GSEB std 10 science solution for Gujarati check Subject Chapters Wise::
જેની ત્રિજ્યા 5 હોય તથા જે વર્તુળ 
ને બહારથી (5, 5) બિંદુએ સ્પર્શે તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.(સ્વા_11.1_1)
Hide | Show
ને બહારથી (5, 5) બિંદુએ સ્પર્શે તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.(સ્વા_11.1_1)
જવાબ : 
વર્તુળ 
ની એક જીવા 
છે. આ જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.(સ્વા_11.1_2)
Hide | Show
ની એક જીવા છે. આ જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.(સ્વા_11.1_2)
જવાબ : 
કેન્દ્રવાળા તથા 
બિંદુમાંથી પસાર થતાં વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_3)
જવાબ : 
જો રેખા 
એ વર્તુળ 
ને સ્પર્શે તો 
નું મૂલ્ય મેળવો. (સ્વા_11.1_4)
Hide | Show
એ વર્તુળ ને સ્પર્શે તો નું મૂલ્ય મેળવો. (સ્વા_11.1_4)
જવાબ : 
વર્તુળો 
તથા 
નાં કેન્દ્રો જેનાં વ્યાસાંત બિંદુઓ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_5)
Hide | Show
તથા નાં કેન્દ્રો જેનાં વ્યાસાંત બિંદુઓ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_5)
જવાબ : 
એક વર્તુળ Y- અક્ષને ઊગમબિંદુથી 4 એકમ અંતરે સ્પર્શે છે. તથા ધન X- અક્ષ પર 6 એકમની લંબાઇનો અંત:ખંડ બનાવે છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_6)
Hide | Show
જવાબ : 
વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો : 
(સ્વા_11.1_9)
Hide | Show
(સ્વા_11.1_9)
જવાબ : કેન્દ્ર (2, -3), ત્રિજ્યા 3
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : કેન્દ્ર (3, 4) તથા X- અક્ષને સ્પર્શતા. (સ્વા_11.1_11)
Hide | Show
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : કેન્દ્ર (
, -
) તથા ત્રિજ્યા (સ્વા_11.1_12)
Hide | Show
, -) તથા ત્રિજ્યા (સ્વા_11.1_12)
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : કેન્દ્ર (-3, 2) તથા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ 154 ચો. એકમ. (સ્વા_11.1_13)
Hide | Show
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : કેન્દ્ર (-a, -b) તથા 
ત્રિજ્યાવાળા (સ્વા_11.1_14)
Hide | Show
ત્રિજ્યાવાળા (સ્વા_11.1_14)
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : કેન્દ્ર(1, 1) તથા ત્રિજ્યાવાળા. (સ્વા_11.1_15)
Hide | Show
ત્રિજ્યાવાળા. (સ્વા_11.1_15)
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : ઊગમબિંદુ કેન્દ્ર તથા 
ત્રિજ્યાવાળા. (સ્વા_11.1_16)
Hide | Show
ત્રિજ્યાવાળા. (સ્વા_11.1_16)
જવાબ : 
વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો : 
(સ્વા_11.1_18)
Hide | Show
(સ્વા_11.1_18)
જવાબ : 
કેન્દ્ર (2, 2)વાળા અને બિંદુ (4, 5) માંથી પસાર થતાં વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_19)
Hide | Show
જવાબ : 
વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો : 
(સ્વા_11.1_21)
Hide | Show
(સ્વા_11.1_21)
જવાબ : 
વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો : 
(સ્વા_11.1_22)
Hide | Show
(સ્વા_11.1_22)
જવાબ : કેન્દ્ર (1, 0), ત્રિજ્યા 2
વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો : 
(સ્વા_11.1_23)
Hide | Show
(સ્વા_11.1_23)
જવાબ : કેન્દ્ર (1, 1), ત્રિજ્યા 1
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : કેન્દ્ર (2, -3) તથા ત્રિજ્યા 5. (સ્વા_11.1_25)
Hide | Show
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : કેન્દ્ર(-2, 3) તથા 4 ત્રિજ્યાવાળા. (સ્વા_11.1_27)
Hide | Show
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : કેન્દ્ર (a, a) તથા ત્રિજ્યા a. (સ્વા_11.1_28)
Hide | Show
a. (સ્વા_11.1_28)
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : 
(સ્વા_11.1_29)
Hide | Show
(સ્વા_11.1_29)
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : બંને અક્ષને સ્પર્શતા તથા 5 ત્રિજ્યાવાળા. (સ્વા_11.1_30)
Hide | Show
