નિયમિત ધાતુનો સળિયો તેના લંબદ્ધિભાજકને અનુલક્ષીને અચળ કોણીય ઝડપથી પરિભ્રમણ કરે છે. જો તેને સમાન રીતે ગરમ કરતાં તેનું તાપમાન ધીમેથી વધતું હોય તો.................
ઓરડાના T તાપમાને ધાતુના ગોળાની ત્રિજ્યા R અને ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક α છે. ગોળાને થોડો ગરમ કરતાં તેનું તાપમાન ∆Tથાય તો નવું તાપમાન T+∆Tથાય. તો ગોળાના કદમાં આશરે વધારો .........
0.36 m²આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને 0.1 m જાડાઈવાળા એક પથ્થરની નીચેની સપાટી 100°C તાપમાને ઊકળતા પાણીના સંપર્કમાં છે અને ઉપરની સપાટી 0°C તાપમાને રહેલા બરફના સંપર્કમાં છે. જો 1 કલાકમાં 4.8 kg બરફ પીગળતો હોય, તો પથ્થરની ઉષ્માવાહકતા કેટલી ? બરફની ગલન ગુપ્તઉષ્મા છે.
સ્થાયી ઉષ્મા અવસ્થામાં રહેલા એક નળાકારીય સળિયાના છેડાના તાપમાનો T₁અને T₂(T₁ >T₂)છે તથા ઉષ્માપવાહ Q₁કેલરી/સેકન્ડ છે. જો બાકીના બધા અચળ રાખીને માત્ર સળિયાના રેખીય પરિમાણો બમણા કરવામાં આવે, તો નવો ઉષ્મપ્રવાહ Q₂=...... થાય.
બે વાહક સળિયાઓ માટે ઉષ્માવાહકતા K₁અને K₂તથા આડછેદના ક્ષેત્રફળ A₁અને A₂ તેમજ વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ s₁અને s₂છે, તથા છેડાના તાપમાનો T₁અને T₂છે. જો ...... શરતનું પાલન થાય, તો આ બંને સળિયાઓમાં ઉષ્માવાહકતાનો દર, સ્થાયી ઉષ્મા અવસ્થામાં સમાન બનશે.
1227°C તાપમાને એક કાળો પદાર્થ 5000Å તરંગલંબાઈવાળા મહત્તમ તિવ્રતાવાળા વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો તેનું તાપમાન 1000°C વધારવામાં આવે, તો તે કઈ તરંગલંબાઈવાળા વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરશે ?
તાપમાનનો નવો માપકમ (રેખીય) કે જેને W માપકમ પર પાણીના ઠારણબિંદુ 39°W અને ઉત્કલનબિંદુ 239°W છે. સેલ્સિયસ માપક્રમ પર 39°C ને અનુરૂપ નવા માપક્રમ પર તાપમાન કેટલું હશે ?
L લંબાઈ અને A આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વાહક સળિયાના છેડાના અચળ તાપમાનો T₁અને T₂છે. (જયાં T₁> T₂) તો સળિયાની સ્થાયી ઉષ્મા અવસ્થામાંતેમાંથી મળતો ઉષ્માવહનનો દર કેટલો હશે ?
સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થ તરીકે વર્તતા એક તારાની ત્રિજ્યા R છે, તો તેનાં કયા તાપમાને ઊર્જા ઉત્પન્ન થવાનો દર Q થશે ? (જ્યાં σ= સ્ટિફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો અચળાંક છે.)
એક જ્યોતની મદદથી લોખંડના એક ટુકડાને ગરમ કરતાં તે શરૂઆતમાં ઝાંખો લાલ દેખાય છે. ત્યારબાદ લાલાશ પડતો પીળો દેખાય છે અને અંતે સકેદ દેખાય છે, તો આ ઘટનાની સાચી સમજૂતી કયા નિયમ વડે આપી શકાય ?
અમુક પાણીના જથ્થાને 70°Cથી 60°Cસુધી ઠંડુ પાડવા માટે 5 min તથા 60°C થી 54°C સુધી ઠંડુ પાડવા 5 min લાગે છે, તો પાણીની આસપાસ (પરિસર)નું તાપમાન કેટલું હશે ?
