GSEB Solutions for ધોરણ ૧૧ Gujarati

GSEB std 10 science solution for Gujarati check Subject Chapters Wise::

ગણ ત્રિકોણમિતિય વિધેયો લક્ષ અને વિકલન ગાણિતિક અનુમાનનો સિદ્ધાંત સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો સુરેખ અસમતાઓ ક્રમચય અને સંચય દ્વિપદી પ્રમેય શ્રેણી અને શ્રેઢી રેખાઓ શાંકવો ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિનો પરિચય સંબંધ અને વિધેયો ગાણિતિક તર્ક આંકડાશાસ્ત્ર સંભાવના
કયો સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: J અક્ષરથી શરૂ થતાં અંગ્રેજી કેલેન્ડર વર્ષના તમામ મહિનાઓનો સમુહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : અહીં J અક્ષરથી શરૂ થતાં વર્ષનાં અંગ્રેજી કેલેન્ડરનાં મહિનાઓ January, June, July છે. તેથી આ સમૂહ ગણ દર્શાવે છે.


કયો સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : ગણ છે.


ગણને યાદીની રીતથી લખો: C = {x:x એ જેના અંકોનો સરવાળો 8 હોય તેવી બે અંકોની સંખ્યા છે.} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : C = {17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80}


કયો સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: બધા જ યુગ્મ પૂર્ણાંકોનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : બધાં જ યુગ્મ પૂર્ણાંકોનો સમૂહ એ સુવ્યાખ્યાયિત સંખ્યાઓનો સમૂહ છે. તેથી તે ગણ છે.


ગણના બધા જ ઘટકો લખો: F = {x:x એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોની ક્રમાનુસાર યાદીમાં k પહેલાંના વ્યંજન છે.} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : = {b, c, d, f, g, h, j}


ગણોના ઘટકો લખો. A = {x : x2 < 10, x Î Z} (સ્વાધ્યાય 1.1)

  1. {1, 2, 3, 6}
  1. {x : x એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને 6 નો અવયવ છે.}
  1. {2, 3}
  1. {x : x એ 10 કરતાં નાની યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}
  1. {M, A, T, H, E, I, C, S}
  1. {x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને 6 નો અવયવ છે.}
  1. {1, 3, 5, 7, 9}
  1. {x : x એ MATHEMATICS શબ્દના મૂળાક્ષરો છે.}
Hide | Show

જવાબ : A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}


ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો. E = {1, 2, 5, 10}. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : E = {x : x પ્રાકૃતિક સંખ્યા, x એ 10 નાં અવયવો}


ગણના બધા જ ઘટકો લખો. A = {x : x એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : = {1, 3, 5, 7.....}


ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો. D = {2, 4, 6,.....}. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ :


ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો. E = {1, 4, 9,......1000}. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : = {x : x એ પૂર્ણ વર્ગ પ્રાકૃતિક સંખ્યા, 1 ≤ x ≤ 10}


Hide | Show

જવાબ : C = {2, 4, 6, 8,......}


ગણોને યાદીની રીતથી લખો. D = {x : x પૂર્ણાંક સંખ્યા, x2 - 9 = 0}. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : D = {3, -3}


ગણોને યાદીની રીતથી લખો. D = {x : x એ 60 નો ઘન અવયવ હોય તેવી અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.}. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : D = {2, 3, 5}


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: ગણિતના અઘરા પ્રકરણોનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : સમૂહ ગણ નથી.


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: દુનિયાના ક્રિકેટના ઉત્તમ અગિયાર બેટ્સમેનોની ટીમ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : અહીં ઉત્તમ બેટ્સમેન વિશેનો અભિપ્રાય વ્યક્તિ-વ્યક્તિએ બદલાતો રહે છે. આમ, આ સમૂહ સુવ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી ગણ નથી.


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: દુનિયાના ખુબ જ ભયાનક પ્રાણીઓનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : ભયાનક પ્રાણીઓની વ્યાખ્યા વ્યક્તિ-વ્યક્તિએ બદલાય છે. માટે તે સુવ્યાખ્યાયિત સમૂહ નથી. તેથી તે ગણ નથી.


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: ભારતના દસ અતિ પ્રતિભાશાળી લેખકોનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : અહીં પ્રતિભાશાળી લેખકો વિશેનો અભિપ્રાય વ્યક્તિ-વ્યક્તિએ બદલાતો રહે છે. આમ, આ સમૂહ સુવ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી ગણ નથી.


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: આ પ્રકરણના બધા પ્રશ્નોનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : આ પ્રકરણના બધા પ્રશ્નોનો સમૂહ સુવ્યાખ્યાયિત હોવાથી તે ગણ છે.


ગણને યાદીની રીતે લખો: E = T R I G O N M E T R Y શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : E = {T, R, I, G, O, N, M, E, Y}


ગણોને યાદીની રીતે લખો: E = {x : x એ 18 નાં ઘન પૂર્ણાંક અવયવો}. (સ્વાધ્યાય 1.1}

Hide | Show

જવાબ : E = {1, 2, 3, 6, 9, 18}


Hide | Show

જવાબ :


ગણના બધા જ ઘટકો લખો: B = {x : x એ પૂર્ણાંક છે, -  < x < } (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : = {0, 1, 2, 3, 4}


Hide | Show

જવાબ : B = {E, Q, U, A, T, I, O, N}


ગણોના બધા જ ઘટકો લખો: C = {x : x2 + 5x + 6 = 0 નો ઉકેલ ગણ} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : C = {-2, -3}


ગણના બધા જ ઘટકો લખો: C = {x : x એ પૂર્ણાંક છે, x2 ≤ 4} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : = {-2, -1, 0, 1, 2}


ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો: B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ :


ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો: A = {3, 6, 9, 12} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ :


ગણને યાદીની રીતે લખો: F = B E T T E R શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : F = {B, E, T, R}


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: ભારતના રાજ્યોનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : ગણ છે.


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: તમારા વર્ગના બધા જ છોકરાઓનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : “છોકરાઓનો સમૂહ” સુવ્યખ્યાયિત છે. માટે તે ગણ છે.


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: 100 થી નાની બધી જ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : 100 થી નાની બધી જ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ ચોક્કસપણે નક્કી કરી શકાય છે. એટલે સુવ્યખ્યાયિત સંખ્યાઓનો સમૂહ છે. તેથી તે ગણ છે.


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો:ભારતના પ્રથમ પાંચ વડાપ્રધાનોનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : ગણ છે.


ગણને યાદીની રીતથી લખો: A = {x : x એ પૂર્ણાંક છે અને -3 < x < 7} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}


ગણોને યાદીની રીતથી લખો: A = {x : x અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યા, 10 < x < 20} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : A = {11, 13, 17, 19}


Hide | Show

જવાબ :


ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો: B = {2, 4, 8, 16. 32} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ :


ગણના બધા જ ઘટકો લખો: D = {x : x એ “LOYAL” શબ્દનો મૂળાક્ષરો છે.} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : = {L, O, Y, A}


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


ગણના બધા જ ઘટકો લખો: E = {x : x એ વર્ષનો 31 દિવસનો ન હોય તેવો મહિનો છે.} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : = {ફેબ્રુઆરી, એપ્રીલ, જુન, સપ્ટેમ્બર, નવેમ્બર}


ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો: D = {10, 11, 12, 13, 14, 15} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ :


ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો: C = {5, 25, 125, 625} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ : B = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}


ગણને યાદીની રીતે લખો: B = {x : x એ 6 કરતાં નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.} (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે ? જવાબ ચકાસો: સારું રમતા ભારતના ક્રિકેટરોનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : ગણ નથી.