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : કેન્દ્ર(-4
) તથા ત્રિજ્યા 5. (સ્વા_11.1_31)
Hide | Show
) તથા ત્રિજ્યા 5. (સ્વા_11.1_31)
જવાબ : 
વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો : કેન્દ્ર (0, 2) તથા 2 ત્રિજ્યાવાળા. (સ્વા_11.1_32)
Hide | Show
જવાબ : 
(-2, 3), (5, 2) અને (6, -1) બિંદુમાંથી પસાર થતાં વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_33)
Hide | Show
જવાબ : 
(-2, 3), (5, 2) અને (6, -1) શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનાં પરિવૃતનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_34)
Hide | Show
જવાબ :
રેખા 
ઉપર જેનું કેન્દ્ર હોય તથા જે (2, 3) અને (4, 5) માંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_36)
Hide | Show
ઉપર જેનું કેન્દ્ર હોય તથા જે (2, 3) અને (4, 5) માંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_36)
જવાબ : 
રેખા 
ઉપર જેનું કેન્દ્ર હોય તથા જે (2, -2) અને (3, 4) માંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_37)
Hide | Show
ઉપર જેનું કેન્દ્ર હોય તથા જે (2, -2) અને (3, 4) માંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_37)
જવાબ : 
વર્તુળ 
ને સમકેન્દ્રીય હોય તથા જેનું ક્ષેત્રફળ આપેલાં વર્તુળ કરતાં બમણું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_40)
Hide | Show
ને સમકેન્દ્રીય હોય તથા જેનું ક્ષેત્રફળ આપેલાં વર્તુળ કરતાં બમણું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_40)
જવાબ : 
પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિ (-1, 2) તથા નિયામિકાનું સમીકરણ 
. (સ્વા_11.2_3)
Hide | Show
. (સ્વા_11.2_3)
જવાબ : 
પરવલય 
ની કોઈ નાભિજીવાનું એક અંત્યબિંદુ 
t12, 2at1) હોય તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો. આ પરથી બતાવો કે નાભિજીવાની લંબાઈ 
છે.(સ્વા_11.2_4)
Hide | Show
ની કોઈ નાભિજીવાનું એક અંત્યબિંદુ t12, 2at1) હોય તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો. આ પરથી બતાવો કે નાભિજીવાની લંબાઈ છે.(સ્વા_11.2_4)
જવાબ : 
ઊગમબિંદુનું સ્થાનાંતર (-1, -2) આગળ કરીને પરવલય 
નાં નાભિલંબની લંબાઈ તથા નિયામિકાનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.2_5)
Hide | Show
નાં નાભિલંબની લંબાઈ તથા નિયામિકાનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.2_5)
જવાબ : નાભિલંબની લંબાઈ = 4 એકમ
નિયામિકાનું સમીકરણ = 
પરવલય 
પરના કોઈ બિંદુ P નું નાભિ S થી અંતર SP = 6 એકમ હોય તો P નાં યામ મેળવો.(સ્વા_11.2_6)
Hide | Show
પરના કોઈ બિંદુ P નું નાભિ S થી અંતર SP = 6 એકમ હોય તો P નાં યામ મેળવો.(સ્વા_11.2_6)
જવાબ : 
પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુ (0, 0) અક્ષ X-અક્ષ તથા (1, -4)માંથી પસાર થાય. (સ્વા_11.2_8)
Hide | Show
જવાબ : 
પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિ (4, 0) તથા નિયામિકાનું સમીકરણ 
. (સ્વા_11.2_9)
Hide | Show
. (સ્વા_11.2_9)
જવાબ :
પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિ (1, -1) અને શિરોબિંદુ (2, 1). (સ્વા_11.2_10)
Hide | Show
જવાબ : 
પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુ (6, -3) અને નિયામિકાનું સમીકરણ 
. (સ્વા_11.2_11)
Hide | Show
. (સ્વા_11.2_11)
જવાબ : 
શરતો પ્રમાણે પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુ (0, 0); નાભિ (-2,0) (સ્વા_11.2_12)
Hide | Show
જવાબ : 
શરતો પ્રમાણે પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુ (0, 0); નાભિ (3,0) (સ્વા_11.2_15)
Hide | Show
જવાબ : 
શરતો પ્રમાણે પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિ (0, -3); નિયમિકા y = 3 (સ્વા_11.2_17)
Hide | Show
જવાબ : 
શરતો પ્રમાણે પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિ (6, 0); નિયામિકા 
(સ્વા_11.2_19)
Hide | Show
(સ્વા_11.2_19)
જવાબ : પરવલયની નાભિ (6, 0)છે. જે X- અક્ષ ઉપર આવેલી છે.
