આપેલ સંયુક્ત વિધાનમાં પ્રથમ સંયોજકો મેળવો અને પછી તેમાંથી ઘટક વિધાન અલગ તારવો : બધી સંમેય સંખ્યાઓ વાસ્તવિક છે અને બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સંકર સંખ્યાઓ નથી. (સ્વાધ્યાય 14.3)
આપેલ સંયુક્ત વિધાનમાં પ્રથમ સંયોજકો મેળવો અને પછી તેમાંથી ઘટક વિધાન અલગ તારવો : રેતી સૂર્યના પ્રકાશમાં ઝડપથી ગરમ થાય છે અને રાત્રીના સમયે ઝડપથી ઠંડી થતી નથી. (સ્વાધ્યાય 14.3)
આપેલ સંયુક્ત વિધાનમાં પ્રથમ સંયોજકો મેળવો અને પછી તેમાંથી ઘટક વિધાન અલગ તારવો : અઠવાડિયામાં 5 દિવસો હોય છે અને એક દિવસમાં 24 કલાક હોય છે. (સ્વાધ્યાય 14.3)
આપેલ સંયુક્ત વિધાનમાં પ્રથમ સંયોજકો મેળવો અને પછી તેમાંથી ઘટક વિધાન અલગ તારવો : ગાંધીજી પોરબંદરમાં જન્મ્યા હતા અને પોરબંદર ગુજરાતમાં આવેલું છે. (સ્વાધ્યાય 14.3)
જવાબ : અવિભાજ્ય સંખ્યા p અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી અસંમેય નથી.
આપેલ વિધાનયુગ્મ એકબીજાના નિષેધ છે કે નહિ તે કારણ સહીત જવાબ આપો. (સ્વાધ્યાય 14.3)(1)બધી જ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x અને y માટે x + y = y + x એ સત્ય છે.(2)x + y = y + x થાય તેવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x અને y અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
જવાબ : આપેલ વિધાનયુગ્મ એકબીજાનાં નિષેધ વિધાનો નથી. કારણ કે વિધાન (1) નું નિષેધ વિધાન “વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x અને y એવી અસ્તિત્વ ધરાવે છે. જ્યાં x + y ≠ y + x’ થાય છે. જે વિધાન (2) નથી.
આપેલ વિધાનમાં “અથવા” નો ઉપયોગ સમાવેશ વિકલ્પ તરીકે થયો છે કે નિવારક વિકલ્પ તરીકે થયો છે તે કારણ સહીત જવાબ આપો: સૂર્ય ઉગે છે અથવા ચંદ્ર આથમે છે. (સ્વાધ્યાય 14.3)
જવાબ : આ વિધાનમાં “અથવા” નો ઉપયોગ નિવારક વિકલ્પ તરીકે થયો છે. કારણ કે અહીં બે વિધાનો (1) ”સૂર્ય ઉગે છે.” (2) ”ચંદ્ર આથમે છે.” - નું એક સાથે અસ્તિત્વ શક્ય નથી. બંનેમાંથી એક જ વિધાનનું એક સમયે અસ્તિત્વ હોય છે.
આપેલ વિધાનમાં “અથવા” નો ઉપયોગ સમાવેશ વિકલ્પ તરીકે થયો છે કે નિવારક વિકલ્પ તરીકે થયો છે તે કારણ સહીત જવાબ આપો: ડ્રાઈવિંગ લાયસન્સ મેળવવા માટેની અરજી કરવા માટે તમારી પાસે રેશનકાર્ડ અથવા પાસપોર્ટ હોવા જોઈએ. (સ્વાધ્યાય 14.3)
જવાબ : આ વિધાનમાં “અથવા” નો ઉપયોગ નિવારક વિકલ્પ તરીકે થયો છે. કારણ કે અહીં બે વિધાનો (1)પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ ધન છે. (2)પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ ઋણ છે. નું એક સાથે અસ્તિત્વ શક્ય નથી. જો પૂર્ણાંક સંખ્યા ધન હોય તો તે ઋણ હોઈ શકે નહિ.
આપેલ વિધાનમાં “અથવા” નો ઉપયોગ સમાવેશ વિકલ્પ તરીકે થયો છે કે નિવારક વિકલ્પ તરીકે તે મેળવો. (સ્વાધ્યાય 14.3) બે ભિન્ન સમતલીય રેખાઓ એક બિંદુમાં છેદે અથવા સમાંતર હોય.
આપેલ વિધાનમાં “અથવા” નો ઉપયોગ સમાવેશ વિકલ્પ તરીકે થયો છે કે નિવારક વિકલ્પ તરીકે તે મેળવો. (સ્વાધ્યાય 14.3) રવિવાર અથવા તહેવારનાં દિવસે શાળામાં રાજા હોય છે.
આપેલ વિધાનમાં “અથવા” નો ઉપયોગ સમાવેશ વિકલ્પ તરીકે થયો છે કે નિવારક વિકલ્પ તરીકે તે મેળવો. (સ્વાધ્યાય 14.3) પિઝા એ ઠંડા પીણા અથવા કોલ્ડ કૉફી સાથે પીરસવામાં આવે છે.