કયા સમૂહ ગણ દર્શાવે છે? જવાબ ચકાસો: લેખક મુન્શી પ્રેમચંદે લખેલી બધી જ નવલકથાઓનો સમૂહ. (સ્વાધ્યાય 1.1)

Hide | Show

જવાબ : લેખક મુન્શી પ્રેમચંદે લખેલી નવલકથાઓનો સમૂહ સુવ્યખ્યાયિત હોવાથી તે ગણ છે.


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


ડાબી બાજુ ની યાદીની રીતને જમણી બાજુ સાથે જમણી બાજુના ગુણધર્મની સાથે જોડો. (સ્વાધ્યાય 1.1)

  1. {1, 2, 3, 6)
  (a) {x : x એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને 6 નો અવયવ છે.} 

  1. {2, 3}
 (b) { x : x એ 10 કરતાં નાની અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}

  1. {M, A, T, H, E, I, C, S}
(c) { x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને 6 નો અવયવ છે.}
  1. {1, 3, 5, 7, 9}

(d) {x : x એ MATHEMATICS શબ્દનાં મૂળાક્ષરો છે.}
 

Hide | Show

જવાબ : (1) ® (c), (2) ® (a), (3) ®(d), (4) ®(b)


ડાબી બાજુ ની યાદીની રીતને જમણી બાજુ સાથે જમણી બાજુના ગુણધર્મની સાથે જોડો. (સ્વાધ્યાય 1.1)

  1. {S, C, H, O, L}
  1. { x : x ઘન પૂર્ણાંક સંખ્યા, x એ 12 નાં અવયવો છે.}
  1. {0}
  1. {x : x = n + 1, n Î N, n < 6}
  1. {1, 2, 3, 4, 6, 12}

(c){x : x + 5 = 5, x પૂર્ણાંક સંખ્યા}

  1. {2, 3, 4, 5, 6}

(d){x : x એ SCHOOL શબ્દોના મૂળાક્ષરો છે.}
Hide | Show

જવાબ : (1) ® (d), (2) ® (c), (3) ® (a) , (4) ® (b)


આપેલ ઉદાહરણ ખાલી ગણના છે? 2 વડે વિભાજ્ય અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : A = {x : x એ 2 વડે વિભાજ્ય અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ} 2 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ યુગ્મ હોય છે. તેથી આવી સંખ્યા અયુગ્મ હોય નહિ. ∴ ગણ A ખાલી ગણ છે.


આપેલ ઉદાહરણ ખાલી ગણના છે? યુગ્મ અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : B = {x : x એ યુગ્મ અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ}            = 2 સ્પષ્ટ છે કે, 2 એ યુગ્મ અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. ∴ B ખાલી ગણ નથી.


આપેલ ઉદાહરણ ખાલી ગણ છે? {x : x2 - 2 = 0, x સંમેય સંખ્યા છે.} (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : ખાલી ગણ છે.


Hide | Show

જવાબ : ખાલી ગણ નથી.


આપેલ ગણ સાન્ત અથવા અનંત ગણ છે? 100 કરતાં મોટા ઘન પૂર્ણાંકોનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : = {101, 102, 103,......,....} અહીં સભ્યોની સંખ્યા અનંત છે. ∴ આ ગણ અનંત ગણ છે.


ગણમાંથી કયો ગણ સાન્ત અને કયો ગણ અનંત છે? ઊગમબિંદુ (0, 0) માંથી પસાર થતાં વર્તુળોનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : કોઈ એક બિંદુમાંથી અનંત સંખ્યામાં વર્તુળો પસાર થાય છે. ∴ આ ગણ અનંત ગણ છે.


ચકાસો કે A = B છે કે નહિ. A = {a, b, c, d}, B = {d, c, b, a} (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : ગણને યાદીની રીતે દર્શાવામાં આવે ત્યારે તેના ઘટકોના ક્રમનું મહત્વ હોતું નથી. અહીં ગણ A તથા ગણ B માં સમાન ઘટકો આવેલા છે. ∴ A = B


આપેલ જોડીઓના ગણ સમાન છે કે નહિ કારણ સહીત જવાબ આપો. (સ્વાધ્યાય 1.2)

A = {x : x એ LOYAL શબ્દનો મુળાક્ષર છે}

B = {x : y એ ALOOY શબ્દનો મૂળાક્ષર છે}

Hide | Show

જવાબ : ગણ A અને B સમાન ગણ છે.


Hide | Show

જવાબ : A = B = E C = D = F


Hide | Show

જવાબ : ગણ A અને B સમાન ગણ નથી.


આપેલ ગણ સાન્ત ગણ છે કે અનંત ગણ છે? સમતલમાં આવેલ સમકેન્દ્રીય વર્તુળોનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : અનંત ગણ છે.


આપેલ ગણ સાન્તગણ છે કે અનંત ગણ છે? 99 કરતાં નાની અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : = {2, 3, 5, 7,...,..., 97} અહીં સભ્યોની સંખ્યા સાન્ત છે. ∴ આ ગણ સાન્ત ગણ છે.


સાબિત કરો A = B છે કે નહિ: A = {4, 8, 12, 16}, B = {8, 4, 16, 18} (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલ ગણ ખાલીગણનું ઉદાહરણ છે? {y : y એ બે સમાંતર રેખાઓનું સામાન્ય બિંદુ છે.}

Hide | Show

જવાબ : બે સમાંતર રેખાઓ છેદે નહિ. ∴ તેમનું સામાન્ય બિંદુ મળી શકે નહિ. ∴ ગણ D એ ખાલીગણ છે.


Hide | Show

જવાબ : ખાલી ગણ છે.


આપેલ ગણ ખાલીગણનું ઉદાહરણ છે? {x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે x < 5 અને x > 7} (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : 5 થી નાની અને 7 થી મોટી હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોઈ શકે નહિ. ∴ C એ ખાલીગણ છે.


Hide | Show

જવાબ : ખાલીગણ છે.


આપેલ ગણ સાન્ત ગણ છે કે અનંત ગણ જણાવો. {1, 2, 3,...,..} (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : અહીં ગણ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. જેના સભ્યોની સંખ્યા સાન્ત નથી. ∴ આપેલ ગણ અનંત ગણ છે.


આપેલ ગણ સાન્ત ગણ છે કે અનંત ગણ જણાવો. વર્ષના મહિનાઓનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : વર્ષના 12 મહિનાઓ હોય છે. ∴ વર્ષનાં મહિનાઓના ગણમાં ઘટકોની સંખ્યા 12 છે. જે સાન્ત છે. ∴ આ સાન્ત ગણ છે.


આપેલ ગણ સાન્ત ગણ છે કે અનંત ગણ તે જણાવો. {1, 2, 3,....,....99, 100}. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : અહીં ગણમાં સભ્યોની સંખ્યા 100 છે. જે સાન્ત છે. ∴ આપેલ ગણ એ સાન્ત ગણ છે.


