 m અને દળ 0.05 kgછે. તાર PQR માં પ્રવર્તતું તણાવબળ 80 N છે. P છેડે ઉત્પન્ન કરેલ તરંગને R છેડા પાસે પહોંચતા કેટલો સમય (સેકન્ડમાં) લાગશે ?
2.5 kg દળની એક દોરી 200 N ના તણાવ હેઠળ છે.તણાવવાળી દોરીની લંબાઈ 20.0 m છે. જો દોરીના એકછેડે એક લંબગત આંચકો (jerk) આપવામાં આવે, તો તેવિક્ષોભને બીજા છેડે પહોંચતાં કેટલોસમય લાગે ?
સ્ટીલના એક તારની લંબાઈ 12.0 m અને દળ 2.10 kgછે.તારમાં લંબગત તરંગની ઝડપ સૂકી હવામાં 20°Cતાપમાને ઘ્વનિની ઝડપ જેટલી એટલે કે 343 ms-1 જેટલી બને તે માટે તારમાં તણાવ કેટલો હોવો જોઈએ ?
તમે એવું શીખ્યાં છો કે એક પરિમાણમાં પ્રગામી તરંગ y=f(x,t)દ્વારા રજૂ કરાય છે, જ્યાં xઅને tએ x-vt કે x + vt જેવા સંયોજનરૂપે દેખાય છે. એટલે કે y=f(x±vt) શું આથી ઊલટું સત્ય છે ? yનાં નીચેનાં વિધેયો શક્ય રીતે પ્રગામી તરંગને રજૂ કરે છે કે કેમ તે ચકાસો.
(a) (x-vt)2
(b) log[((x+vt ))/x0 ]
(c)1/(x+vt )
(b) પ્રગામી તરંગના રજૂ કરતાં તરંગ વિધેયની મૂળભૂત જરૂરિયાત એ છે, કે બધા x અને tના મૂલ્યો માટે તરંગ વિધેયનું મૂલ્ય ચોક્કસ હોવું જોઇએ.(c) yમાટે, આપેલા વિધેયોમાં પ્રગામી તરંગ માટેની શરત એકપણ પળાતી નથી.તેથી બધા તરંગ વિધેયો પ્રગામી તરંગ રજૂ કરતાં નથી.
એક ચામાચીડિયું હવામાં 1000 KHz આવૃત્તિનો ધ્વનિ ઉત્પન્ન કરે છે. જો આ ધ્વનિતરંગ એક પાણીની સપાટીને મળતું હોય, તો (a) પરાવર્તિત ધ્વનિની (b) પારગમિત ધ્વનિની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ? ઘ્વનિની હવામાં ઝડપ 340 ms-1અને પાણીમાં ઝડપ 1486 ms-1છે.
એક હોસ્પિટલમાં પેશીમાંની ગાંઠ (ગ્રંથિ)નું સ્થાન નક્કી કરવા અલ્ટ્રાસોનિક સ્કેનર વપરાય છે. જો ગાંઠમાં ધ્વનિની ઝડપ 1.7km s-1હોય તેમાં ઘ્વનિની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ?સ્કેનરની કાર્યવાહક (Operating) આવૃત્તિ 4.2 MHz છે.
એક દોરી પર લંબગત હાર્મોનિક તરંગ y(x,t)=3.0sin(36t+0.018x+π/4) વડે રજૂ કરાય છે, જ્યાં x અને y cm માં હવામાં અને tsમાં છે. xની ધન દિશા ડાબેથીજમણી તરફ છે.(a) આ પ્રગામી તરંગ છે કે સ્થિત તરંગ છે ? જો તે પ્રગામી હોય, તો ઝડપ કેટલી અને પ્રસરણની દિશા કઈ છે ?(b) તેના કંપવિસ્તાર અને આવૃત્તિ કેટલા છે ?(c) ઉદ્ગમ પાસે મૂળ (પ્રારંભિક) કળા કેટલી છે ?(d) તરંગમાં બે ક્રમિક શૃંગ વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર કેટલું છે ?
પ્રગામી હાર્મોનિક તરંગ માટે y(x,t)=2.0cos2π(10t-0.0080 x+0.35)છે. જ્યાં, x અને y cm માં અને t s માં છે. જે બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર(a) 4m (b) 0.5 m (c) λ/2(d) 3λ/4હોય, તેમને માટે દોલન ગતિનો કળા-તફાવત શોધો.
સમજાવો શા માટે (અથવા કેવી રીતે) :(a) ધ્વનિતરંગમાં સ્થાનાંતરનું નિષ્પંદબિંદુ એ દબાણનું પ્રસ્પંદ બિંદુ છે.(b) ચામાચીડિયા કોઈ ‘આંખ’ વિના અંતરાયોનાં અંતરો, દિશાઓ, પ્રકાર અને પરિમાણો જાણી શકે છે.(c) વાયોલિનના સૂર અને સિતારના સૂરની એક સમાન આવૃત્તિ હોઈ શકે છે, તેમ છતાં આપણે તે બે સૂર વચ્ચેનો ભેદ પારખી શકીએ છીએ.
જવાબ : (a) ધ્વનિના તરંગો સંગત તરંગો છે તેથી સંઘનન અને વિધનનની ઘટના થાય છે. જયાં વિઘનન થાય ત્યાં નિષ્પંદ બિંદુ મળે છે. કારણ કે, સ્થાનાંતર શૂન્ય હોય છે. તેથી આ બિંદુ પાસે દબાણ મહત્તમ થાય છે જેને દબાણનું પ્રસ્પંદ બિદુ કહે છે અને જ્યાં વિઘનન થાય ત્યા કંપવિસ્તાર (સ્થાનાંતર) મહત્તમ હોય છે અને દબાણ ઓછું હોય છે તેથી આ બિંદુ પાસે સ્થાનાંતરનું પ્રસ્પંદ બિંદુ અને દબાણ લઘુતમ હોય તેથી દબાણનું નિષ્પંદ બિંદુ છે.
(b) ચામાચીડિયું જ્યારે ઊડે છે ત્યારે શિકારની શોધ માટે મોટી આવૃત્તિવાળા અલ્ટ્રાસોનિક તરંગોનું ઉત્સર્જન કરે છે જે અડચણની સપાટીથી પરાવર્તન પામીને પાછા તેની પાસે આવે છે. ચામાચીડિયાના કાન એટલા સતેજ હોય છે, કે તે પરાવર્તન પામીને પાછા આવતાં તરંગો પરથી અડચણનું અંતર, દિશા, પરિમાણ અને તેની પ્રકૃતિ જાણી શકે છે.(c) ધ્વનિ ઉદ્ગમ સાધનોમાંથી ઉત્પન્ન થતાં ધ્વનિની ગુણવત્તા તેના તરંગોની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે. વાયોલિન અને સિતારમાંથી ઉત્પન્ન થતાં ધ્વનિમાં આવૃત્તિની સંખ્યા જુદી જુદી હોવાથી તેબંનેના સુર વચ્ચેનો ભેદ આપણે પારખી શકીએ છીએ.
20 cm લાંબી નળી એક છેડે બંધ છે. 430 Hz ના ઉદ્ગમ વડે નળીનો કયો હાર્મોનિક મોડ અનુનાદમાં ઉત્તેજિત થાય છે ? જો બંને છેડા ખુલ્લા હોય, તો તે જ ઉદ્ગમ નળી સાથે અનુનાદમાં હશે ? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ 340 ms-1 છે.)
The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.
The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.
For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.