એક સળિયાના બે છેડાઓના તાપમાનો 100°Cઅને 110°C રાખવામાં આવે છે. ત્યારે તેમાં ઉષ્માવહનનો દર 4 મળે છે. જો આ છેડાઓના તાપમાન 200°Cઅને 210°C રાખવામાં આવે તો તેમાં ઉષ્માવહનનો દર ...... થાય.
જેટલું નિરપેક્ષ તાપમાન ધરાવતા ત્રણ તારાઓ અનુક્રમે P, Q, R ના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં અનુક્રમે જાંબલી, રાતા અને લીલા રંગ માટે તીવ્રતા મહત્તમ મળે, તો ................
પિત્તળ (બ્રાસ) અને સ્ટીલના સળિયાના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે અને છે. પિત્તળ અને સ્ટીલના સળિયાઓની લંબાઈ અનુક્રમે અને છે. જો ()ને બધા તાપમાનો માટે સમાન બનાવેલ હોય, તો નીચે આપેલા સંબંધોમાંથી કયો સંબંધ સાચો છે ?
એક કાળા પદાર્થમાંથી ઉસ્તર્જિત વિકિરણનો પાવર P છે અને તે મહત્તમ તીવ્રતાવાળી ઊર્જાએ તરંગલંબાઈ ઉત્સર્જિત કરે છે. જો કાળા પદાર્થનું તાપમાન બદલવાથી તે મહત્તમ ઊર્જાએ તરંગલંબાઈનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે, તો તેનો પાવર nPથાય છે, તો nનું મૂલ્ય કેટલું ?
જ્યારે સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થનું તાપમાન 727°C હોય ત્યારે તે 60 W પાવર ઉત્સર્જિત કરે છે. જો સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થનું તાપમાન બદલીને 1227°C કરવામાં આવે તો તે કેટલો પાવર ઉત્સર્જિત કરે ? પરિસરનું તાપમાન બન્ને કિસ્સામાં 227°C છે.
એક ચોક્કસ તારાને સંપૂર્ણ કાળો પદાર્થ ધારવામાં આવે છે. તેની સપાટીનું તાપમાન છે. તો તેમાંથી મહત્તમ વિકિરણ ઉત્સર્જન થાય ત્યારે વિકિરણની તરંગલંબાઈ ..............હોય. (અચળાંક b=0.0029mKmm)
જવાબ : તેની ઉષ્માવાહકતા વધુ અને વિશિષ્ટ ઉષ્મા ઓછી છે.
તારાની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં ગતિ કરતા બ્લોકને પૃથ્વી પરથી પારખવામાં આવે છે. ઘર્ષણને કારણે ગરમ થયેલ વાયુ બ્લેક હોલમાં જાય છે. તેથી તેનું તાપમાન થી પણ વધુ થાય છે. ધારોકે આ વાયુને કાળા પદાર્થના ઉત્સર્જકનો નમૂનો માની લઈએ તો મહત્તમ પાવરની તરંગલંબાઈ .............. ના વિભાગમાં પડે છે.
એક જ પ્રકારના દ્રવ્ય ધરાવતા બે ગોળાઓની ત્રિજ્યાઓ 1m અને 4m છે અને તેમની સપાટીના તાપમાન 4000 K અને 2000 K છે, તો એકમ સમયમાં ઉત્સર્જાતી વિકિરણ ઊર્જાની કિંમતનો પહેલા અને બીજા ગોળા માટે ગુણોત્તર ............... છે.
એક તારા વડે થતા વિકિરણનું ઉત્સર્જન સૂર્યનાં વિકિરણના ઉત્સર્જન કરતાં 10000 ગણું છે. જો સૂર્ય અને તારાની સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે 6000 K અને 2000 K હોય તો તારા અને સૂર્યની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ..........
1640 KKK તાપમાન ધરાવતા કાળા પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જાતી વિકિરણની મહત્તમ તરંગલંબાઈ 1.75 μ છે. જો ચંદ્રને સંપૂર્ણ કાળો પદાર્થ ગણવામાં આવે અને તેમાંથી ઉત્સર્જાતા વિકિરણની મહત્તમ તરંગલંબાઈ 14.35 μ હોય તો ચંદ્રનું તાપમાન કેટલું હશે ?