આપેલ ગણ ખાલી ગણ છે? {x : x એ વિભાજ્ય કે અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.} (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : ખાલી ગણ નથી.


આપેલ ગણ સાન્ત છે કે અંનત તે જણાવો. 5 થી ગુણિત સંખ્યાઓનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : = {5, 10, 15, 20,.......,....} અહીં ગણના ઘટકોની સંખ્યા સાન્ત નથી. ∴ આ ગણ અનંત છે.


આપેલ ગણ સાન્ત છે કે અનંત તે જણાવો. x - અક્ષને સમાંતર રેખાઓનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : x - અક્ષને સમાંતર હોય તેવી રેખાઓ અનંત છે. ∴ આ ગણ અનંત ગણ છે.


આપેલ ગણ સાન્ત છે કે અનંત તે જણાવો. અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : અંગ્રેજીના કુલ 26 મૂળાક્ષરો છે. ∴ આ ગણ સાન્ત ગણ છે.


આપેલ ગણ સાન્ત છે કે અનંત તે જણાવો. પૃથ્વી પર વસતાં પ્રાણીઓનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : પૃથ્વી પર અગણિત પ્રાણીઓ વસે છે. ∴ આ ગણ સાન્ત ગણ છે.


Hide | Show

જવાબ : અનંત ગણ છે.


Hide | Show

જવાબ : અનંત ગણ છે.


આપેલ ગણ સાન્ત છે કે અનંત તે જણાવો. અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : અનંત ગણ છે.


Hide | Show

જવાબ : સાન્ત ગણ છે.


સાબિત કરો કે A = B છે કે નહિ. A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {x : x એ યુગ્મ ઘન પૂર્ણાંક છે અને x ≤ 10} (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : ગણ B ને યાદીની રીતે દર્શાવતા, B = {2, 4, 6, 8, 10} સ્પષ્ટ છે કે ગણ A તથા ગણ B માં સમાન ઘટકો આવેલાં છે. ∴ A = B


આપેલી જોડીના ગણ સમાન છે? ચકાસો. A = {2, 3}, B = {x : x એ x2 + 5x + 6 = 0 નો ઉકેલ છે.} (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : x2 + 5x + 6 = 0 ને ઉકેલતાં, x2 + 2x + 3x + 6 = 0 ® x (x + 2) + 3 (x + 2) = 0 ® (x + 2) . (x + 3) = 0 ® x + 2 = 0 અથવા x + 3 = 0 ® x = -2 અથવા x = -3 ∴ B = {-2, -3} સ્પષ્ટ છે કે, ગણ A તથા ગણ B માં સમાન સભ્યો નથી.  ∴ ગણ A અને ગણ B સમાન ગણ નથી.


આપેલ જોડીના ગણ સમાન છે? ચકાસો. A = {x : x એ 10 નો ગુણિત છે}, B = {10, 15, 20, 25, 30,....,....,,} (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : ગણ A ને યાદીની રીતે દર્શાવતાં, A = {10, 20, 30, 40,....,...} સ્પષ્ટ છે કે ગણ A તથા ગણ B માં સમાન ઘટકો નથી. ∴ A ≠ B


આપેલ જોડીના ગણ સમાન છે? ચકાસો. A = {x : x એ FOLLOW શબ્દનો મૂળાક્ષર છે.}, B = {y : y એ WOLF શબ્દનો મૂળાક્ષર છે.} (સ્વાધ્યાય 1.2)

Hide | Show

જવાબ : ગણ A તથા ગણ B ને યાદીની રીતે દર્શાવતાં, A = {F, O, L, W} B = {W, O, L, F} સ્પષ્ટ છે કે, ગણ A તથા ગણ B માં સમાન ઘટકો છે. ∴ ગણ A અને ગણ B સમાન ગણ છે.


આપેલ જોડીના ગણ સમાન છે? ચકાસો. (સ્વાધ્યાય 1.2)

A = {x : x એ x2 - 2x - 15 = 0 નું ઘનપૂર્ણાંક ઉકેલ છે.}

B = {y : y Î N, y2 = 25}

Hide | Show

જવાબ : ગણ A અને ગણ B સમાન ગણ છે.


સમાન ગણ પસંદ કરો. (સ્વાધ્યાય 1.2)

A = {2, 4, 8, 12}     B = {1, 2, 3, 4}       C = {4, 8, 12, 14}     D = {3, 1, 4, 2}

E = {-1, 1}             F = {0, a}             G= {1, -1}              H = {0, 1}

Hide | Show

જવાબ : અહીં, B = {1, 2, 3, 4} અને D = {3, 1, 4, 2} સમાન ગણો છે. તેમજ E = {-1, 1} અને G = {1, -1} સમાન ગણો છે.


જોડીઓના ગણ સમાન છે? ચકાસો. (સ્વાધ્યાય 1.2)

A = {p, q, r, s}

B = {q, p, s, r}

Hide | Show

જવાબ : ગણ A અને B સમાન ગણ છે.


આપેલ જોડીના ગણ સમાન છે? ચકાસો. (સ્વાધ્યાય 1.2)

A = {x : x એ REAP શબ્દનો મુળાક્ષર છે.}

B = {y : y એ ROPE શબ્દનો મૂળાક્ષર છે.}

Hide | Show

જવાબ : ગણ A અને B સમાન ગણ નથી.


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ : સત્ય છે.


Hide | Show

જવાબ : {3, 4} એ ગણ A નો ઘટક હોવાથી વિધાન સત્ય છે.


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ : સત્ય.


આપેલ ગણના ઉપગણો લખો: Ø. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ઉપગણો: Ø


જો A = Ø હોય તો n[P(P(Ø)]] માં ઘટકો કેટલાં હશે? (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : A = Ø હોય તો n(P(Ø)) = 1 n(P(Ø)) = 21 = 2 n [P.[P(P(Ø)]] = 22 = 4


આપેલ અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે લખો: [6, 12] (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : = {x : x R, 6 ≤ x ≤ 12}


આપેલ વિધાનનો સાર્વત્રિક ગણ જણાવો: સમદ્વિભુજ ત્રિકોણોનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : સાર્વત્રિક ગણ : સમતલમાં આવેલ બધાં જ ત્રિકોણોનો સમૂહ.


Hide | Show

જવાબ :


A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6} અને C = {0, 2, 4, 6, 8} આપેલ ગણ છે. આપેલ ત્રણેય ગણ માટે કયો ગણ સાર્વત્રિક ગણ લઇ શકાય? (સ્વાધ્યાય 1.3)

(1) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}                  (2) Ø

(3) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, 10}     (3) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Hide | Show

જવાબ : ગણ A, B અને C નો સાર્વત્રિક ગણ માત્ર એક જ ગણ (3) આવે.


આપેલ અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે લખો: (-7, -1). (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલ અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે લખો: (6, 12). (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ : (-4, 6)


Hide | Show

જવાબ : સત્ય.


જો A = Ø હોય, તો P(A) ને ઘટકો કેટલા છે? (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : A = Ø અર્થાત A ખાલી ગણ છે. ∴  n(A) = 0 ∴  n(P) નાં ઘટકોની સંખ્યા = 20 = 1 થાય.