તેથી પરવલયનો અક્ષ X- અક્ષ થશે.
પરવલયનું સમીકરણ 
અથવા 
થાય.
પરંતુ નાભિ (6, 0) તથા નિયામિકા 
હોવાથી પરવલયનું સમીકરણ છે.
લેતા, 
માંગેલ પરવલયનું સમીકરણ : 
નીચેના પરવલય માટે નાભિલંબનાં અંત્યબિંદુઓ મેળવો: (1) 
(2) 
(સ્વા_11.2_21)
Hide | Show
(2) (સ્વા_11.2_21)
જવાબ : (1) (2, 
)
(2) (
)
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો : પ્રધાન અક્ષના અંત્યબિંદુઓ (
,0), ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ (0,
). (સ્વા_11.3_4)
Hide | Show
,0), ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ (0,). (સ્વા_11.3_4)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો : પ્રધાન અક્ષના અંત્યબિંદુઓ (
), ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ (
). (સ્વા_11.3_5)
Hide | Show
), ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ (). (સ્વા_11.3_5)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો : નાભિઓ (, 
), 
. (સ્વા_11.3_8)
Hide | Show
, ), . (સ્વા_11.3_8)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો : 
કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ તથા નાભિઓ X- અક્ષ પર હોય.(સ્વા_11.3_9)
Hide | Show
કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ તથા નાભિઓ X- અક્ષ પર હોય.(સ્વા_11.3_9)
જવાબ : 
શરતોનું સમાધાન કરતાં ઉપવલયનાં સમીકરણો શોધો : નાભિઓ (,), ઉત્કેન્દ્રતા 
(સ્વા_11.3_10)
Hide | Show
,), ઉત્કેન્દ્રતા (સ્વા_11.3_10)
જવાબ : 
શરતોનું સમાધાન કરતાં ઉપવલયનાં સમીકરણો શોધો : નાભિઓ (
), ઉત્કેન્દ્રતા 
(સ્વા_11.3_11)
Hide | Show
), ઉત્કેન્દ્રતા (સ્વા_11.3_11)
જવાબ : 
શરતોનું સમાધાન કરતાં ઉપવલયનાં સમીકરણો શોધો : ઉત્કેન્દ્રતા 
, નાભિની લંબાઈ = 5. (સ્વા_11.3_12)
Hide | Show
, નાભિની લંબાઈ = 5. (સ્વા_11.3_12)
જવાબ : 
શરતોનું સમાધાન કરતાં ઉપવલયનાં સમીકરણો શોધો : ઉત્કેન્દ્રતા 
, અર્ધ પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ = 4, પ્રધાન અક્ષ X- અક્ષ. (સ્વા_11.3_13)
Hide | Show
, અર્ધ પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ = 4, પ્રધાન અક્ષ X- અક્ષ. (સ્વા_11.3_13)
જવાબ : 
શરતોનું સમાધાન કરતાં ઉપવલયનાં સમીકરણો શોધો : પ્રધાન અક્ષ X- અક્ષ તથા બિંદુઓ (1, 4) અને (-6, 1) માંથી પસાર થાય.(સ્વા_11.3_14)
Hide | Show
જવાબ : 
શરતોનું સમાધાન કરતાં ઉપવલયનાં સમીકરણો શોધો : શિરોબિંદુઓ 