એક લંબઘન ચોસલું સરખી જાડાઈ ધરાવતા બે જુદી જુદી ઘાતુનું બનેલ છે. તે ધાતુઓની ઉષ્માવાહકતા k₁ અને k₂ છે. તે શ્રેણીમાં છે, તો આ ચોસલાની સમતુલ્ય ઉષ્મીય વાહકતા ............... હશે.
કાળો, રાખોડી અને સફેદ રંગવાળી ત્રણ વસ્તુઓ 2800°C તાપમાન સુધી ટકી શકે છે. આ વસ્તુઓને ભઠ્ઠીમાં નાંખવામાં આવે તો દરેકનું તાપમાન 2000°C થાય છે, તો કઈ વસ્તુ સૌથી વધુ પ્રકાશિત દેખાશે ?
88 cm ના એક તાંબાના સળિયા અને અજ્ઞાત લંબાઈના એલ્યુમિનિયમના સળિયાની લંબાઈઓમાં તાપમાનના વધારાથી સ્વતંત્ર રીતે વધારો થાય છે. આ એલ્યુમિનિયમના સળિયાની લંબાઈ છે. ()
જવાબ : એક માધ્યમમાંથી બીજા માધ્યમમાં જતાં તેમની આવૃતિ બદલાય છે.
ધાતુના બે સમાન ગોળાઓના તાપમાન 200°C અને 400°C છે. તે બંનેને 27°C તાપમાનવાળી જગ્યાએ મૂકેલાં છે. આ બંને ગોળાઓ વડે ગુમાવાતી ઉષ્માના દરનો ગુણોત્તર ..............
128 g પિત્તળના કેલોરિમીટરમાં 8.4°C તાપમાનવાળા 240 g પાણીમાં 192 g દળનો 100°C તાપમાનવાળો અજ્ઞાત ધાતુનો ટુકડો ડુબાડવામાં આવે છે. જો હવે પાણી 21.5°C તાપમાને સ્થિર થતું હોય, તો અજ્ઞાત ધાતુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા શોધો.(પિત્તળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા 394 છે.)
કેટલાક થરમોમિટરનો વિદ્યુતીય અવરોધ ઓહ્મમાં તાપમાન સાથે નીચે દર્શાવેલ અંદાજિત નિયમ અનુસાર બદલાય છે.પાણીનાં ત્રિબિંદુ (273.16 K) એ થરમોમિટરનો અવરોધ 101.6 Ω અને સીસાનાં સામાન્ય ગલનબિંદુ (600.5 K) પર અવરોધ 165.5 Ωછે, તો થરમોમિટરનો અવરોધ 123.4 Ωહોય ત્યારે તેનું તાપમાન કેટલું હશે ?
નીચેનાના જવાબ આપો : (a) આધુનિક થરમૉમેટ્રીમાં પાણીનું ત્રિબિંદુ પ્રમાણિત નિયત બિંદુ છે. શા માટે ? બરફનું ગલનબિંદુ અને પાણીના ઉત્કલનબિંદુને પ્રમાણભૂત નિયતબિંદુ સ્વીકારવામાં (જેમ મૂળ સેલ્સિયસ માપક્રમમાં સ્વીકારેલ) ખોટું શું છે ?(b) ઉપર દર્શાવ્યા મુજબ મૂળ સેલ્સિયસ માપક્રમમાં બે નિયત બિંદુઓને અનુરૂપ નક્કી કરેલ સંખ્યાઓ અનુક્રમે 0°C અને 100°C છે. નિરપેક્ષ માપક્રમ પર બેમાંથી એક નિયત બિંદુ પાણી માટેનું ત્રિબિંદુ લેવામાં આવે છે. જેમાં કૅલ્વિન પ્રમાણભૂત માપક્રમ પર તેને અનુરૂપ સંખ્યા 273.16 K નક્કી કરેલ છે. આ માપક્રમ પર (કૅલ્વિન) બીજું નિયત બિંદુ શું હશે ? (c) નિરપેક્ષ તાપમાન (કેલ્વિન માપક્રમ) T નો સેલ્સિયસ માપક્રમ તાપમાન સાથેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે :શા માટે આપણે આ સંબંધમાં 273.16 ને બદલે 273.15 લીધા છે? (d) નિરપેક્ષ માપક્રમ પર પાણીનાં ત્રિબિંદુ માટે એવું કયું તાપમાન છે કે જેના માટે એકમ ગાળાનું પરિમાણ ફેરનહીટ માપક્રમ પરના એકમ ગાળાનાં પરિમાણ જેટલું જ હશે ?