Hide | Show

જવાબ : ખાલી ગણ એ દરેક ગણનો ઉપગણ થાય. ∴  વિધાન અસત્ય છે.


Hide | Show

જવાબ : {3, 4} ગણ A નો ઘટક છે. {{3, 4}} ગણ એ ગણ A નો ઉપગણ થાય. ∴  વિધાન સત્ય છે.


વિધાન સાચું છે કે તે જણાવો: {x : x એ SCHOOL શબ્દનાં મૂળાક્ષરો છે.} ⊂ {x : x એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરો છે.} (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : સત્ય છે.


વિધાન સાચું થાય તે રીતે ખાલી જગ્યામાં ⊂ અથવા ⊄ પૂરો: {____} _____ {1, 4, 8}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ⊂


વિધાન સાચું થાય તે રીતે ખાલી જગ્યામાં ⊂ અથવા ⊄ પૂરો: {a, b, c} ____, ____ {b, c, d}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ :


વિધાન સાચું છે કે ખોટું તેની ચકાસણી કરો: {a, e} ⊂ {x : x એ અંગ્રેજી મુળાક્ષરો પૈકીનો એક સ્વર છે.}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : {a, e} ⊂ {a, e, i, o, u} ∴  વિધાન સત્ય છે.


વિધાન સાચું થાય તે રીતે ખાલી જગ્યામાં ⊂ અથવા ⊄ પૂરો: {x : x એ તમારી શાળાનો ધોરણ XI નો વિધાર્થી છે.} ____, ____ {x : x એ તમારી શાળાનો વિધાર્થી છે.}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : {x : x એ તમારી શાળાનો ધોરણ XI નો વિધાર્થી છે.} ⊂ {x : x એ તમારી શાળાનો વિધાર્થી છે.}


વિધાન સાચું થાય તે રીતે ખાલી જગ્યામાં ⊂ અથવા ⊄ પૂરો: a ___ {a, b, c}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ⊄


વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો: {1, 2, 3} ⊂ {1, 3, 5}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : 2 ∈ {1, 2, 3} પરંતુ 2 ∉ {1, 3, 5} ∴  વિધાન અસત્ય છે.


વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો: {π} ⊂ R. જ્યાં R વાસ્તવિક સંખ્યાગણ છે. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : સત્ય છે.


A = {1, 2 {3, 4}, 5} છે. આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે કારણ સહીત જણાવો: 1 ∈ A. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : 1 એ ગણ A નો સભ્ય હોવાથી વિધાન સત્ય છે.


A = {1, 2 {3, 4}, 5} છે. આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે કારણ સહીત જણાવો: Ø ⊂ A. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ખાલી ગણ એ દરેક ગણનો ઉપગણ છે. ∴  વિધાન સત્ય છે.


A = {1, 2 {3, 4}, 5} છે. આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે કારણ સહીત જણાવો: {Ø} ⊂ A.(સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ :


A = {1, 2 {3, 4}, 5} છે. આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે કારણ સહીત જણાવો: 1 ⊂ A. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : 1 એ ગણ A નો સભ્ય છે. તેથી {1} ⊂ A. ∴ વિધાન અસત્ય છે.


વિધાન સાચું છે કે નહિ તે ચકાસો: {π} ⊂ N. જ્યાં N પ્રાકૃતિક સંખ્યાગણ છે. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : અસત્ય છે.


વિધાન સાચું છે કે નહિ તે ચકાસો: {a} ⊂ {a, b, c}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ∴ વિધાન સત્ય છે.


વિધાન સાચું થાય તે રીતે ખાલી જગ્યામાં ⊂ અથવા ⊄ પૂરો: {a} _____{a, b, c}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ⊂


વિધાન સાચું થાય તે રીતે ખાલી જગ્યામાં ⊂ અથવા ⊄ પૂરો: {x : x સમતલમાં વર્તુળ છે.} ____, ____ {x : x એ આ જ સમતલનું 1 એકમ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ છે.} (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : અહીં સમતલમાં આવેલ બધાં જ વર્તુળોની ત્રિજ્યા 1 એકમ નથી. ∴ {x : x સમતલમાં વર્તુળ છે.} ⊄ {x : x એ આ જ સમતલનું 1 એકમ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ છે.}


વિધાન સાચું થાય તે રીતે ખાલી જગ્યામાં ⊂ અથવા ⊄ પૂરો: {2, 4, 6} ____ {2, 4, 6, 8,___,___}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ⊂


વિધાન સાચું થાય તે રીતે ખાલી જગ્યામાં ⊂ અથવા ⊄ પૂરો: {x: x એ સમતલમાં  ત્રિકોણ છે.}____, _____ {x : x એ સમતલમાં લંબચોરસ છે.}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : સમતલમાં આવેલ ત્રિકોણ એ લંબચોરસ નથી. {x: x એ સમતલમાં  ત્રિકોણ છે.} ⊄ {x : x એ સમતલમાં લંબચોરસ છે.}.


વિધાન સાચું થાય તે રીતે ખાલી જગ્યામાં ⊂ અથવા ⊄ પૂરો: {x : x એ સમતલમાં સમબાજુ ત્રિકોણ છે.} ____, ____ {x : x એ આ જ સમતલનો ત્રિકોણ છે.} (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : સમબાજુ ત્રિકોણ એ સમતલનો ત્રિકોણ જ છે. ∴ {x : x એ સમતલમાં સમબાજુ ત્રિકોણ છે.} ⊂ {x : x એ આ જ સમતલનો ત્રિકોણ છે.}


વિધાન સાચું થાય તે રીતે ખાલી જગ્યામાં ⊂ અથવા ⊄ પૂરો: {x, y, z} ____ {x, y, z}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ⊂


વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે કારણ સહીત જણાવો: {a} ∈ {a, b, c}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : a ∈ {a, b, c} ∴ વિધાન અસત્ય છે.


વિધાન સાચું છે કે નહિ તે જણાવો: {x : x એ બધાં જ પક્ષીઓનો સમૂહ છે.} ⊂ {x : x એ પોપટનો સમૂહ છે.}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : અસત્ય છે.


A = {1, 2 {3, 4}, 5} છે. આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે કારણ સહીત જણાવો: {3, 4} ⊂ A. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : {3, 4} એ ગણ A નો ઘટક છે. ∴ વિધાન અસત્ય છે. {3, 4} ∈ A થાય.


A = {1, 2 {3, 4}, 5} છે. આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે કારણ સહીત જણાવો: {1, 2, 5} ∈ A. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : વિધાન સત્ય છે. કારણ કે 1 ∈ A, 2 ∈ A તથા 5 ∈ A.


A = {1, 2 {3, 4}, 5} છે. આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે કારણ સહીત જણાવો: {1, 2, 5} ∈ A. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : {1, 2, 5} એ ગણ છે. A નો ઘટક નથી. ∴ વિધાન અસત્ય છે.


A = {a, b {c, d}, e} આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું? Ø ∈ A.  {a, b, c} ⊂ A. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : અસત્ય.


A = {a, b {c, d}, e} આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું? Ø ∈ A. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : અસત્ય.


A = {a, b {c, d}, e} આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું? {a, b, e} ⊂ A. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : સત્ય.