નાભિનાં યામ (
), (સ્વા_11.3_15)
Hide | Show
નાભિનાં યામ (), (સ્વા_11.3_15)
જવાબ : 
શરતોનું સમાધાન કરતાં ઉપવલયનાં સમીકરણો શોધો : 
નાભિનાં યામ (
) તથા બિંદુ (4, 1) માંથી પસાર થાય. (સ્વા_11.3_16)
Hide | Show
નાભિનાં યામ () તથા બિંદુ (4, 1) માંથી પસાર થાય. (સ્વા_11.3_16)
જવાબ : 
શરતોનું સમાધાન કરતાં ઉપવલયનાં સમીકરણો શોધો : બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 8 એકમ, બે નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર 18 એકમ તથા પ્રધાન અક્ષ X- અક્ષ. (સ્વા_11.3_17)
Hide | Show
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 16, ઉત્કેન્દ્રતા , પ્રધાન અક્ષ એ X-અક્ષ. (સ્વા_11.4_17)
Hide | Show
, પ્રધાન અક્ષ એ X-અક્ષ. (સ્વા_11.4_17)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય 
ની નાભિઓ હોય તથા ઉત્કેન્દ્રતા 
હોય. (સ્વા_11.4_18)
Hide | Show
ની નાભિઓ હોય તથા ઉત્કેન્દ્રતા હોય. (સ્વા_11.4_18)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ 7 હોય અને (3, -2) માંથી પસાર થાય. (સ્વા_11.4_19)
Hide | Show
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુઓ 
તથા નાભિઓ 
. (સ્વા_11.4_20)
Hide | Show
તથા નાભિઓ . (સ્વા_11.4_20)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુઓ 
અને નિયામિકાનું સમીકરણ 
. (સ્વા_11.4_21)
Hide | Show
અને નિયામિકાનું સમીકરણ . (સ્વા_11.4_21)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિલંબની લંબાઈ 8, ઉત્કેન્દ્રતા 
તથા X-અક્ષ પ્રધાન અક્ષ. (સ્વા_11.4_22)
Hide | Show
તથા X-અક્ષ પ્રધાન અક્ષ. (સ્વા_11.4_22)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિ (1, 1) નિયામિકાનું સમીકરણ 
તથા ઉત્કેન્દ્રતા 
. (સ્વા_11.4_23)
Hide | Show
તથા ઉત્કેન્દ્રતા . (સ્વા_11.4_23)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિ (0, 3) નિયામિકાનું સમીકરણ 
તથા ઉત્કેન્દ્રતા 2. (સ્વા_11.4_24)
Hide | Show
તથા ઉત્કેન્દ્રતા 2. (સ્વા_11.4_24)
જવાબ : 
બિંદુ (-2.5, 3.5) એ વર્તુળ 
ની અંદર, બહાર કે ઉપર છે તે નક્કી કરો. (સ્વા_11.1_7)
Hide | Show
ની અંદર, બહાર કે ઉપર છે તે નક્કી કરો. (સ્વા_11.1_7)
જવાબ : વર્તુળનું સમીકરણ 
છે. આપેલ
બિંદુ P(-2.5, 3.5) છે.
હવે OP = 
= 
= 
OP = < 5
∴ બિંદુ P નું વર્તુળનાં કેન્દ્ર O થી અંતર, તેની ત્રિજ્યા કરતાં ઓછું છે.
∴ બિંદુ P (-2.5, 3.5) એ વર્તુળની અંદર આવેલું છે.