વિધાન (a) અને (b) આપેલ છે. આમાંથી એકબીજાના સામાનાર્થી પ્રેરણ અને પ્રતીપ હોય હોય તે મેળવો : (સ્વાધ્યાય 14.4) જો તમે દિલ્લીમાં રહેતાં હોય તો તમારી પાસે શિયાળું કપડાં છે.(1) જો તમારી પાસે શિયાળું કપડાં ન હોય, તો તમે દિલ્હીમાં રહેતાં નથી.(2) જો તમારી પાસે શિયાળું કપડાં હોય, તો તમે દિલ્હીમાં રહો છો.
જવાબ : (1)જો તમારી પાસે શિયાળુ કપડાં ન હોય, તો તમે દિલ્હીમાં રહેતાં નથી.- આ વિધાન એ આપેલ વિધાનનું સમાનર્થી પ્રેરણ છે.(2) જો તમારી પાસે શિયાળુ કપડાં હોય, તો તમે દિલ્હીમાં રહો છો. - આ વિધાન એ આપેલ વિધાનનું પ્રતીપ વિધાન છે.
વિધાન (a) અને (b) આપેલ છે. આમાંથી એકબીજાના સામાનાર્થી પ્રેરણ અને પ્રતીપ હોય હોય તે મેળવો : (સ્વાધ્યાય 14.4) જો ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય, તો તેનાં વિકર્ણો પરસ્પર દુભાગે છે.(1) જો ચતુષ્કોણનાં વિકર્ણો પરસ્પર ન દુભાગે, તો તે ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ નથી.(2) જો ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરસ્પર દુભાગે, તો તે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
જવાબ : (1) જો ચતુષ્કોણનાં વિકર્ણો પરસ્પર ન દુભાગે, તો તે ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ નથી.- આ વિધાન એ આપેલ વિધાનનું સમાનર્થી પ્રેરણ છે.(2) જો ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરસ્પર દુભાગે, તો તે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.- આ વિધાન એ આપેલ વિધાનનું પ્રતીપ વિધાન છે.
આપેલ વિધાનને પાંચ જુદી જુદી રીતે સમાન અર્થમાં “જો...તો...” નો ઉપયોગ કરીને લખો :જો કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા અયુગ્મ હોય તો તેનો વર્ગ પણ અયુગ્મ છે. (સ્વાધ્યાય 14.4)
જવાબ : સમાનાર્થી પ્રેરણ : જો તમે તાર્કિક સાબિતી આપવાનું જાણતાં હોય તો તમે ભૂમિતિ સમજી શકો.પ્રતીપ : જો તમે તાર્કિક સાબિતી આપવાનું ન જાણતાં હોય તો તમે ભૂમિતિ સમજી ન શકો.
આપેલ વિધાનના સમાનાર્થી પ્રેરણ અને પ્રતીપ વિધાન મેળવો : x એ યુગ્મ સંખ્યા છે તે સૂચવે છે કે x એ 4 થી વિભાજ્ય છે. (સ્વાધ્યાય 14.4)
જવાબ : આપેલ વિધાન અસત્ય છે. કારણ કે વર્તુળનાં કેન્દ્ર અને વર્તુળનાં બિંદુ ને જોડતો રેખાખંડ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. જયારે વર્તુળનાં બે ભીન્ન્ન બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તળની જીવા છે.
કયુ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે કારણ સહીત જવાબ આપો. (સ્વાધ્યાય 14.5)q : વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વર્તુળની દરેક જીવાને દુભાગે છે.
જવાબ : ધારો કે સમીકરણ x2 - 1 = 0 ને 0 અને 2 ની વચ્ચે બીજ છે.x2 - 1 = 0 (x - 1) (x + 1) = 0 x - 1 = 0 અથવા x + 1 = 0 x = 1, x = -1 સમીકરણ x2 - 1 = 0 નાં બીજ 1 અને -1 છે.સ્પષ્ટ છે કે બીજ 1 એ 0 અને 2 ની વચ્ચે છે. આપેલ વિધાન અસત્ય છે.
આપેલ વિધાન સત્ય છે તેમ (1) પ્રત્યક્ષ પદ્ધતિ (2) અનિષ્ટાપત્તિની રીત અને (3) સમાનાર્થી રીતથી મેળવો. (સ્વાધ્યાય 14.5)p : જો કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે x3 + 4x = 0, તો x = 0.
The GSEB Books for class 10 are designed as per the syllabus followed Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board provides key detailed, and a through solutions to all the questions relating to the GSEB textbooks.
The purpose is to provide help to the students with their homework, preparing for the examinations and personal learning. These books are very helpful for the preparation of examination.
For more details about the GSEB books for Class 10, you can access the PDF which is as in the above given links for the same.
વાસ્તવિક સંખ્યા છે. (સ્વાધ્યાય 14.1)
આપેલ વિધાનયુગ્મ પરસ્પર નિષેધ છે.
અસંમેય સંખ્યા છે.
અસંમેય નથી.
+ 
= 1 માં a = b લઈએ તો વર્તુળ થાય છે. (પ્રત્યક્ષ પદ્ધતિ)
એ સંમેય સંખ્યા છે.