આપેલ ગણના ઉપગણો જણાવો: {a}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ઉપગણો: Ø {a}


આપેલ ગણના ઉપગણો જણાવો: {a, b}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ઉપગણો: Ø {a}, {b}, {a, b}


આપેલ ગણના ઉપગણો જણાવો: {1, 2, 3}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : ઉપગણો: Ø {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {1, 3}, {1, 2, 3}


વિધાન માટે સાર્વત્રિક ગણ જણાવો: એકમ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળોનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : સમતલમાં આવેલ બધાં જ વર્તુળોનો ગણ.


વિધાન માટે સાર્વત્રિક ગણ જણાવો: કાટકોણ ત્રિકોણોનો ગણ. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : સાર્વત્રિક ગણ: સમતલમાં આવેલ બધાં જ ત્રિકોણોનો સમૂહ.


આપેલ અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે લખો: {0, 8}. (સ્વાધ્યાય 1.3}

Hide | Show

જવાબ : {x : x ∈ R, 0 ≤  x < 8}


આપેલ અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે લખો: {1, 18}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : {x : x ∈ R, 0 < x ≤ 18}


આપેલ અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે લખો: [0, 10]. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : {x : x ∈ R, 0 ≤  x ≤ 10}


આપેલ અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે લખો: [-23, 5]. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : = {x : x ∈ R, -23 ≤  x < 5}


અંતરાલ સ્વરૂપમાં ફેરવો: {x : x ∈ R, 5 ≤  x ≤ 12}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ :


અંતરાલ સ્વરૂપમાં ફેરવો: {x : x ∈ R, 0 < x ≤ 8}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ :


અંતરાલને ગુણધર્મમાં ફેરવો: (-3, ૦). (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : = {x : x ∈ R, -3 < x < 0}


અંતરાલ સ્વરૂપમાં ફેરવો: {x : x ∈ R, -2 < x < 5}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : (-2, 5)


અંતરાલ સ્વરૂપમાં ફેરવો: {x : x ∈ R, 3 ≤  x ≤ 4}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : (3, 4)


અંતરાલ સ્વરૂપમાં ફેરવો: {x : x ∈ R, 0 ≤ x < 7}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : (0, 7)


અંતરાલ સ્વરૂપમાં ફેરવો: {x : x ∈ R, -12 < x < -10}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : (-12, -10)


ગણના ઉપગણો લખો: {0, 1}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : Ø, {0}, {1}, {0, 1}


ગણના ઉપગણો લખો: {5, {5}}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : Ø, {5}, {{5}}, {5, {{5}}


ગણના ઉપગણો લખો: {Ø}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : Ø, {Ø}


ગણના ઉપગણો લખો: {1, 2, 3}. (સ્વાધ્યાય 1.3)

Hide | Show

જવાબ : Ø, {1, 2, 3}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {1, 3}.


આપેલ ગણોનો યોગગણ લખો: X = {1, 3, 5}, Y = {1, 2, 3}. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલી જોડીઓનો યોગગણ જણાવો: A = {a, e, i, o, u}, B = {a, b, c}. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલી જોડીઓનો યોગગણ જણાવો: A = {x : x એ 3 ની ગુણિત પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.} B = {x : x એ 6 થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.} (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલી જોડીઓનો યોગગણ જણાવો: A = {x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને 1 < x ≤ 6}, B = {x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને 6 < x < 1૦}. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલ જોડીઓનો યોગગણ જણાવો: A = {1, 2, 3}, B = Ø. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલી જોડીઓનો યોગગણ જણાવો: A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 3, 5}. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલી જોડીનો યોગગણ જણાવો: A = {x : x = 2n + 1, n ∈ Z}, B = {x : x = 2n, n ∈ Z}. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલી જોડીનો યોગગણ જણાવો: A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {2, 3, 5, 7}. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


આપેલ જોડીઓનો છેદગણ મેળવો: A = {a, e, i, o, u}, B = {a, b, c}. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલી જોડીઓનો છેદગણ જણાવો: A = {x : x એ 3 ની ગુણિત પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.} B = {x : x એ 6 થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.} (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલ જોડીઓનો છેદગણ જણાવો: A = {1, 2, 3}, B = Ø. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}


Hide | Show

જવાબ : {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ :


Hide | Show

જવાબ : {4, 5}


Hide | Show

જવાબ : {4, 5}


Hide | Show

જવાબ : {4, 5}


Hide | Show

જવાબ : {4, 5}


જો A = {x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, B = {x : x એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, C = {x : x એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, D = {x : x એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.}, A ∩ B ની કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A = {1, 2, 3, 4, 5, 6,___, ____} B = {2, 4, 6, 8,____,____} C = {1, 3, 5, 7, 11,___,___} D = {2, 3, 5, 7, 11, ____,___} A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6,___, ____} ∩ {2, 4, 6, 8,____,____}         = {2, 4, 6, 8, ___, ___}         = {x : x એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}         = B


જો A = {x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, B = {x : x એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, C = {x : x એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, D = {x : x એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.}, A ∩ C ની કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A = {1, 2, 3, 4, 5, 6,___, ____} B = {2, 4, 6, 8,____,____} C = {1, 3, 5, 7, 11,___,___} D = {2, 3, 5, 7, 11, ____,___} A ∩ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6,___, ____} ∩ {1, 3, 5, 7,____,____}         = {1, 3, 5, 7,___,___}         = {x : x એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}         = C


જો A = {x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, B = {x : x એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, C = {x : x એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, D = {x : x એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.}, A ∩ D ની કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A = {1, 2, 3, 4, 5, 6,___, ____} B = {2, 4, 6, 8,____,____} C = {1, 3, 5, 7, 11,___,___} D = {2, 3, 5, 7, 11, ____,___} A ∩ D = {1, 2, 3, 4, 5, 6,___, ____} ∩ {2, 3, 5, 7,____,____}          = {2, 3, 5, 7,___,___}          = {x : x એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.}          = D


જો A = {x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, B = {x : x એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, C = {x : x એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, D = {x : x એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.}, B ∩ C ની કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A = {1, 2, 3, 4, 5, 6,___, ____} B = {2, 4, 6, 8,____,____} C = {1, 3, 5, 7, 11,___,___} D = {2, 3, 5, 7, 11, ____,___} B ∩ C = {2, 4, 6, 8,____,____} ∩ {1, 3, 5, 7, 11,___,___}         = Ø


જો A = {x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, B = {x : x એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, C = {x : x એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, D = {x : x એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.}, B ∩ D ની કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A = {1, 2, 3, 4, 5, 6,___, ____} B = {2, 4, 6, 8,____,____} C = {1, 3, 5, 7, 11,___,___} D = {2, 3, 5, 7, 11, ____,___} B ∩ D = {2, 4, 6, 8,____,____} ∩ {2, 3, 5, 7, 11, ____,___}         = {2}


જો A = {x : x એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, B = {x : x એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, C = {x : x એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.}, D = {x : x એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.}, C ∩ D ની કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A = {1, 2, 3, 4, 5, 6,___, ____} B = {2, 4, 6, 8,____,____} C = {1, 3, 5, 7, 11,___,___} D = {2, 3, 5, 7, 11, ____,___} C ∩ D = {1, 3, 5, 7, 11,___,___} ∩ {2, 3, 5, 7, 11, ____,___}         = {x : x એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. x ≠ 2}         = D – {2}


આપેલી ગણની જોડીમાંથી કઈ જોડના ગણ પરસ્પર અલગગણ છે જણાવો: {1, 2, 3, 4} અને {x : x એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. 4 ≤  x ≤ 6}. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A = {1, 2, 3, 4} B = {x : x એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. 4 ≤ x ≤ 6}    = {5} અહીં A ∩ B = Ø મળે. ∴ A અને B અલગ ગણ છે.