જવાબ : (a) આધુનિક થરમૉમેટ્રીમાં પાણીનું ત્રિપલ બિંદુ એક વિશિષ્ટ બિંદુ છે. જેનું મૂલ્ય 273.16 K છે.
બરફનું ગલનબિંદુ કે પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ એ વિશિષ્ટ બિંદુઓ નથી કારણ કે તે દબાણના બદલાવા સાથે બદલાય છે.(b) કૅલ્વિનના પ્રમાણભૂત માપક્રમ પર માત્ર એક જ નિશ્ચિત બિંદુ છે. જે પાણીનું ત્રિપલ બિંદુ છે. બીજું નિશ્ચિત બિંદુ નિરપેક્ષ શૂન્ય પોતે જ છે.(c) પાણીનું ત્રિપલ બિંદુનું કૅલ્વિન માપક્રમ પરનું તાપમાન 273.16 K છે અને સેલ્સિયસમાં 0.01°C છે પણ 0°C નથી. તેથી t°C=T-273.15માં 273.16 નથી.(d) ફેરનહીટ તાપમાન અને પ્રમાણભૂત તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધજુદા તાપમાન માટે,સમીકરણ (2) માંથી સમી. (1) બાદ કરતાં,હવે ત્રિપલ બિંદુના તાપમાન 273.16 K પાસે નવું
બે આદર્શ વાયુ, થરમૉમિટર A અને B માં અનુક્રમે ઑક્સિજન અને હાઇડ્રોજનનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. મળતાં અવલોકનો નીચે મૂજબ છે.
તાપમાન
દબાણ થરમૉમિટર A
દબાણ થરમૉમિટર B
પાણીનું ત્રિબિંદુ
સલ્ફરનું સામાન્ય ગલનબિંદુ
(a) સલ્ફરનું સામાન્ય ગલનબિંદુનું નિરપેક્ષ તાપમાન થરમૉમિટર A અને B નાં વાંચન મુજબ શું હશે ?(b) થરમૉમિટર A અને B ના જવાબમાં થોડો તકાવત હોવાનું કારણ તમારા મંતવ્ય મુજબ શું હોઈ શકે ? (બંને થરમૉમિટર ક્ષતિરહિત છે) બંને વાંચનાંકો વચ્ચેની વિસંગતતા ઘટાડવા માટે આ પ્રયોગમાં કઈ પદ્ધતિ (કાર્યપણાલી) જરૂરી છે ?
જવાબ : (a) ધારો કે સલ્ફરના ગલનબિંદુએ નિરપેક્ષ તાપમાન T છે.
થરમૉમિટર A માટે:થરમૉમિટર B માટે:(b) જવાબમાં થોડો ફેરફાર આવવાનું કારણ એ છે કે હકીકતમાં ઑક્સિજન અને હાઇડ્રોજન વાયુઓ સંપુણપણે આદર્શવાયુ તરીકે વર્તતા નથી.જવાબમાં ફેરફારને ઘટાડવા માટે અવલોકનો નીચા દબાણે લેવા જોઈએ અને મળેલા તાપમાન વિરુદ્ધ વાયુના ત્રિપલ બિંદુએ નિરપેક્ષ દબાણના આલેખને લંબાવીને દબાણ શૂન્યને અનુલક્ષે તે રીતે તાપમાન મેળવવું જોઈએ. આ સંજોગોમાં વાયુઓ આદર્શવાયુ વર્તણૂક તરફ જાય છે.
