સમક્ષિતિજ પ્લૅટફોર્મ ઊર્ધ્વદિશામાં સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે. તેનો કંપવિસ્તાર 3.92×10-3 m છે. દોલનોનો નાનામાં નાનો આવર્તકાળ કેટલો હોવો જોઈએ કે જેથી પ્લૅટફોર્મ પરનો પદાર્થ પ્લૅટફોર્મથી છૂટો ન પડે.
એક સમક્ષિતિજ સપાટી 1 સેમીના કંપવિસ્તારથી ઉપર-નીચે સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જો 10 kg દળ(જે સપાટી પર મૂકેલ છે.) એ સતત તેના સંપર્કમાં રહે તો સરળ આવર્તગતિની મહત્તમ આવૃતિ ............. હશે.
એક પોલો ગોળો પાણીથી ભરેલો છે અને લાંબી દોરી સાથે લટકાવી દોલનો કરાવવામાં આવે છે. ગોળાના તળિયે નાનું કાણું થઈ જવાથી પાણી ધીમે ધીમે બહાર નીકળતું જતું હોય તો દોલનોનો આવર્તકાળ ...................
લાંબી સ્પ્રિંગને 2 સેમી ખેંચતા તેની સ્થિતિઊર્જા U છે. જ્યારે સ્પ્રિંગને 8 સેમી. ખેંચવામાં આવે છે, ત્યારે તેનામાં સંગ્રહિત સ્થિતિઊર્જા ............. છે.
.શિરોલંબ સ્પ્રિંગના છેડે M દળનો બ્લૉક લટકાવેલ છે. સ્પ્રિંગને છત પરથી લટકાવેલ છે અને તેનો બળ અચળાંક k છે. સ્થિર સ્થિતિની સ્પ્રિંગમાંથી દળને છોડતાં સ્પિંગમાં ઉત્પન્ન થયેલ મહત્તમ વિસ્તરણ શોધો.
બે કણો પાસપાસે રહેલી સમાંતર રેખાઓ પર એકસરખી આવૃતિ અને કંપવિસ્તારથી આંદોલન કરે છે. જ્યારે તેમનું સ્થાનાંતર કંપવિસ્તારથી અડધું થાય છે ત્યારે એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં પસાર થાય છે. બંને કણોના સરેરાશ સ્થાન તેમના ગતિમાર્ગને લંબ સુરેખા પર છે. તેમની વચ્ચે કળા તફાવત ............... છે.
કોઈ સ્પિંગનો ઉપરનો છેડો સ્થિર છે તથા નીચેના છેડે mદ્રવ્યમાનનો એક પદાર્થ લટકાવ્યો છે. સ્પિંગનું પોતાનું દળ અવગણ્ય છે. સ્પિંગના નીચેના છેડાને થોડું ખેંચીને છોડી દેતાં mદ્રવ્યમાનનો પદાર્થ દોલનો કરે છે અને તેના દોલનનો આવર્તકાળ 3 sછે. mના મૂલ્યમાં 1 kg વધારવાથી દોલનનો આવર્તકાળ 5sssથઈ જાય છે તો m નું મૂલ્ય kg માં ........ છે.
kબળ અચળાંકવાળી એક સ્પિંગની લંબાઈને 1:2:3 ના પ્રમાણમાં કાપવામાં આવે છે તેમને શ્રેણીમાં જોડતાં નવો બળ અચળાંક k’ મળે છે.પછી તેમને શ્રેણી જોડતાં મળતો બળ અચળાંક k’’ છે, તો k’:kk’’ =............
એક કણ રેખીય સ.આ.ગ. કરે છે અને તેનો કંપવિસ્તાર 3 cm છે. જ્યારે કણ નિયત બિંદુથી 2 cm અંતરે હોય ત્યારે તેનો વેગ તેના પ્રવેગ જેટલો છે, તો તેનો આવર્તકાળ સેકન્ડમાં .................
એક પર્યાપ્ત ઉંચાઈના મકાનની છત પરથી એક લોલક લટકાવેલ છે જે સાદા આવર્ત દોલકની જેમ સરળતાથી આગળ-પાછળ ગતિ કરે છે. તેની સરેરાશ સ્થિતિની 5 m અંતરે આ લોલકના દડાનો પ્રવેગ 20 m/s² છે. આ દોલનનો આવર્તકાળ છે.
ખૂબ જ મોટી સમક્ષિતિજ સપાટી ઉપર નીચે સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર 1 cm છે. સપાટી પર 10 kg દળનો પદાર્થ મૂકેલો છે. દોલનોની મહત્તમ આવૃતિ કેટલી હોવી જોઈએ કે જેથી સપાટી પર મૂકેલો પદાર્થ સપાટીના સંપર્કમાં રહી શકે ?
સ્પિંગ બૅલેન્સમાં જે સ્કેલ છે તે 0 થી 50 kg સુધીનો છે. સ્કેલની લંબાઈ 20 cmcm છે. આ કાંટા પર લટકાવવામાં આવેલ એક પદાર્થને સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે, તો તે 0.06 s ના આવર્તકાળ સાથે દોલિત થાય છે. આ પદાર્થનું વજન કેટલું હશે ?
આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે 1200 Nm-1 નો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને એક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર ગોઠવેલ છે. આ સ્પિંગના મુક્ત છેડા પર 3 kg જેટલું દ્રવ્યમાન જોડેલ છે. આ દ્રવ્યમાનને એક બાજુ 2.0 cm ના અંતર સુઘી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે.(i) દોલનની આવૃતિ(ii) દ્રવ્યમાનનો મહત્તમ પ્રવેગ અને(iii) દ્રવ્યમાનની મહત્તમ ઝડપ શોધો.