આપેલી ગણની જોડીમાંથી કઈ જોડના ગણ પરસ્પર અલગગણ છે જણાવો: {a, e, i, o, u} અને {c, d, e, f}. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ :


આપેલી ગણની જોડીમાંથી કઈ જોડના ગણ પરસ્પર અલગગણ છે જણાવો: {x : x એ યુગ્મ પૂર્ણાંક છે.} અને {x : x એ અયુગ્મ પૂર્ણાંક છે.}. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A = {x : x એ યુગ્મ પૂર્ણાંક છે.} B = {x : x એ અયુગ્મ પૂર્ણાંક છે.}. સ્પષ્ટ છે કે A ∩ B = Ø ∴  ગણ A અને ગણ B પરસ્પર અલગ ગણ છે.


આપેલી ગણની જોડીમાંથી કઈ જોડના ગણ પરસ્પર અલગગણ છે જણાવો: (સ્વાધ્યાય 1.4)

 {x : x ∈ N, 1 < x < 5}

{x : x ∈ Z, -5 < x < 1}.

Hide | Show

જવાબ : પરસ્પર અલગ ગણો છે.


આપેલી ગણની જોડીમાંથી કઈ જોડના ગણ પરસ્પર અલગગણ છે જણાવો: (સ્વાધ્યાય 1.4)

{x : x એ July શબ્દનાં અક્ષરોનો ગણ}

{x : x એ March શબ્દનાં અક્ષરોનો ગણ}

Hide | Show

જવાબ : પરસ્પર અલગ ગણ છે.


આપેલી ગણની જોડીમાંથી કઈ જોડના ગણ પરસ્પર અલગગણ છે જણાવો: (સ્વાધ્યાય 1.4)

{2, 4, 6, 8, 10} તથા {2, 3, 5, 7, 11}

Hide | Show

જવાબ : પરસ્પર અલગ ગણ નથી.


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : A - B ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A - B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21} - {4, 8, 12, 16, 20}         = {3, 6, 9, 15, 18, 21}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : A - C ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A - C = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21} - {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}         = {3, 9, 15, 18, 21}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : A - D ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : A - D = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21} - {5, 10, 15, 20}         = {3, 6, 9, 12, 18, 21}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : B - A ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : B - A =  {4, 8, 12, 16, 20} - {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}         = {4, 8, 16, 20}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : C - A ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : C - A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16} -  {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}                 = {2, 4, 8, 10, 14, 16}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : D - A ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : D - A = {5, 10, 15, 20} - {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}                 = {5, 10, 20}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : B - C ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : B - C =  {4, 8, 12, 16, 20} - {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}                = {20}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : B - D ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : B - D = {4, 8, 12, 16, 20} - {5, 10, 15, 20}                 = {4, 8, 12, 16}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : C - B ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : C - B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16} - {4, 8, 12, 16, 20}                 = {2, 6, 10, 14}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : D - B ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : D - B =  {5, 10, 15, 20} - {4, 8, 12, 16, 20}                = {5, 10, 15}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : C - D ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : C - D = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16} - {5, 10, 15, 20}                 = {2, 4, 6, 8, 12, 14, 16}


જો A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}

B = {4, 8, 12, 16, 20}

C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

D = {5, 10, 15, 20} : D - C ગણ મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : D - C = {5, 10, 15, 20} - {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}                 = {5, 15, 20}


A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 3, 5, 6}, C = {1, 2, 3} હોય તો A - B મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : {2, 4}


A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 3, 5, 6}, C = {1, 2, 3} હોય તો A - C મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : {4, 5}


A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 3, 5, 6}, C = {1, 2, 3} હોય તો B - C મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : {5, 6}


A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 3, 5, 6}, C = {1, 2, 3} હોય તો A – (B – C) મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : {1, 2, 3, 4}


A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 3, 5, 6}, C = {1, 2, 3} હોય તો A – (B ∩ C) મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : {2, 4, 5}


જો X = {a, b, c, d} અને Y = {f, b, d, g}, તો X - Y મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : = {a, b, c, d} - {f, b, d, g} = {a, c}


જો X = {a, b, c, d} અને Y = {f, b, d, g}, તો Y - X મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : = {f, b, d, g} - {a, b, c, d} = {f, g}


જો X = {a, b, c, d} અને Y = {f, b, d, g}, તો X ∩ Y મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : = {a, b, c, d} ∩ {f, b, d, g} = {b, d}


જો R એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ અને Q સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ હોય, તો R - Q ની કિંમત મેળવો. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : R = વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ            = સંમેય સંખ્યાઓ + અસંમેય સંખ્યાઓનો ગણ Q = સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ ∴ R - Q = અસંમેય સંખ્યાઓનો ગણ


વિધાન સાચું છે કે તે કારણ સહીત જણાવો:

{2, 3, 4, 5} અને {3, 6} પરસ્પર અલગ ગણ છે. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : અહીં {2, 3, 4, 5} ∩ {3, 6} = {3} ≠  Ø ∴  આપેલ ગણો પરસ્પર અલગગણ નથી. ∴  વિધાન અસત્ય છે.


વિધાન સાચું છે કે તે કારણ સહીત જણાવો:

{a, e, i, o, u} અને {a, b, c, d} પરસ્પર અલગ ગણ છે. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : {a, e, i, o, u} ∩ {a, b, c, d} = {a} ≠  Ø ∴  આપેલ ગણો પરસ્પર અલગગણ નથી. ∴  વિધાન અસત્ય છે.


વિધાન સાચું છે કે તે કારણ સહીત જણાવો:

{2, 6, 10, 14} અને {3, 7, 11, 15} પરસ્પર અલગ ગણો છે. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : અહીં {2, 6, 10, 14} ∩ {3, 7, 11, 15} = Ø ∴  આપેલ ગણો પરસ્પર અલગ ગણ છે. ∴  વિધાન સત્ય છે.


વિધાન સાચું છે કે તે કારણ સહીત જણાવો:

{2, 6, 10} અને {3, 7, 11} પરસ્પર અલગ ગણો છે. (સ્વાધ્યાય 1.4)

Hide | Show

જવાબ : અહીં {2, 6, 10} ∩ {3, 7, 11} = Ø ∴ આપેલ ગણો પરસ્પર અલગગણ છે. ∴ વિધાન સત્ય છે.


U = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, ૩, 4},

B = {2, 4, 6, 8} અને C = {૩, 4, 5, 6} છે. નીચેનાં ગણ શોધો : A¢ (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

A¢ = U – B

    = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9} – {1, 2, ૩, 4}     = {5, 6, 7, 8, 9}


U = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, ૩, 4},

B = {2, 4, 6, 8}, અને C = {૩, 4, 5, 6} છે. નીચેનાં ગણ શોધો : B¢ (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

B¢ = U – B

    = {1, 2, ૩, 4, 5, 7, 8, 9} – {2, 4, 6, 8}     = {1, ૩, 5, 7, 9}


U {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, ૩, 4,}

B = {2, 4, 6, 8}, અને C = {૩, 4, 5, 6,} છે. નીચેનાં ગણ શોધો : (A ∪ C)¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

(A ∪  C) = {1, 2, ૩, 4} ∪ {૩, 4, 5, 6}

          = {1, 2, ૩, 4, 5, 6}

(A ∪  C)¢ = U – (A ∪  C)

           = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9} – {1, 2, ૩, 4, 5, 6}            = {7, 8, 9}


U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

A = {4, 8, 16, 12}

B = {1, 2, ૩, 4, 5}

C = {4, 8, 12, 16, 20} હોય તો ગણ શોધો. (B – C) ¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}


જો U = {a, b, c, d, e, f, g, h} હોય, તો નીચેનાં ગણનાં પૂરક ગણ શોધો : A = {a, b, c}  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

A = {a, b, c} 

A¢ = U – B = {a, b, c, d, e, f, g, h} − {a, b, c}     = {d, e, f, g, h}


જો U = {a, b, c, d, e, f, g, h} હોય, તો નીચેનાં ગણનાં પૂરકગણ શોધો : B = {d, e, f, g}  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

B = {d, e, f, g} 

B¢ = U – B = {a, b, c, d, e, f, g, h} − {d, e, f, g}    = {a, b, c, h}


જો U = {a, b, c, d, e, f, g, h} હોય, તો નીચેનાં ગણનાં પૂરકગણ શોધો : C = {a, c, e, g}  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

C = {a, c, e, g} 

C¢ = U – C = {a, b, c, d, e, f, g, h} − {a, c, e, g}     = {b, d, f, h}


જો U = {a, b, c, d, e, f, g, h} હોય, તો નીચેનાં ગણનાં પૂરકગણ શોધો : D = {f, g, h, a}  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

D = {f, g, h, a} 

D¢ = U – D = {a, b, c, d, e, f, g, h} − {f, g, h, a}     = {b, c, d, e}


U {h, i, j, k, l, m, n, o, p} હોય તો નીચેનાં પુરક ગણ મેળવો. A = {h, k, o, p} (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : {I, j, k, m, n}


U {h, i, j, k, l, m, n, o, p} હોય તો નીચેનાં પુરક ગણ મેળવો. B = {j, k, l, m} (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : {h, i, n, o, p}


U {h, i, j, k, l, m, n, o, p} હોય તો નીચેનાં પુરક ગણ મેળવો. C = {i, j, l, m, n} (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : {h, k, o, p}


U {h, i, j, k, l, m, n, o, p} હોય તો નીચેનાં પુરક ગણ મેળવો. D = {h, I, j, k, i, m, o, p} (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : {n}


Hide | Show

જવાબ :


બે ગણ X અને Y એવા છે કે ગણ X માં 40 ઘટકો, X ∪ Y માં 60 ઘટકો અને X ∩ Y માં 10 ઘટકો હોય, તો Y માં કેટલાં ઘટકો હશે?        (સ્વાધ્યાય 1.6)

Hide | Show

જવાબ : n(X) = 40 n(X ∪ Y) = 60 n(X ∩ Y) = 10 n(Y) =? n(X ∪ Y) =  n(X) + n(Y) – n(X ∩ Y) ∴ 60 = 40 + n(Y) – 10 ∴ 60 = 30 + n(Y) ∴ n(Y) = 30


જો બે ગણ X અને Y માટે n(X) = 17, n(Y) = 23 અને n(X ∪ Y) = 38 હોય, તો (X ∩ Y) શોધો. (સ્વાધ્યાય 1.6)

Hide | Show

જવાબ : n(X) = 17, n(Y) = 23 અને n(X ∪ Y) = 38 હોય, તો (X ∩ Y) =? n(X ∪ Y) = n(X) + n(Y) – n (X ∩ Y) ∴ 38 = 17 + 23 - n(X ∩ Y) ∴ n(X ∩ Y) = 40 – 38 ∴ n(X ∩ Y) = 2


જો બે ગણ X અને Y માટે X ∪ Y માં 18 ઘટકો, X માં 8 ઘટકો અને Y માં 15 ઘટકો હોય તો, X ∩ Y માં કેટલા ઘટકો હશે? (સ્વાધ્યાય 1.6)

Hide | Show

જવાબ : રકમ પ્રમાણે, n(X ∪ Y) = 18, n(X) = 8 n(Y) = 15 n(X ∩ Y) = ? n(X ∪ Y) =  n(X) + n(Y) – n(X ∩ Y) 18 = 8 + 15 - n(X ∩ Y) n(X ∩ Y) = 23 – 18 n(X ∩ Y) = 5 આથી કહી શકાય કે, X ∩ Y માં 5 ઘટકો છે.


જો બે ગણ S અને T માટે S માં 21 ઘટકો, T માં 32 ઘટકો અને S ∩ T માં 11 ઘટકો હોય, તો S ∪ T માં કેટલાં ઘટકો હશે? (સ્વાધ્યાય 1.6)

Hide | Show

જવાબ : n(S) = 21 n(T) = 32 n(S ∩ T) = 11 n(S ∪ T) = ? n(S ∪ T) = n(S) + n(T) – n(S ∩ T)           = 21 + 32 – 11           = 53 – 11           = 42 આથી કહી શકાય કે, S ∪ T માં 42 ઘટકો છે.


400 વ્યક્તિઓના સમૂહમાં, 250 હિન્દી બોલી શકે છે અને 200 અંગ્રેજી બોલી શકે છે, તો કેટલી વ્યક્તિઓ હિન્દી અને અંગ્રેજી બોલી શકે છે? 400 પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે?   (સ્વાધ્યાય 1.6)

Hide | Show

જવાબ : ધારો કે, હિન્દી બોલતા વ્યક્તિઓનો સમૂહ = x છે. અંગ્રેજી બોલતા વ્યક્તિઓનો સમૂહ = Y છે. અહીં, n(X ∪ Y) = 400 n(X) = 250 n(Y) = 200 n(X ∪ Y) = ? n(X ∪ Y) =  n(X) + n(Y) - n(X ∩ Y) 400 = 250 +200 - n(X ∩ Y) ∴ n(X ∩ Y) = 450 – 400 ∴ n(X ∩ Y) = 50 આથી કહી શકાય કે, હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને ભાષા બોલતા લોકોની સંખ્યા 50 છે.


70 વ્યક્તિઓના જૂથમાં, 37 કૉફી પસંદ કરે છે, 10 ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે છે, પરંતુ ક્રિકેટ પસંદ કરતા નથી? કેટલા ટેનિસ પસંદ કરે છે? 65 વ્યક્તિઓ પૈકી આ બે વ્યક્તિઓ ઓછામાં ઓછી એક રમત પસંદ કરે છે. (સ્વાધ્યાય 1.6)

Hide | Show

જવાબ : ધારો કે, ક્રિકેટ પસંદ કરતા વ્યક્તિઓનો સમૂહ = A ટેનિસ પસંદ કરતા વ્યક્તિઓનો સમૂહ = B n(A ∪ B) = 65 n(A) = 40 n(A ∩ B) = 10 n(B – A) = ? n(B) = ?   n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) ∴ 65 = 40 + n(B) - 10 ∴ 65 = 30 + n(B) ∴ n(B) = 35 આથી, ટેનિસ પસંદ કરનારા વ્યક્તિઓ 35 છે. n(B – A) = n(B) - n(A ∩ B)                 = 35 - 10            =25 આથી કહી શકાય કે, માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે અને ક્રિકેટ પસંદ ન કરે તેવા વ્યક્તિઓની સંખ્યા 25 છે.ટેનિસ પસંદ કરનાર વ્યક્તિઓની સંખ્યા 35 છે.