બીજી રીત :
બિંદુ P(-2.5, 3.5) માટે,
S1: (-2.5)2 + (3.5)2 – 25
= 6.25 + 12.25 – 25
= 18.50 – 25
< 0
અંહી S1 < 0
∴ બિંદુ P એ વર્તુળની અંદર આવેલું છે.
વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો : 
(સ્વા_11.1_10)
Hide | Show
(સ્વા_11.1_10)
જવાબ : 
વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો : 
(સ્વા_11.1_17)
Hide | Show
(સ્વા_11.1_17)
જવાબ : અહી 
નાં સહગુણકો સમાન છે. અને તે 1 છે.
આપેલ સમીકરણ : 
આ બંને સમીકરણને સરખાવતા,
2g = 
g =
2f = 10 f = 5
આમ, કેન્દ્ર (-g, -f) = (4, -5)
C = -12
ત્રિજ્યા r = 
= 
= 
આમ, કેન્દ્ર (4, -5) અને ત્રિજ્યા =
ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને અક્ષો પર અંત:ખંડ a અને b બનાવતાં વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_20)
Hide | Show
જવાબ : વર્તુળનું ઊગમબિંદુ O(0, 0) માંથી પસાર થાય છે તથા અક્ષો પર a અને b અંત:ખંડ બનાવે છે.
OA = a તથા OB = b
વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો : 
(સ્વા_11.1_24)
Hide | Show
(સ્વા_11.1_24)
જવાબ : 
જવાબ : 
જેનું કેન્દ્ર X- અક્ષ પર હોય તથા જે (2, 3) માંથી પસાર થતું હોય અને જેની ત્રિજ્યા 5 હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_38)
Hide | Show
જવાબ : 
જેનું કેન્દ્ર રેખા 
ઉપર હોય તથા જે (2, 3) અને (-1, 1) માંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_39)
Hide | Show
ઉપર હોય તથા જે (2, 3) અને (-1, 1) માંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_39)
જવાબ : 
જેનું કેન્દ્ર રેખા 
ઉપર હોય તથા જે (4, 1) અને (6, 5) માંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_41)
Hide | Show
ઉપર હોય તથા જે (4, 1) અને (6, 5) માંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. (સ્વા_11.1_41)
જવાબ : ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર C(h, k) છે. તથા તેની ત્રિજ્યા r છે.
∴ વર્તુળનું સમીકરણ :
વર્તુળ (4, 1) અને (6, 5) માંથી પસાર થાય છે.
∴
∴ 
∴ 
∴ 
∴ 
..........(1)
વર્તુળનું કેન્દ્ર C(h, k) એ રેખા 
પર છે.
∴ 
............(2)
સમીકરણ (1) અને (2) ને ઉકેલતાં,
(1) 
(2) 
____________________
બાદબાકી કરતાં : 
∴ 
હવે પરિણામ (1) માં મૂકો.
∴ 
∴ 
હવે 
માં તથા લેતાં,
∴ 
∴ 
આમ, (h, k) = (3, 4) તથા 
માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ :
∴ 
નાભિના યામ, પરવલયના અક્ષનું સમીકરણ, નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : (સ્વા_11.2_1)
Hide | Show
(સ્વા_11.2_1)
જવાબ : આપેલ સમીકરણમા 
વાળું પદ હોવાથી પરવલય X- અક્ષ પ્રત્યે સંમિત થશે. વળી x નો સહગુણક ધન હોવાથી પરવલય X- અક્ષની જમણી તરફ ખુલશે.
સાથે સરખાવતાં,
નાભિનાં યામ : F(a, 0) = F(3, 0)
નિયામિકાનું સમીકરણ : 
પરવલયનો અક્ષ X- અક્ષ થશે. તેથી તેનું સમીકરણ y = 0 થશે.
નાભિલંબની લંબાઈ = 
= 4(3) = 12
શરતો પ્રમાણે પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુ (0, 0), (2, 3) માંથી પસાર થતાં અને X- અક્ષ જેનો અક્ષ હોય.(સ્વા_11.2_2)
Hide | Show
જવાબ : 
શરતો પ્રમાણે પરવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુ (0, 0), (5, 2) માંથી પસાર થતાં અને Y- અક્ષ પ્રત્યે સંમિત. (સ્વા_11.2_7)
Hide | Show
જવાબ : પરવલયનો અક્ષ Y- અક્ષ પ્રત્યે સંમિત છે.