1 m લાંબી સ્ટીલની પટ્ટીનુ 27.0°C તાપમાને ચોક્સાઈપૂર્વક અંકન કરેલ છે. ગરમ દિવસે જ્યારે તાપમાન 45°C હોય ત્યારે સ્ટીલના એક સળિયાની લંબાઈ આ પટ્ટી વડે માપતાં તે 63.0 cm મળે છે. તો આ દિવસે સળિયાની વાસ્તવિક લંબાઈ શું હશે ? આ જ સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ 27.0°Cતાપમાનવાળા દિવસે કેટલી હશે ? સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક
45°C તાપમાને સ્ટીલની પટ્ટીની લંબાઈ,45°C તાપમાને સ્ટીલના સળિયાની સાચી લંબાઈ,રકમમાં લઘુતમ સાર્થક સંખ્યા 63.0 cm માં ત્રણ સાર્થક અંક છે. તેથી સાચી લંબાઈ પણ ત્રણ સાર્થક અંક સુધી 63.0 cm થાય.27.0°C તાપમાને માપપટ્ટી પરનો 1 cm નો અંક ખરેખર 1 cm થાય.27.0°C તાપમાને સળિયાની લંબાઈ
એક મોટા સ્ટીલના પૈડાંને તે જ દ્રવ્યની બનેલી મોટી ધરી ઉપર બંધબેસતું કરવું છે. 27.0°C તાપમાને ધરીનો બહારનો વ્યાસ 8.70 cm અને પૈડાંના કેન્દ્રમાં રહેલ છિદ્ર (હોલ)નો વ્યાસ 8.69 cm છે. સૂકા બરફ વડે ધરીને ઠંડી કરેલ છે. ધરીનાં કયા તાપમાને પૈડું તેના પર સરકવા લાગશે. જરૂરી તાપમાનના વિસ્તાર માટે સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક અચળ રહે છે. તેમ સ્વીકારો
જવાબ : ધારો કે T₁અને T₂ તાપમાને અનુક્રમે પૈડાનો રેખીય વ્યાસ d₁ અને d₂ છે.
આમ, ધરીને તાપમાન સુધી ઠંડું પાડતાં, પૈડું ધરી પર સરકી શકશે.
તાંબાની એક તક્તીમાં છિદ્ર પાડેલ છે. જેનો 27.0°C તાપમાને વ્યાસ 4.24 cm છે. આ તાંબાની તક્તીને 227°Cસુધી ગરમ કરવામાં આવે, તો છિદ્રના વ્યાસમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ? તાંબાનો રેખીય પ્રસરણાંક.
27°C તાપમાને 1.8 m લાંબા પિત્તળના તારને બે દઢ આધારો વચ્ચે અલ્પ તણાવ સાથે જડિત કરેલ છે. જો તારને -39°Cતાપમાન સુધી ઠંડો પાડવામાં આવે તો તારમાં ઉદ્ભવતો તણાવ કેટલો હશે ? તારનો વ્યાસ 2.0 mm છે. પિત્તળ માટે રેખીય પ્રસરણાંક . અને યંગ મૉડ્યુલસ Pa
ઋણ નિશાની લંબાઈમાં ઘટાડો સૂચવે છે. અને તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે, બળ અંદરની તરફ પ્રવર્તે છે.
50 cm લંબાઈ અને 3.0 mm વ્યાસવાળા પિત્તળના સળિયાને તેટલી જ લંબાઈ અને તેટલા જ વ્યાસ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયા સાથે જોડવામાં આવે છે. સંયુક્ત સળિયાની મૂળ લંબાઈ 40.0°Cતાપમાને છે. જે તાપમાન 250°C કરવામાં આવે, તો આ લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ? શું જંક્શન પર ઉષ્મીય પ્રતિબળ ઉદ્ભવશે ? સળિયાના છેડાઓ પ્રસરણ પામવા માટે મૂક્ત છે. (પિત્તળ માટે રેખીય પ્રસરણાંક સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક ).
જવાબ : પિત્તળ અને બ્રાસ માટે અનુક્રમે '1' અને '2' લેતાં,
પિત્તળના સળિયાની લંબાઈમાં વધારો,[]સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈમાં વધારો,[સંયુક્ત સળિયાની લંબાઈમાં કુલ ફેરફાર (વધારો)ના, જ્યાં સુધી પ્રસરણ પામવા માટેઃ સળિયા મુક્ત છે, તેથી જંકશન આગળ કોઈ ઉષ્મીય પ્રતિબળ ઉત્પન્ન થતું નથી.
The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.
The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.
For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.