એક સમિતિમાં 50 વ્યક્તિઓ ફ્રેંચ બોલે છે. 20 સ્પેનિસ બોલે છે અને 10 વ્યક્તિઓ બંને ફ્રેંચ અને સ્પેનિસ બોલે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ આ બે ભાષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે? (સ્વાધ્યાય 1.6)

Hide | Show

જવાબ : ધારો કે, ફ્રેંચ ભાષા બોલી શકતા વ્યક્તિઓનો ગણ = A સ્પેનિસ ભાષા બોલી શકતા વ્યક્તિઓનો ગણ = B આપેલ રકમ મુજબ, n(A ∪ B) = ? n(A) = 50 n(A ∩ B) = 10 n(B) = 20 n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)            = 50 + 20 - 10            = 60 ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે તેવા વ્યક્તિઓની સંખ્યા 60 છે.


U = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, ૩, 4},

B = {2, 4, 6, 8} અને C = {૩, 4, 5, 6} છે. ગણ શોધો : A¢ (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

A¢ = U – B

    = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9} – {1, 2, ૩, 4}     = {5, 6, 7, 8, 9}


U = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, ૩, 4},

B = {2, 4, 6, 8}, અને C = {૩, 4, 5, 6} છે. ગણ શોધો : B¢ (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

B¢ = U – B

    = {1, 2, ૩, 4, 5, 7, 8, 9} – {2, 4, 6, 8}     = {1, ૩, 5, 7, 9}


U {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, ૩, 4,}

B = {2, 4, 6, 8}, અને C = {૩, 4, 5, 6,} છે. ગણ શોધો : (A ∪ C)¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

(A ∪ C) = {1, 2, ૩, 4} ∪ {૩, 4, 5, 6}

          = {1, 2, ૩, 4, 5, 6}

(A ∪ C)¢ = U – (A ∪ C)

           = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9} – {1, 2, ૩, 4, 5, 6}            = {7, 8, 9}


U = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, ૩, 4},

B = {2, 4, 6, 8} અને C = {૩, 4, 5, 6} છે. ગણ શોધો :  (A ∪ B)¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

(A ∪ B) = {1, 2, ૩, 4} ∪ {2, 4, 6, 8}

          = {1, 2, ૩, 4, 6, 8}

(A ∪ B)¢ = U – (A ∪  B)

           = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9} − {1, 2, ૩, 4, 6, 8}            = {5, 7, 9}


U = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, ૩, 4},

B = {2, 4, 6, 8} અને C = {૩, 4, 5, 6} છે. નીચેનાં ગણ શોધો : (A)¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

(A¢)¢ = A = {1, 2, ૩, 4} (દ્વિપૂરક ગણનો નિયમ)

B – C = {2, 4, 6, 8} − {૩, 4, 5, 6}         = {2, 8}


U = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, ૩, 4},

B = {2, 4, 6, 8} અને C = {૩, 4, 5, 6} છે. નીચેનાં ગણ શોધો : (B – C)¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

(B – C)¢ = U – (B ∪ C)

          = {1, 2, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9} − {2, 8}           = {1, ૩, 4, 5, 6, 7, 8, 9}


U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

A = {4, 8, 16, 12}

B = {1, 2, ૩, 4, 5} અને

C = {4, 8, 12, 16, 20} હોય તો ગણ શોધો : A¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : A¢ = {2, 6, 10, 12, 14, 18, 20}


U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

A = {4, 8, 16, 12}

B = {1, 2, ૩, 4, 5} અને

C = {4, 8, 12, 16, 20} હોય તો ગણ શોધો : B¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : B¢ = {6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}


U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

A = {4, 8, 16, 12}

B = {1, 2, ૩, 4, 5} અને

C = {4, 8, 12, 16, 20} હોય તો ગણ શોધો : (A ∩ B)¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : (A ∩ B)¢ = {2, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}


U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

A = {4, 8, 16, 12}

B = {1, 2, ૩, 4, 5} અને

C = {4, 8, 12, 16, 20} હોય તો ગણ શોધો : (A ∪ C)¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : (A ∪ C)¢ = {2, 6, 10, 14, 18}


U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

A = {4, 8, 16, 12}

B = {1, 2, ૩, 4, 5}

C = {4, 8, 12, 16, 20} હોય તો ગણ શોધો. (B – C) ¢  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}


જો U = {a, b, c, d, e, f, g, h} હોય, તો નીચેનાં ગણનાં પૂરક્ગણ શોધો : A = {a, b, c}  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

A = {a, b, c} 

A¢ = U – B = {a, b, c, d, e, f, g, h} − {a, b, c}     = {d, e, f, g, h}


જો U = {a, b, c, d, e, f, g, h} હોય, તો નીચેનાં ગણનાં પૂરકગણ શોધો : B = {d, e, f, g}  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

B = {d, e, f, g} 

B¢ = U – B = {a, b, c, d, e, f, g, h} − {d, e, f, g}    = {a, b, c, h}


જો U = {a, b, c, d, e, f, g, h} હોય, તો નીચેનાં ગણનાં પૂરકગણ શોધો :

C = {a, c, e, g} (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

C = {a, c, e, g} 

C¢ = U – C = {a, b, c, d, e, f, g, h} − {a, c, e, g}     = {b, d, f, h}


જો U = {a, b, c, d, e, f, g, h} હોય, તો નીચેનાં ગણનાં પૂરકગણ શોધો : D = {f, g, h, a}  (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ :

D = {f, g, h, a} 

D¢ = U – D = {a, b, c, d, e, f, g, h} − {f, g, h, a}     = {b, c, d, e}


U {h, i, j, k, l, m, n, o, p} હોય તો નીચેનાં પુરક ગણ મેળવો. A = {h, k, o, p} (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : {I, j, k, m, n}


U {h, i, j, k, l, m, n, o, p} હોય તો નીચેનાં પુરક ગણ મેળવો. B = {j, k, l, m} (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : {h, i, n, o, p}


U {h, i, j, k, l, m, n, o, p} હોય તો નીચેનાં પુરક ગણ મેળવો. C = {i, j, l, m, n} (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : {h, k, o, p}


U {h, i, j, k, l, m, n, o, p} હોય તો નીચેનાં પુરક ગણ મેળવો. D = {h, I, j, k, i, m, o, p} (સ્વાધ્યાય 1.5)

Hide | Show

જવાબ : {n}


There are No Content Availble For this Chapter

Download PDF

Take a Test

Choose your Test :

ગણ

ગણિત

Browse & Download GSEB Books For ધોરણ ૧૧ All Subjects

The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.

The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.

For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.


ask-a-doubt ask-a-doubt