તેથી તેનો અક્ષ Y- અક્ષ છે. પરવલયનું સમીકરણ 
અથવા 
થાય.
પરવલય (5, 2) બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.
(5, 2) બિંદુ પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે.
પરવલય Y- અક્ષની ઉપરની તરફ ખૂલતો વક્ર છે.
પરવલયનું સમીકરણ હોય.
પરવલય (5, 2) બિંદુમાંથી પસાર થતો હોવાથી,
માંગેલ પરવલયનું સમીકરણ :
નાભિના યામ, પરવલયના અક્ષનું સમીકરણ, નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.2_13)
Hide | Show
(સ્વા_11.2_13)
જવાબ : 
નાભિના યામ, પરવલયના અક્ષનું સમીકરણ, નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.2_14)
Hide | Show
(સ્વા_11.2_14)
જવાબ : 
નાભિના યામ, પરવલયના અક્ષનું સમીકરણ, નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.2_16)
Hide | Show
(સ્વા_11.2_16)
જવાબ : 
નાભિના યામ, પરવલયના અક્ષનું સમીકરણ, નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.2_18)
Hide | Show
(સ્વા_11.2_18)
જવાબ : 
નાભિના યામ, પરવલયના અક્ષનું સમીકરણ, નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.2_20)
Hide | Show
(સ્વા_11.2_20)
જવાબ : 
નીચેના સમીકરણમાં નાભિના યામ, પરવલયના અક્ષનું સમીકરણ, નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો : (સ્વા_11.2_21)
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
Hide | Show
(2) (3) (4) (5)
જવાબ :
| ક્રમ |
નાભિના યામ |
અક્ષનું સમીકરણ |
નિયામિકાનું સમીકરણ |
નાભિલંબની લંબાઈ |
| (1) |
(0, -2) |
|
|
8 |
| (2) |
(2, 0) |
|
|
8 |
| (3) |
|
|
|
3 |
| (4) |
|
|
|
10 |
| (5) |
|
|
|
|
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો : શિરોબિંદુઓ (
,0),નાભિઓ (
,). (સ્વા_11.3_1)
Hide | Show
,0),નાભિઓ (,). (સ્વા_11.3_1)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો : શિરોબિંદુઓ (
),નાભિઓ (). (સ્વા_11.3_2)
Hide | Show
),નાભિઓ (). (સ્વા_11.3_2)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો : શિરોબિંદુઓ (
,0),નાભિઓ (,). (સ્વા_11.3_3)
Hide | Show
,0),નાભિઓ (,). (સ્વા_11.3_3)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો : પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ 26, નાભિઓ (,). (સ્વા_11.3_6)
Hide | Show
,). (સ્વા_11.3_6)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો : ગૌણ અક્ષની લંબાઈ 16, નાભિઓ (
). (સ્વા_11.3_7)
Hide | Show
). (સ્વા_11.3_7)
જવાબ : 
ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.3_18)
Hide | Show
(સ્વા_11.3_18)
જવાબ : 
ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.3_19)
Hide | Show
(સ્વા_11.3_19)
જવાબ : 
ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.3_20)
Hide | Show
(સ્વા_11.3_20)
જવાબ : 
ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.3_21)
Hide | Show
(સ્વા_11.3_21)
જવાબ : 
ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.3_22)
Hide | Show
(સ્વા_11.3_22)
જવાબ : 
ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.3_23)
Hide | Show
(સ્વા_11.3_23)
જવાબ : 
ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો :
(સ્વા_11.3_24)
Hide | Show
(સ્વા_11.3_24)
જવાબ : 
ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો :
(સ્વા_11.3_25)
Hide | Show
(સ્વા_11.3_25)
જવાબ : 
ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : 
(સ્વા_11.3_26)
Hide | Show
(સ્વા_11.3_26)
જવાબ : 
ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો : (સ્વા_11.3_27)
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
(7) 
Hide | Show
(સ્વા_11.3_27)
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ,પ્રધાન અક્ષ Y- અક્ષ પર હોય અને બિંદુઓ (3, 2) અને (1, 6) માંથી પસાર થાય. (સ્વા_11.3_28)
Hide | Show
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતાં પ્રત્યેક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ,પ્રધાન અક્ષ X- અક્ષ પર હોય અને બિંદુઓ (4, 3) અને (6, 2) માંથી પસાર થાય. (સ્વા_11.3_29)