ઉપરના સ્વાધ્યાયમાં, ચાલો આપણે જ્યારેસ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ના હોય ત્યારની દ્રવ્યમાનની સ્થિતિને x = 0લઈએ અને ડાબાથી જમણી તરફની દિશાને x-અક્ષની ધન દિશા તરીકે લઈએ. દોલન કરતું આ દ્રવ્યમાન, આપણે જ્યારે સ્ટોપવોચ શરૂ કરીએ તે ક્ષણે,(a) મધ્યમાન સ્થાને(b) મહત્તમ ખેંચાયેલા સ્થિતિ પર અને (c) મહત્તમ સંકોચિત સ્થિતિ પર હોય તે દરેક કિસ્સા માટે xને tના વિધેય તરીકે દશવો.સા.આ.ગ. માટેનાં આ વિધેયોમાં આવૃત્તિ, કંપવિસ્તાર અને પ્રારંભિક કળા એકબીજા કરતાં કેવી રીતે અલગ પડે છે ?
આકૃતિ (a) માં બતાવેલ છે કે k બળ-અચળાંકવાળી એક સ્પ્રિંગના એક છેડાને દઢ રીતે જકડેલ છે અને તેના મુક્ત છેડા સાથે mદ્રવ્યમાન જોડેલ છે મુક્ત છેડા પર લગાડવામાં આવતું બળ F એ સ્પ્રિંગને ખેંચે છે. આકૃતિ (b) માં આ જ સ્પ્રિંગના બંને મુક્ત છેડા પર m દ્રવ્યમાન જોડેલ છે. આકૃતિ (b) માંની સ્પ્રિંગના દરેક છેડાને એક સમાન બળ Fદ્વારા ખેંચવામાં આવેલ છે.(a)આ બે કિસ્સાઓમાં સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું છે ?(b) જો આકૃતિ (a) માંનું દ્રવ્યમાન અને આકૃતિ (b) નાં બે દ્રવ્યમાનોને જો મુક્ત કરવામાં આવે તો દરેક કિસ્સામાં દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો થશે ?
એક ઍન્જિનના સિલિન્ડર હેડમાં પિસ્ટન 1.0 m નો સ્ટ્રોક (કંપવિસ્તાર કરતાં બમણી) ઘરાવે છે. જો પિસ્ટન 200 rad/m ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્તગતિ કરે છે તો તેની મહત્તમ ઝડપ કેટલી છે ?
અને કોણીય આવૃત્તિω = 200 rad/min∴સ.આ.ગ કરતાં પિસ્ટનની મહત્તમ ઝડપ, v =Aω∴v = 0.5×200∴v = 100 cm/min∴v =100/60∴v = 1.67 cms-1
ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 1.7 m s-2છે. એક સાદા લોલકનો પૃથ્વીની સપાટી પરનો આવર્તકાળ 3.5 s હોય તો ચંદ્રની સપાટી પર આવર્તકાળ કેટલો હશે ?(પૃથ્વીની સપાટી પર g = 9.8 ms-2 છે.)
lલંબાઈનાં અને M દ્રવ્યમાનનો બૉબ (ગોળો) ધરાવતાં એક સાદા લોલકને કારમાં લટકાવવામાં આવે છે. આ કાર નિયમિત ગતિ સાથે R ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરી રહી છે. જો લોલક તેની સંતુલન સ્થાનને અનુલક્ષીને ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં નાનાં દોલનો કરે, તો તેનો આવર્તકાળ શું હશે ?
પારો ધરાવતી એક U-ટયૂબનો એક છેડો એક શોષક (સકશન) પંપ અને બીજો છેડો વાતાવરણમાં છે. બે કૉલમ વચ્ચે નાનો દબાણ તફાવત જાળવવામાં આવે છે. બતાવો કે, જ્યારે સકશન પંપ દૂર કરવામાં આવે છે, તો U-ટ્યૂબમાં પારાનો સ્તંભ સરળ આવર્તગતિ કરે છે.
જવાબ : U નળીને એક છેડે શોષક પંપને (સક્શન પંપને) જોડેલ હોય ત્યારે એક સ્તંભમાં પારો h જેટલો નીચે ઉતરે તો બીજી ભુજામાં પારો 2h જેટલો ઊંચે ચઢે.
∴ બંને ભુજામાં પારાના સ્તંભની ઊંચાઈનો તફાવત = 2yઅને આ ભુજામાં દબાણ P = 2hρgજ્યાં ρ= પારાની ઘનતા અને g ગુરુત્વપ્રવેગજો નળીના આડ્છેદનું ક્ષેત્રફળ A હોય, તોઆ 2h ઊંચાઈના સ્તંભથી ઉદ્ભવતું બળ,F=PA=2hρg×A=2ρgAh∴F∝h∴F=khજ્યાં k=2ρgA અચળાંક છે. આ બળ સ્થાનાંતરની વિરુદ્ધમાં હોવાથી, F=-khઆમ, પારાના સ્તંભના દોલનો પર લાગતું પુનઃસ્થાપક બળ એ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં અને સ્થાનાંતરની વિરુદ્ધ દિશામાં છે તેથી ગતિ સ.આ.ગ. છે.
The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.
The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.
For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.