Hide | Show
જવાબ : 
અતિવલયો માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો : 
(સ્વા_11.4_1)
Hide | Show
(સ્વા_11.4_1)
જવાબ : 
અતિવલયો માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો : 
(સ્વા_11.4_2)
Hide | Show
(સ્વા_11.4_2)
જવાબ : 
અતિવલયો માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો : 
(સ્વા_11.4_3)
Hide | Show
(સ્વા_11.4_3)
જવાબ : 
અતિવલયો માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો : 
(સ્વા_11.4_4)
Hide | Show
(સ્વા_11.4_4)
જવાબ : 
અતિવલયો માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો : 
(સ્વા_11.4_5)
Hide | Show
(સ્વા_11.4_5)
જવાબ : 
અતિવલયો માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો : 
(સ્વા_11.4_6)
Hide | Show
(સ્વા_11.4_6)
જવાબ : 
નીચે આપેલા અતિવલયોની નાભિઓનાં યામ, નિયામિકાનાં સમીકરણો, નાભિલંબની લંબાઈ,પ્રધાન અક્ષ તેમજ અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ શોધો: (સ્વા_11.4_7)
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
Hide | Show
(2) (3) (4) (5)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયોના સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુ (, 0); નાભિઓ (
3,0) (સ્વા_11.4_8)
Hide | Show
, 0); નાભિઓ (3,0) (સ્વા_11.4_8)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયોના સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુ (); નાભિઓ (
8) (સ્વા_11.4_9)
Hide | Show
); નાભિઓ (8) (સ્વા_11.4_9)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયોના સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુ (
); નાભિઓ (5) (સ્વા_11.4_10)
Hide | Show
); નાભિઓ (5) (સ્વા_11.4_10)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયોના સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ (5,0), મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ 8 (સ્વા_11.4_11)
Hide | Show
5,0), મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ 8 (સ્વા_11.4_11)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયોના સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ (13), અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ 24 (સ્વા_11.4_12)
Hide | Show
13), અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ 24 (સ્વા_11.4_12)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયોના સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ (3,0), નાભિલંબની લંબાઈ 8 (સ્વા_11.4_13)
Hide | Show
3,0), નાભિલંબની લંબાઈ 8 (સ્વા_11.4_13)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયોના સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ (4,0), નાભિલંબની લંબાઈ 12 (સ્વા_11.4_14)
Hide | Show
4,0), નાભિલંબની લંબાઈ 12 (સ્વા_11.4_14)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયોના સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુઓ (
, 0); 
(સ્વા_11.4_15)
Hide | Show
, 0); (સ્વા_11.4_15)
જવાબ : 
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયોના સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ (
), (2, 3) માંથી પસાર થતાં (સ્વા_11.4_16)
Hide | Show
), (2, 3) માંથી પસાર થતાં (સ્વા_11.4_16)
જવાબ : 
There are No Content Availble For this Chapter
Take a Test
શાંકવો
ગણિત
Browse & Download GSEB Books For ધોરણ ૧૧ All Subjects
- રસાયણવિજ્ઞાન Book for GSEB ધોરણ ૧૧
- ભૌતિકવિજ્ઞાન Book for GSEB ધોરણ ૧૧
- જીવવિજ્ઞાન Book for GSEB ધોરણ ૧૧
- અંગ્રેજી Book for GSEB ધોરણ ૧૧
- ગણિત Book for GSEB ધોરણ ૧૧
The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.
The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.
For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.
